《（全国通用）2018届高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第19练 统计与统计案例练习 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018届高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第19练 统计与统计案例练习 文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19练统计与统计案例明考情统计中的抽样方法、统计图表、样本估计总体，少数年份考查，形式为选择、填空题，中低档难度.知考向1.随机抽样.2.统计图表和样本数字特征.3.统计案例.考点一随机抽样要点重组简单随机抽样的特点是逐个抽取，适用于总体个数较少情况；系统抽样也称等距抽样，适用总体个数较多情况；分层抽样一定要注意按比例抽取，总体由差异明显的几部分组成.1.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是()A.抽签法 B.随机数法C.系统抽样法 D.分层抽样法答案D解析由题
2、意知，样本和总体中男、女生的比例都是23，所以这种抽样方法为分层抽样.2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A.15 B.7 C.9 D.10答案D解析按系统抽样的规则应把总体分成32组，每组30人，即抽样的间隔为30.因为15，所以做问卷A的有15人；因为25，所以做问卷B的有251510(人).故选D.3.(2017长沙模拟)某林场有树苗30 0
3、00棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A.20 B.15 C.25 D.30答案A解析根据分层抽样的定义可得样本中松树苗的数量为15020.4.(2017烟台模拟)用0，1，2，299给300名学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若从第一组抽取的学生的编号为8，则从第三组抽取的学生编号为()A.20 B.28 C.40 D.48答案D解析是从300名学生中抽取15个样本，组距是20，第一组抽取的学生的编号为8，第三组抽取的学生编号为84048.5.(2017江苏)某工厂生产
4、甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙型号的产品中抽取_件.答案18解析.应从丙型号的产品中抽取30018(件).考点二统计图表和样本数字特征方法技巧1.由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握关系式：频率，此关系式的变形为样本容量，样本容量频率频数.2.总体估计的方法：用样本的数字特征估计总体的数字特征.3.图表判断法：若根据统计图表比较样本数据的大小，可根据数据的分布情况直观分析，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小.6.某中学初中部共有1
5、10名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A.167 B.137 C.123 D.93答案B解析由题干扇形统计图可得该校女教师人数为11070%150(160%)137.故选B.7.从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，你认为t等于()A.0.004 1 B.0.004 2C.0.004 3 D.0.004 4答案D解析由题意得，50(0.006t0.003 60.002 420.001 2)1，t0.004 4.8.(2017山东)
6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A.3，5 B.5，5 C.3，7 D.5，7答案A解析甲组数据的中位数为65，由甲、乙两组数据的中位数相等得y5.又甲、乙两组数据的平均值相等，(5665627470x)(5961676578)，x3.故选A.9.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：中位数为84；众数为85；平均数为85；极差为12.其中，正确说法的序号是_.答案解析将图中各数从小到大排列为78，83，83，85，90，9
7、1，所以中位数为84，众数为83，平均数为(788383859091)85，极差为917813，故正确.10.学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图(如图所示)，根据图中所给的数据可知ab_.答案0.06解析由题意得，根据频率分布直方图中各个矩形的面积和为1，则(0.010.0120.018ab)101，所以ab0.06.考点三统计案例方法技巧(1)线性回归方程问题的两个要点：样本点的中心在回归直线上；由线性回归方程求出的数值是估计值.(2)独立性检验的关键在于准确求出K2值，然后对比临界值表中的数据，然后下结论.11.(2017宁德一模)从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)
8、和体重y(公斤)数据如表：x165160175155170y5852624360根据上表可得线性回归方程为0.92x，则等于()A.96.8 B.96.8C.104.4 D.104.4答案A解析由表中数据可得165，55，(，)一定在线性回归方程0.92x上，550.92165，解得96.8.12.已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为12x，则变量x，y是()A.线性正相关关系B.由回归方程无法判断其正负相关关系C.线性负相关关系D.不存在线性相关关系答案C解析根据变量x，y的线性回归方程是12x，回归系数20，所以变量x，y是线性负相关关系.13.(2017南昌一模)设某中学的高中女生体
9、重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，3，n)，用最小二乘法近似得到线性回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD.若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg答案D解析由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由线性回归方程必过样本点中心(，)知，B正确；由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85
10、 kg，C正确；当某女生的身高为160 cm时，其体重估计值是50.29 kg，而不是具体值，因此D错误.故选D.14.通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的22列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，正确的结论是()A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”C.有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”D.有99%以上的把握认为“爱好打篮
11、球与性别有关”答案D解析因为K27.86.635，所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”.15.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024参照附表，在犯错误的概率不超过_(填百分比)的前提下，认为“小鼠是否被感染与服用疫苗有关”.答案5%解析K24.7623.841，所以在犯错误的概率不超过5%的前
12、提下，认为“小鼠是否被感染与服用疫苗有关”.1.为了保证乘客的安全，某市要对该市出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45)岁之间，根据调查结果，得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A.32 B.33 C.34 D.37答案C解析根据直方图的性质，25，30)岁对应的频率为1(0.0150.0750.0650.025)0.2.中位数处左右频率各占0.5，易知中位数在3035之间，设中位数为x，则0.250.07(x30)0.5，x33.6，中位数大约是34.2.如图是某汽
13、车4S店10个月销售某豪华汽车数量(单位：台)的茎叶图，若m是2与12的等差中项，则数据落在区间19，29)内的概率为()A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6答案C解析因为m是2与12的等差中项，所以m7，所以10个数据中落在区间19，29)内的数据有19，21，22，22，27，共5个，因此，样本中的数据落在区间19，29)内的频率为0.5，所以数据落在区间19，29)内的概率为0.5，故选C.解题秘籍(1)在频率分布直方图中：最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积
14、乘以小长方形底边中点的横坐标之和.(2)茎叶图的特点是保留了完整的原始数据，根据茎叶图就可以得到数据的所有数字特征.求解茎叶图问题需注意：重复出现的数字应该按原次数写入叶子部位，不能只写入一次.1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3答案D解析因为采取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率相等，故选D.2.(2017中卫二模)某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考(后称统考)的32所学校进行抽样调查，将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，
