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1、高一数学三角函数单元测试题 (1) 一、选择题:(510=50)1、若 /2R, , y,且该函数的最小正周期为 (03), (1)求 和 的值; (2)已知点 ,点 是该函数图象02A, P上一点,点 是 的中点,当 0()Qxy, P03y时,求 的值02x, 0x参考答案:一、选择题答案:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A A C D A A B D C二、填空题答案:11 12、 (1),2|Zk40,6sin312ty13 14 15、 kk,35 )23,1(三、解答题答案:17 题、 18 题、原式=-sin 19 题、a= ;b=1 20 题、y=2.5-2cos
2、t (t0)12 621 题、解:(1)将 , 代入函数 中得 ,0x3y2cos()yx3cos2因为 ,所以 由已知 ,且 ,得 02 6T0T(2)因为点 , 是 的中点, 所以点 的坐标为02A, 0()Qxy, PA032yP03x,又因为点 在 的图象上,且 ,所以P2cos6yx02x ,053cos46x,从而得 或 ,即 或0719 05146x051346x023x034x高一数学必修 4 第一章三角函数单元测试(2)一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(48分)1、已知 A=第一象限角,B=锐角 ,C=小于 90的角 ,那么 A、
3、B、C 关系是( )AB=AC B BC=C CA C DA=B=C2、如果点 位于第三象限,那么角 所在象限是 ( )cos2,(sinP)、第一象限B、第二象限 C 、第三象限D、第四象限3、已知 的值为 ( )sics5,tanno那 么A2 B 2 C D231623164、已知角 的余弦线是单位长度的有向线段;那么角 的终边 ( )A在 轴上 B在直线 上x yxC在 轴上 D在直线 或 上y 5、若 ,则 等于 ( )(cos)2f(sin15)fA B C D 3312126、要得到 的图象只需将 y=3sin2x 的图象 ( )42sin(xy)A向左平移 个单位 B向右平移
4、个单位 C向左平移 个单48位 D向右平移 个单位87、如图,曲线对应的函数是 ( )Ay=|sinx | B y=sin|x|Cy=sin|x| D y=|sinx|8、化简 的结果是 ( )1602sinA B C Dcos160cos160cos160cos1609、 为三角形 ABC 的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为 ( 2in5A)A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数 的图象 ( ))32sin(xyA关于原点对称 B关于点( ,0)对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 x= 对6 6称11、函数 是 ( )sin(),2yxRA
5、 上是增函数 B 上是减函数,0,C 上是减函数 D 上是减函数012、函数 的定义域是 ( )2cos1yxA B,()3kkZ2,()6kkZC D22,() 2,()3二、填空题:共 4 小题,把答案填在题中横线上(20 分)13、函数 的最大值 y= ,当取得这个最大值时自变量 xRxy,3cos21的取值的集合是 14、 为奇函数, .)(xf )(0,cos2in)(,0xfxxf 时则时15、函数 的最小值是 368cos(y16、函数 的单调递减区间是 。in2)x三、解答题:共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(8 分)求 证:cosincosin1i2
6、s 18、(8 分)已知 ,求 的值.3tan,2is19、(8 分)绳子绕在半径为 50cm 的轮圈上,绳子的下端 B 处悬挂着物体 W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转 4 圈,那么需要多少秒钟才能把物体 W 的位置向上提升100cm?20、(10 分)已知 是第三角限的角,化简 sin1si21、(10分)求函数 在 时的值域(其中 为常数)21()tant5fx,42xa22、(8 分)给出下列 6 种图像变换方法:图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 ;1图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍;图像向右平移 个单位;3图像向左平移 个单位;图像向右平移 个单位
7、;2图像向左平移 个单位。3请用上述变换将函数 y = sinx 的图像变换到函数 y = sin ( + )的图像2x3参考答案1. B 2.B 3. D 4. A 5. 6.C 7.C 8. 9.B 10. B 11. 12.D13. , 14. 15. 1623zkx,6xcos2sin21,63kkZ17略。18 3tan,且,由 得si0,cos22sincos13in21s13sinco219设需 秒上升 100cm .则 (秒)x 5,05460xx20。2tan21 2tant5y2(tan)当 时, ,此时,4x1,x125yatanx当 时, ,此时2ytax22或必修 4
8、第一章 三角函数 单元测试卷( 3)时间:100 分钟 满分:150 分班级 学号 姓名 .一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1、集合 , Z中的角所表示的范围(阴影部分)是( 24| kk)(A) (B) (C) (D)2、已知角 的终边经过点 ( , )( ),则 的值是( Pm430cosin2)(A)1 或 (B) 或 (C)1 或 (D) 或5251523、已知 ,则 等于( xf3cos)()(sinxf)(A) (B) (C) (D)xsin x3sinx3cos4、已知 ,那么下列命题中成立的是( i)(A)若 , 是第一象限角,则 (B)若 ,
9、是第二象限角,则costant(C)若 , 是第三象限角,则 (D )若 , 是第四象限角,则tt5、要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( )42sin(3xy xy2sin3)oyxoyxyxoyx2m3myPO(A)向左平移 个单位 (B)向右平移 个单位4 4(C)向左平移 个单位 (D)向右平移 个单位8 86、已知 是三角形的一个内角且 ,则此三角形是( 32cosin)(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形7、若|sin|= , f (cos1) Cf(cos ) f(sin2)6 2312、如图为一半径为 3 米的水轮,水轮圆心 O 距水面 2
10、 米,已知水轮每分钟转 4 圈,水轮上的点 P 到水面距离 y(米)与时间 x(秒)满足关系式 y=Asin(x+)+2,则有 ( )A= ,A=3 B= ,A=3 512215C= ,A=5 D= ,A=5 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)13、若扇形的周长是 16cm,圆心角是 2 弧度,则扇形的面积是 xy 534O A.244xy 434O C.424xy 764O B.2344xy 564O D.34414、函数 的值域是 |tan|cos|sin| xxy15、已知 ,则 2ta3i216、已知 ,则 41)6sin(x )3(cos)65s(2xx1
11、7、不等式 的解集是 0ta318、函数 的单调减区间是 )2si(log1xy19、函数 是周期为 的偶函数,且当 时, ,则)(f0,)2x1tan3)(xf的值是 8320、设函数 ,给出四个命题:它的周期是 ;它的图象关于直线)32sin()(xf 成轴对称;它的图象关于点( ,0)成中心对称;它在区间 , 12x 3125上是增函数其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题 62 分)21、(1)(本小题 6 分)化简 ;170sin170sinco22(2)(本小题 6 分)证明 costcost22、(本小题 10 分)已知 是第二象限角,且 , 1)sin(k13)25sin(k
12、(1)求角 的正弦值、余弦值和正切值;(2)在图中作出角 的三角函数线,并用有向线段表示 , 和 icotaOyx1123、(本小题 10 分)已知交流电的电流强度 (安培)与时间 (秒)满足函数关系式It,其中 , , )sin(tAI 0A2(1)如图所示的是一个周期内的函数图象,试写出 的解析式)sin(tAI(2)如果在任意一段 秒的时间内电流强度 能同时取得最大值 和最小值 ,那么15 A正整数 的最小值是多少?24、(本小题 10 分)设 (1)判断函数 的奇偶性;xxfsin2log)(3)(xfy(2)求函数 的定义域和值域fy25、 (本小题 10 分)已知函数 f(x)=.sincosin)( ) ,( x303091OI t80(1)画出 f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值;(2)判断 f(x)是否为周期函数.如果是