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1.平面几何几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点:旁心、费马点、欧拉线。几何不等式。几何极值问题。几何中的变换:对称、平移、旋转。圆的幂和根轴。面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数周期函数,带绝对值的函数。三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数。递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。特征方程法第二数学归纳法。平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数。复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根。多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*。n次项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理。函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程*。3.初等数论同余,辗转相除法,裴蜀定理,完全剩余类,二次剩余,不定方程和方程组,高斯函数X,费马小定理,格点及其性质,无穷递降法,欧拉定理*,孙子定理*。4.组合问题圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式。组合计数,组合几何。抽屉原理。容斥原理。极端原理。图论问题。集合的划分。覆盖。平面凸集、凸包及应用*。