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1、试验优化设计习题课,吉林大学材料科学与工程学院 李欣,第三节：混合型正交设计的方差分析,在混合型正交表上进行方差分析时，方法步骤基本与等水平正交表相同，但要注意 式中，bj 第j列的水平数。由于因素水平不等，不同水平隐藏重复次数不等，所以计算列偏差平方和 Sj 时，系数 随bj而变化。,例如：对于三水平列 对于四水平列 其中,混合型正交设计的方差分析，本质上与一般水平数 相等正交设计的方差分析相同，只要在计算时注意 到各水平数的差别就行了。 以L8(424)混合型正交表为例： 总离差平方和为 因素偏差平方和有两种情况： 2水平因素： 4水平因素：,例: 某钢厂生产一种合金，为便于校直冷拉，需要
2、进行一次退 火热处理，以降低合金的硬度。根据冷加工变形量，在该合金 技术要求范围内，硬度越低越好。试验的目的是寻求降低硬度 的退火工艺参数。考察的指标是洛氏硬度(HR)，经分析研究 要考虑的因素有3个： 退火温度A，保温时间B，冷却介质C。 分析：对于该试验，可以直接选用混合型正交表L8(423),解：,方差分析表： 从F值和临界值的比较看出，各因素均无显著影响，相对来说，B的影响大些。为提高分析精度，我们只考虑因素B，把因素A，C都并入误差。这样一来，Se就变成 SA + SC + S4 + S5 = 0.445 + 0.18 + 1.125 + 0.500 = 2.250，再列方差分析表。
3、,方差分析表(2)： 临界值 F0.05(1，6) = 5.99, F0.01(1, 6) = 13.75 从F值和临界值的比较来看，因素B就是显著性因素了。 因素影响从大到小的顺序为BAC，选定的最优方案应为A2B2C1,某油炸膨化食品的体积与油温、物料含水量及油炸时间有关，为确保产品质量，现通过正交试验来寻求理想的工艺参数。,因素水平表,试验方案及结果,试验方案及结果分析,（1）计算,二水平列：,自由度计算：,（2）显著性检验,因素A显著，因素C不显著，因素B对试验结果无影响，各因素作用的主次顺序为：ACB。,方差分析表,（3）优化条件的确定,通过比较因素A各水平yAk值，可确定其优水平为A3；因素B不显著，可根据情况确定优水平，因素C对试验结果无影响，可以选C1。因此，优化工艺条件为A3B2C1。,
