《步步高大一轮复习讲义数学理科A版【答案解析】2013版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《步步高大一轮复习讲义数学理科A版【答案解析】2013版（169页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1步步高 大一轮复习讲义答案（校正版 贰）1.1集合的概念及其基本运算要点梳理1.(1)确定性互异性无序性(2)属于 不属于(3)列举法描述法图示法区间法(5) 有限集无限集空集2.(1)ABB A2 n2 n12 n2 3.(1)x|xA，且 xBx |xU ，且 xA基础自测 1.2,42.x|00，则 A .x|4a x0 时，若 AB，如图： ，则Error!，Error!.又a0，a2.综上知，当 AB 时，a0 时，若 BA，如图： ，则Error!，Error!.又a0，03，当( RA)BB 时，B RA，即 AB.12当 B，即 a0 时，满足 B RA；当 B，即 am2
2、，A RB，m23 或 m25 或 m3，N M y|3y 3 y|3y3 或3y0 ，方程 ax22x 10 有两个不相等的实根，且 5，q：m 1xm1，綈 q：xm1.又綈 p 是綈 q 的充分而不必要条件，Error!2m4.8.解设 A x|px |x24ax3a 20 x|x2x60 x|x22x80x| 2x 3x |x2x|x a，Bx |a2，即 a 时，A x|20，真命题(4) 綈 s：xR ，x 310，假命题变式训练 2解(1)綈 p：x0，使 x2x0，为真命题 (2)綈 q：xR,2 xx 21，为假命题例 3 解若 p 正确，则由 01.(12)若 q 正确，则
3、 ax2( a2) x 0 解集为 R.98当 a0 时，2x 0 不合题意，舍去；当 a0 时，则Error!，解得 1，不等式 ax2ax10 对xR 恒成立，a0 且 a24a1 6綈 p、綈 q2 27.解由命题 p 为真知，0 ，1x 52 1c 12若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，则 p、q 中必有一真一假，当 p 真 q 假时，c 的取值范围是 00 对一切 xR 恒成立， 函数 g(x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点，故 4 a2161，a2 或 a2 或 a0 时，由 x22x30 可得 x1，此时 g(x)f(x) (x1) 24.g(x)Error!，
4、其图象如图所示：B 组1.C2.D3.D4.5.(1)a(a 为正整数) (2)166.2 7.4,28.解(1)x 时，4x ，f 1(x) 1，g(x) ，f 2(x)f 1g(x)f 1 3 3.716 74 74 74 74 34 (34)(2)f 1(x)4 x1，g( x)4x1，f 2(x)f 1(4x1)16x43，Error! x0，且 x1，当 x1 时，log 3x0，于是 ylog 3x 12 11；1log3x log3x 1log3x当 00，t 1 且 x ，f (t)lg ，即 f(x)lg (x1).2x 2t 1 2t 1 2x 1(3)设 f(x)kx b
5、，3f(x1)2f(x1)3 k(x1)b 2k(x1)bkx 5kb2x17.Error! ，即Error!.f(x )2 x7.(4)2f(x) f 3x ，2f f (x) .f (x)2x (x0).(1x) (1x) 3x 1x变式训练 4解(1)令 t 1，t 1，x(t1) 2.则 f(t)(t1) 22( t1) t 21，xf(x)x 21 (x1).(2)设 f(x)ax 2bxc ，又 f(0)c3，f(x)ax 2bx3，f(x 2)f(x)a(x 2) 2b (x2)3( ax2bx3) 4ax4a2b4x2.Error! ，Error!，f(x ) x2x3.课时规
6、范训练A 组1.C2.B3.C4.C5.(，36. 7.2,72，1038.解(1)设 f(x)ax 2bxc (a0)，又 f(0)0，c0，即 f(x)ax 2bx ， 又 f(x1)f(x) x1.a(x 1)2b(x 1)ax 2bxx 1.(2 ab)xab (b1)x1，Error! ，解得Error! ，f(x) x2 x.12 12(2)由(1)知 yf( x22) (x22) 2 (x22) (x43x 22) 2 ，12 12 12 12(x2 32) 1811当 x2 时，y 取最小值 ，函数 yf(x 22)的值域为 .32 18 18， )B 组1.B2.C3.A 4
7、.(1， )( ， 5. 6. 910 910 2 22 2837.解f(x) (x1) 2a .其对称轴为 x1，即1 ， b为 f(x)的单调递增区间.12 12f(x) minf(1)a 1 12f(x)maxf( b) b2bab 12又 b1，由解得Error!a、b 的值分别为 、3.328.解(1)函数的值域为0， )，16a 24(2 a6)0，2a 2a30，a1 或 a .32(2)对一切 xR 函数值均为非负， 16a 24(2a6)8(2a 2a3) 0.1a .a30，g( a)2a|a3| a 23a2 2 .32 (a 32) 174(a 1，32)二次函数 g(
8、a)在 上单调递减，g g(a) g(1) ，即 g(a)4. 1，32 (32) 194g(a)的值域为 . 194，42.3函数的单调性与最值要点梳理1.(1)f(x1)f(x2)上升的下降的(2)增函数减函数区间 D2.(1)f(x)M (2)f(x0)M (3)f(x)M(4)f(x 0)M基础自测 1.1,482. ，13.( 3,0)4.A5.C43题型分类深度剖析例 1 (1)解由 2f(1)f(1) ，可得 2 2a a，得 a .2 223(2)证明任取 x1，x 20 ，) ，且 x10，f (x)在0，) 上单调递减.(3)解任取 1x 10 恒成立.x1 x2x21 1
9、 x2 11x 1x 1， x1 ， x2 .21 21 2 2 2 x21 1 2 x2 1相加得 (x1 x2) ，00，x 1x 20，x 2x 10，要使 f(x1)f (x2)0，只需(x 1a)(x 2a)0 恒成立，a1.综上所述知 00，则12logx2，函数 y 的定义域为 ( ，1) (2，).21log(3)x又 ux 23x2 的对称轴 x ，且开口向上.32ux 23x2 在(，1)上是单调减函数，在(2 ，)上是单调增函数.而 y 在(0 ，)上是单调减函数，1logy 的单调减区间为(2，) ，单调增区间为(，1).2(变式训练 2解令 ux 2x6，y 可以看作
10、有 y 与 ux 2x6 的复合函数.x2 x 6 u由 ux 2x60，得 x 3 或 x2.ux 2x6 在(，3上是减函数，在2 ，)上是增函数，而 y 在(0，)上是增函数，uy 的单调减区间为( ，3，单调增区间为2 ，).x2 x 6例 3 (1)证明方法一函数 f(x)对于任意 x，yR 总有 f(x)f(y) f (xy)，令 xy0，得 f(0)0，再令 yx，得 f(x )f (x)，在 R 上任取 x1x2，则 x1x 20，f(x1)f (x2)f(x 1)f(x 2)f(x 1x 2).又x0 时，f(x )0，f(x 1x 2)x2，则 f(x1)f (x2)f (
11、x1x 2x 2)f(x 2)f(x 1x 2)f(x 2)f(x 2)f(x 1x 2).又x0 时，f(x )0，f(x 1x 2)0，y0 时，f f (x)f (y)，令 xy0，则 f(1)f(x)f(x) 0.(xy)(2)设 x1，x 2(0，)，且 x1x10. 1，f 0，f (x2)f(x1)，即 f(x)在(0 ，)上是增函数.x2x1 (x2x1)(3)由(2)知 f(x)在1,16上是增函数.f(x) minf(1)0，f(x )maxf(16)，f (4)2，由 f f (x)f (y)，(xy)知 f f(16)f(4)，f(16)2f (4)4，f(x)在1,1
12、6 上的值域为2,4.(164)课时规范训练A 组1.B2.D3.A4.3，)5.6.(1 ，)7.(1)证明设 x2x10，设 x2x 10，x 1x20，f (x2)f (x1) 0，(1a 1x2) (1a 1x1) 1x1 1x2 x2 x1x1x2f(x 2)f(x1)，f( x)在(0 ，) 上是单调递增的.(2)解f(x) 在 上的值域是 ，又 f(x)在 上单调递增，12，2 12，2 12，2f ，f(2)2.易得 a .(12) 12 258.解设10，x 10， 0.21 2x2 x1x2x1 1x21 1x2 1因此，当 a0 时，f(x 1)f (x2)0，即 f(x
13、1)f(x2)，此时函数在(1,1) 上为减函数；当 a0 且 b06.1，) 7.8.解(1)任取 x1，x 2 1,1 ，且 x10，x 1x 2010 时，f(x )x 2x ，则当 x0，故 f(x)x 2xf( x)；当 x0 时，x0，即当 0f(x2)，x1 x21 x1x2 (x1 x21 x1x2)f(x)在(0,1)上单调递减(3)由于 f f f f f f ，(12) (15) (12) ( 15) (12 151 125) (13)同理，f f f ，f f f ，f f f 2f 2 1.(13) (111) (14) (14) (119) (15) (12) (111) (119) (15) 12变式训练 2解yf( x)为奇函数，且在(0，) 上为增函数，yf(x) 在(，0)上也是增函数，且由 f(1)0 得 f(1)0.若 fx(x ) ，f(x 1)2 时，f(x)2x 212 x14.当 x2，又 f(x)为偶函数，f (x)f(x)
