《（北京专用）2020版高考物理大一轮复习 专题七 动量课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北京专用）2020版高考物理大一轮复习 专题七 动量课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点清单,考点一 冲量、动量和动量定理 考向基础 一、冲量 1.定义:力与力的 作用时间 的乘积叫力的冲量。 2.定义式: I=Ft 。 3.标矢性:力是矢量,所以冲量也是矢量。 4.过程性:冲量是描述力对物体作用的 时间积累 效应的物理量。力越大,作用时间越长,冲量就越大。 5.绝对性:由于力和时间都与参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系的选择无关,另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关。,6.单位:牛顿秒,符号Ns。 7.解释:(1)冲量表达式I=Ft只适用于计算恒力的冲量,计算变力的冲量一 般用动量定理。 (2)以时间为横轴,力为纵轴,画出变
2、力随时间变化的关系图像,如图所示, 该图线与时间轴围成的“面积”(图中阴影部分)表示了力的冲量的大 小。,二、动量 1.定义:物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量,用符号p 表示。 2.定义式: p=mv 。 3.单位:千克米/秒,符号kgm/s。 4.标矢性:矢量,方向与 速度 方向相同。 5.状态量:对应于某一个时刻或某一位置。 6.相对性:与参考系有关,通常取地面为参考系。 7.引入意义:(1)为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。 (2)为了揭示相互作用的物体系统,在作用过程中遵循的规律。,三、动量定理 1.内容:物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在这个
3、过程中 所受力的冲量。 2.表达式:p-p=I或mv-mv=F合t。 3.对象:单个物体或多个物体组成的系统。 4.使用范围:宏观、微观、低速、高速都适用。 5.解释:(1)动量定理是牛顿第二定律的变形,根据F合= 可知,合外力等 于物体动量的 变化率 。 (2)动量定理表达式F合t=mv-mv是一个矢量表达式,应用时需规定正方 向。 (3)合外力的冲量是物体动量变化的原因,物体动量变化是合外力冲量 产生的必然结果。,考向突破 考向一 冲量、动量和动量定理 1.冲量和功的比较,2.动量与动能,例1 一高空作业的工人重为600 N,系一条长为L=5 m的安全带,若工人 不慎跌落时安全带的缓冲时间
4、t=1 s,则安全带受的冲力是多大?(g取10 m/s2),解法二(全过程法) 在整个下落过程中对工人应用动量定理,在整个下 落过程中,重力的冲量大小为mg ,拉力F的冲量大小为Ft。初、 末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得 mg -Ft=0 解得F= =1 200 N 由牛顿第三定律知,安全带所受的冲力F=F=1 200 N,方向竖直向下。,答案 1 200 N,考向二 用动量定理解决连续流体的作用问题 解决流体、微粒的持续作用问题时,一般先转化为一很短时间内的作用 问题,再应用动量定理求解。,例2 高压采煤水枪出水口的横截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后, 水的速度变为零,若水
5、的密度为,求水对煤层的冲力大小。,解析 设在t时间内射出的水的质量为m,则m=Svt,以m的水为 研究对象,它在t时间内动量变化为p=m(0-v)=-Sv2t。设F为水对煤 层的冲力,F为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向。根据动量定理 (忽略水的重力)有 Ft=-Sv2t,所以F=-Sv2。 根据牛顿第三定律得F=-F=Sv2。,答案 Sv2,考点二 动量守恒定律及其应用 考向基础 动量守恒定律的应用,考向突破 考向一 动量守恒定律的应用 1.明确系统由哪几部分组成。 2.对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。 3.看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判定
6、系统的 动量是否守恒。 4.若系统所受合外力不为零,但内力远大于外力时,系统的动量近似守 恒。 5.若系统所受合外力不为零,但在某一方向上的合力为零,则在这个方向 上动量守恒。,例3 (多选)如图所示,A、B两物体质量之比mA mB=32,原来静止在 平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放 后,则 ( ) A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统的动 量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统 的动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒,D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组
7、成的系统的动量守恒,解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后A、 B分别相对于小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向 左。由于mA mB=32,所以FA FB=32,则A、B组成的系统所受的外 力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错误。对A、B、C组成的系 统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重 力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项均正确。 若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受外力之和为零,故 其动量守恒,C选项正确。,答案 BCD,考向二 “人舟”问题中的动量守恒 在不计水的阻力时,“人舟”问
8、题可以应用动量守恒定律求解。这类问 题实际上也属于近似的动量守恒。,例4 长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船头, 若不计水的黏滞阻力,当人从船头走到船尾的过程中,人和船对地面的 位移各是多大?,解析 设某时刻人对地的速率和位移分别为v1、x1,船对地的速率和位 移分别为v2和x2,根据动量守恒得mv1-Mv2=0 因为在人从船头走到船尾的整个过程中系统的动量时刻守恒,对式两 边同乘t,得mx1-Mx2=0 式为人对地的位移和船对地的位移关系。由图还可看出:,x1+x2=L 联立两式得,答案 见解析,考点三 动量和能量的综合应用 考向基础 一、碰撞,二、爆炸,三、反冲,四、
9、研究动力学问题的三大观点,考向突破 考向一 碰撞 1.弹性碰撞:碰撞结束后,形变全部消失,动能没有损失,不仅动量守恒,而 且初、末动能相等。 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 m1 + m2 = m1v12+ m2v22 v1= v2= 若v2=0,即“一动一静”的弹性碰撞,碰后二者速度分别为 v1= v1,v2= v1 此时,如果m1=m2,则v1=0,v2=v1,二者速度互换; 如果m1m2则v10,m1被反弹; 如果m1m2,则v1v1,速度几乎不变,v22v1。 2.非弹性碰撞:碰撞结束后,形变部分消失,动能有部分损失。 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 m1 + m2 =
10、 m1v12+ v2+Ek损 3.完全非弹性碰撞:碰撞结束后,以同一速度运动,形变完全保留,动能损 失最大。 m1v1+m2v2=(m1+m2)v,m1 + m2 = (m1+m2)v2+Ek损max,例5 如图所示,质量为M、内间距为L的箱子静止在光滑水平面上,箱 子中间有一质量为m的小物块(可视为质点),初始时小物块停在箱子正 中间。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁N次碰撞后恰 又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞过程中没有机械能 损失。求: (1)小物块与箱子相对静止后共同速度的大小; (2)整个过程中系统产生的热量; (3)小物块与箱子底板间的动摩擦因数。,解析
11、(1)设小物块与箱子相对静止后的共同速度为v共。取小物块和箱 子为系统,系统的动量守恒,取水平向右为正方向,则有mv=(M+m)v共 所以v共= (2)取小物块和箱子为系统,根据能量守恒定律,系统产生的热量 Q= mv2- (M+m) = (3)由题意可知,小物块与箱子发生N次碰撞恰好又回到箱子正中间,由 此可知,小物块相对于箱子滑动的距离s=NL,小物块所受摩擦力f=mg, 对系统,由能量守恒有: mv2= (M+m) +fs 解得=,答案 (1) (2) (3),4.解析碰撞的三个依据 (1)动量守恒,即p1+p2=p1+p2。 (2)动能不增加,即 + + , 或 + + 。 (3)速度
12、要符合情境 如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度, 即v后v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大, 且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度,即v前v后, 否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动,则碰后,两物体的运动,方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。,例6 如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运 动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为 6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,则 ( ) A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2
13、5 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110,解析 由两球的动量都是6 kgm/s可知,运动方向都向右,且能够相碰,说 明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球。碰后A球的动量减少了4 kgm/s,即A球的动量为2 kgm/s,由动量守恒定律得B球的动量变为10 kg m/s,则A、B两球速度大小之比为25,故选项A是正确的。,答案 A,考向二 动量和能量的综合应用 1.弄清有几个物体参与运动,并划分清楚物体的运动过程。 2.进行正确的受力分析,明确各过程的运动特点。 3.在光
14、滑的平面或曲面上运动的物体、做抛体运动的物体(不计阻力), 机械能一定守恒;碰撞、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互 作用问题,一般考虑用动量守恒定律分析。 4.如含摩擦生热问题,则考虑用能量守恒定律分析。,例7 如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0 kg的平板车,车的上表面 是一段长L=1.5 m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25 m的 光滑四分之一圆轨道,圆弧轨道与水平轨道在点O处相切。一质量m=1. 0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上 平板车,小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5,小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A。取g=10
15、 m/s2,求: (1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小; (2)小物块与车最终相对静止时,它距点O的距离大小。,解析 (1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒,设小物 块到达圆弧轨道最高点A时,二者的共同速度为v1 由动量守恒得:mv0=(M+m)v1 由能量守恒得: m - (M+m) =mgR+mgL 联立得v0=5 m/s (2)设小物块最终与车相对静止时,二者的共同速度为v2,从小物块滑上 平板车,到二者相对静止的过程中,由动量守恒得: mv0=(M+m)v2 设小物块与车最终相对静止时,它距O点的距离为x,由能量守恒得:,m - (M+m) =mg(L+x) 联立并代入
16、数据解得:x=0.5 m,答案 (1)5 m/s (2)0.5 m,方法技巧,方法1 动量和能量综合应用的几个典型模型 1.“弹簧”模型 两个或两个以上物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中,在能量方 面,若系统所受的重力和弹簧弹力以外的其他力不做功,系统机械能守 恒。若还有其他外力和内力做功,这些力做功之和等于系统机械能的改 变量。做功之和为正,系统总机械能增加,反之减少。在相互作用过程 特征方面,弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时,两端的物 体具有相同的速度,弹簧的弹性势能最大。如系统每个物体除弹簧弹力 外所受合力为零,当弹簧为自然长度时,系统内弹簧某一端的物体具有 最大速度。,例1 如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的 左侧固定一轻
