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1、1第一章 算法初步一、选择题1看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( )A把高一 5 班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B把高一 5 班的同学分成两组，身高达到或超过 170 cm 的参加篮球赛，不足 170 cm 的参加拔河比赛C把 a，b 的值代入 x ，求方程 axb 的解abD数清海滩上有多少粒沙子2用秦九韶算法求 n 次多项式 f(x)a nxna n-1xn-1 a1xa 0，当 xx 0 时，求f(x0)需要算乘法、加法的次数分别为( )An，n Bn，2nC2n，n D0，n3如下的程序框图，能判断任意输入的数 x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A
2、m0 Bx0 Cx 1 Dm 1 开 始 结 束 输 入 x m =x除 以 2的 余 数 输 出 “x是 奇 数 ” 输 出 “x是 偶 数 ” 是 否 4给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是( )A求输出 a，b，c 三数的最大数 B求输出 a，b，c 三数的最小数C将 a，b，c 按从小到大排列 D将 a，b，c 按从大到小排列2开 始 结 束 输 入 a， b， c a b a c 输 出 a 否 a =c a =b 否 5下图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )2146201Ai10 Bi10 Ci 20 Di 206下列给出的赋
3、值语句中正确的是( )A4M BM M C2BA3 Dxy07我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法” ，其中可以同欧几里得辗转相除法相媲美的是( )3A割圆术 B更相减损术 C秦九韶算法 D孙子剩余定理 8用二分法求方程 x220 的近似根的算法中，用到的算法结构是( )A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用9算法第一步，ma第二步，若 bm，则 mb第三步，若 cm ，则 mc第四步，输出 m此算法的功能是( )A求 a，b，c 中的最大值 B求 a，b，c 中的最小值C将 a，b，c 由小到大排序 D将 a，b， c 由大到小排序10有一堆形状、大小相同的
4、珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒( )A21 B24 C27 D30二、填空题1下列关于算法中，说法正确的是 (填上正确的序号)某算法可以无止境地运算下去 一个问题的算法步骤可以是可逆的完成一件事情的算法有且只有一种 设计算法要本着简单方便可操作的原则2下列算法的功能是 S1 输入 A， B； (A，B 均为数据 )S2 AA B，BAB，AAB；S3 输出 A， B3已知函数 f(x) 流程图表示的是给定 x 值，求其相应函数值的算法请将该流程图补充完整其3,2x中处应填_，处应填_若输入 x3
5、，则输出结果为_44在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为 5下列算法中含有选择结构的是 (写出正确的序号)求点到直线的距离 已知梯形两底及高求面积解一元二次方程 求两个数的积6下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边 a、b 求斜边的算法，其中正确的是_(写出正确的序号)三、解答题 1试写出判断直线 AxBy C0 与圆(xa) 2(y b) 2r 2(r0)的位置关系的算法52读下列两个程序回答问题：(1) (2)上述两个程序的运行结果是(1)_；(2)_上述两个程序的第三行有什么区别？3编写一个程序，使得任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出4用两种不同的循环语句写出求 122 2
6、100 2 的值的程序x3;y4;xy;xyx3;y4;yx;yx6参考答案一、选择题1B 【解析】A何为高个子，何为矮个子，标准不明确C当 a0 时公式是无效的D海滩上的沙子数目太多，步骤超出了合理的范围，所以不可取只有 B 符合算法的三个要求，所以答案是 B2A【解析】根据秦九韶算法3A【解析】x 除以 2，如余数为 0，则为偶数；余数不为 0，则为奇数4B【解析】从程序框图可知：输出的是三个数中的最小数5A 【解析】这是一个 10 项求和问题6B【解析】依据赋值语句的概念，选 B 是正确的7B8C【解析】由于二分法要多次二分逼近，所以为循环结构 C 9B【解析】此算法为求出 a，b，c
7、中最小值答案：选 B10C【解析】最多为 3327 粒将 27 粒分成 3 组，每组 9 粒，任取两组称量，若一样重则轻球在另一组里若不一样重，则在较轻的那组中然后再分三组，任取两组称量，找出轻球所在一组；再分三组，任取二球称量，即可找到轻球此题若为 n 次，则最多 3n 粒二、填空题1【解析】由算法的特点所确定2实现数据 A，B 的互换【解析】利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析3x3；y3x 2；5【解析】根据给出函数的解析式可填写4循环结构解析】按循环结构的意义可得75【解析】解一元二次方程时，必须首先判断根的“判别式”的值与 0 的大小间的关系，这便是条件判断，故解一元二次方程时
8、需用选择结构6【解析】、选项中的有些框图选用不正确；图中的输入变量的值应在公式给出之前完成三、解答题1分析：直线与圆有三种位置关系：若圆心到直线的距离 dr，则直线与圆相离；若 dr，则直线与圆相切；若 dr，则直线与圆相交因此，我们可先求出圆心到直线的距离 d，然后与 r 比较解：第一步：输入圆心的坐标(a，b)，直线方程的系数 A，B，C 和半径 r；第二步：计算 z1AaBbC；第三步：计算 z2A 2B 2；第四步：计算 d ；21第五步：如果 dr，则直线与圆相离；第六步：如果 dr，则直线与圆相切； 第七步：如果 dr，则直线与圆相交2解： 上述两个程序的运行结果是(1)4，4；(
9、2)3，3程序(1)中的第三行是将 y 的值赋给 x，赋值后 x 的值变为 4，y 的值不变；程序(2)中的第三行是将 x 的值赋给 y，赋值后 y 的值变为 3，x 的值不变说明：用上述程序不能实现两个变量的互换如果用赋值语句实现两个变量的互换，方法是引进第三个变量如要交换 a，b 的值，只需 ca，ab，bc对于一个变量，我们可以进行多次赋值，赋值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语句后获得一个值；如果已有值，则执行语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量原来的值，即将原值“冲掉” 3分析：我们用 a，b，c 表示输入的三个整数，比较三个整数，把最大的整数存入变量 a 中，次大的整数存
10、入 b 中，最小的整数存入 c 中算法步骤为：S1：输入三个整数 a，b，c；S2：将 a 与 b 比较，如果 ab，交换它们的值；S3：将 a 与 c 比较，如果 ac，交换它们的值；(第 2 步和第 3 步后，a 中存储的已经是最大的整数)8S4：将 b 与 c 比较，如果 bc,交换它们的值；(第 4 步后，b 中存储的是次大的整数，c 中存储的是最小的整数)S5：按顺序输出 a，b，c解：a=input(“a=”)；b=input(“b=”)；c=input(“c=”)；if abt=a,a=b,b=t;endif act=a, a=c, c=t;endif bct=b, b=c, c=t;endprint(%io(2)， c,b,a)4分析：若用 while 语句，循环终止条件为 i100，用 for 语句其步长为 1，终止为 100解：while 语句： for 语句：i=1;sum=0;while i=100sum=sum+i i;i=i+1;endprint（%io（2） ，sum）sum=0;for i=1 : 100sum=sum+ii;endprint（%io（2） ，sum）
