《（黄冈名师）2020版高考数学大一轮复习 规范答题提分课（三）课件 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（黄冈名师）2020版高考数学大一轮复习 规范答题提分课（三）课件 理 新人教a版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、规范答题提分课（二） 高考中三角函数与解三角形热点题型,【高考导航】 1.三角函数与解三角形是高考的热点题型,从近五 年的高考试题来看,呈现较强的规律性,每年的题量和 分值要么三个小题15分,要么一个小题一个大题17分, 间隔出现.,2.该部分常考查的内容有:(1)三角函数的图象与性质;(2)三角恒等变换与诱导公式;(3)利用正弦定理和余弦定理解三角形,热点一 解三角形 高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的 综合应用为主.其命题规律可以从以下两方面看:(1)从 内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数 公式,一般是以三角形或其他平面图形为背景,结合三,角形的边角关系考查学生利用
2、三角函数公式处理问题 的能力;(2)从命题角度看,主要是在三角恒等变换的基 础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命题.,【规范解答】(1)因为ABC的面积S= 且S= bcsin A, 1分(得分点1) 所以 = bcsin A, 所以a2= bcsin2A, 2分(得分点2) 由正弦定理得sin2A= sin Bsin Csin2A, 4分(得分点3),由sin A0得sin Bsin C= . 5分(得分点4) (2)由(1)得sin Bsin C= ,又cos Bcos C= , 因为A+B+C=, 所以cos A = cos(-B-C)=-cos(B+C) =sin Bsin C
3、-cos Bcos C = , 7分(得分点5),又因为A(0,), 所以A= ,sin A= ,cos A= ,8分(得分点6) 由余弦定理得a2=b2+c2-bc=9 , 9分(得分点7) 由正弦定理得b= sin B,c= sin C, 所以bc= sin Bsin C=8 ,10分(得分点8),由得b+c= , 11分(得分点9) 所以a+b+c=3+ ,即ABC的周长为3+ . 12分(得分点10),【得分要点】 得步骤分:抓住得分点的解题步骤,“步步为赢”.在 第(1)问中,写出面积公式,用正弦定理求出结果.第(2) 问中,诱导公式恒等变换余弦定理正弦定理得 出结果.,得关键分:(
4、1)面积公式,(2)诱导公式,(3)恒等变换, (4)正弦定理,(5)余弦定理都是不可少的过程,有则给 分,无则没分. 得计算分:解题过程中的计算准确是得满分的根本保 证,如(得分点5),(得分点6),(得分点9),(得分点10).,【答题模板】 利用正弦定理、余弦定理解三角形的步骤 第一步:找条件:寻找三角形中已知的边和角,确定转化方向. 第二步:定工具:根据已知条件和转化方向,选择使用的定理和公式,实施边角之间的转化.,第三步:求结果:根据前两步分析,代入求值得出结果. 第四步:再反思:转化过程中要注意转化的方向,审视结 果的合理性.,热点二 三角函数图象和性质 注意对基本三角函数y=si
5、n x,y=cos x的图象与 性质的理解与记忆,有关三角函数的五点作图、图象 的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和 奇偶性等问题的求解,通常先将给出的函数转化为y= Asin (x+)的形式,然后利用整体代换的方法求解.,【规范解答】(1)f(x)= sin 2x2分 = sin 2x- cos 2x+ =sin 4分 所以f(x)的最小正周期为T= =. 6分,(2)由(1)知f(x)=sin 因为x 所以 8分 要使得f(x)在 上的最大值为 , 即 在 上的最大值为1. 10分,所以2m- ,即m . 12分 所以m的最小值为 . 13分,【阅卷人点评】 能力要求:基础 核心素养:将函数化为f(x)=Asin (x+)的形式, 考查学生数学运算的核心素养. 易错提醒:在求解第(1)问时,可能会因对三角恒等变换公式应用不准确,导致计算错误.,能力要求:中档 核心素养:通过x ,计算出 , 从而根据三角函数图象的性质,求出m的最小值,主要考 查直观想象和数学运算的核心素养.,易错提醒:第(2)问易出现以下两点失分: (1)没有正确求出 . (2)对三角函数的最值把握不准确,不能正确写出2m- 导致不能得分.,
