《(江苏专用)2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题9 平面解析几何 第66练 圆的方程 文(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题9 平面解析几何 第66练 圆的方程 文(含解析)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第66练 圆的方程 基础保分练1.若圆x2y22axb20的半径为2,则点(a,b)到原点的距离为_.2.能够把圆O:x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”,下列函数不是圆O的“亲和函数”的是_.(填序号)f(x)4x3x;f(x)ln;f(x);f(x)tan.3.(2019常州质检)已知ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0),则其外接圆的一般方程为_.4.经过点(1,0),且圆心是两直线x1与xy2的交点的圆的方程为_.5.圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1,则a_.6.已知三点A(1,0),B(0,),C(
2、2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为_.7.若圆C的半径为2,其圆心与点(1,0)关于直线yx对称,则圆C的标准方程为_.8.在平面直角坐标系内,若圆C:x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为_.9.已知点(1,1)在圆(xa)2(ya)24内,则实数a的取值范围是_.10.若线段PQ是圆O:x2y29的弦,线段PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程是_.能力提升练1.以点(2,1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为_.2.(2019镇江调研)已知圆C经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线l:xy10上,则该圆的面积是_.3.(
3、2018苏锡常镇四市调研)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(x1)2y22,点A(2,0),若圆C上存在点M,满足MA2MO210,则点M的纵坐标的取值范围是_.4.(2019苏州模拟)已知点P(0,2)为圆C:(xa)2(ya)22a2外一点,若圆C上存在点Q,使得CPQ30,则正数a的取值范围是_.5.已知圆C:x2y22x4y10上存在两点关于直线l:xmy10对称,则实数m_.6.已知圆x2y24,A(,0),动点M在圆上运动,O为坐标原点,则OMA的最大值为_.答案精析基础保分练1.22.3.x2y26x2y504.(x1)2(y1)215.6.解析由已知可得ABACBC2,所以
4、ABC是等边三角形,所以其外接圆圆心即为三角形的重心,则圆心的坐标为,即,故圆心到原点的距离为.7.x2(y1)24解析根据题意,设圆心的坐标为(m,n),若圆心与点(1,0)关于直线yx对称,则且1,解得m0,n1,即圆心的坐标为(0,1),又由圆C的半径为2,则圆C的标准方程为x2(y1)24.8.(,2)解析圆C的标准方程为(xa)2(y2a)24,所以圆心为(a,2a),半径r2,由题意知解得a2.9.(1,1)解析因为点(1,1)在圆的内部,所以(1a)2(1a)24,所以1a0),则圆的标准方程为(xa)2(ya1)2r2,又圆C经过点A(1,1)和点B(2,2),故有解得故该圆的
5、面积是25.方法二由题意可知圆心C在AB的中垂线y,即x3y30上.由解得故圆心C为(3,2),半径rAC5,故圆的面积是25.3.解析设点M(x,y),因为MA2MO210,所以(x2)2y2x2y210,即x2y22x30,因为(x1)2y22,所以y22(x1)2,所以x22(x1)22x30,化简得x.因为y22(x1)2,所以y2,所以y.4.解析因为点P在圆外,故(0a)2(2a)22a2,解得a1,设C到直线PQ的距离为d,则dRa,而dCP,故CPa,即CP2a,所以(0a)2(2a)2(2a)2,整理得到3a22a20,所以a(舍)或a,综上,a1.5.1解析因为圆C:x2y22x4y10的圆心为C(1,2),且圆上存在两点关于直线l:xmy10对称,所以直线l过C(1,2),即12m10,得m1.6.解析设MAx,则OM2,AO,由余弦定理可知cosOMA2(当且仅当x1时等号成立),OMA,即OMA的最大值为.6