《湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)一、选择题:每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,”的否定是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】试题分析:特称命题的否定是全称命题,并将结论加以否定,所以命题的否定为:,考点:全称命题与特称命题2.已知复数(为虚数单位),则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数乘法以及除法运算法则求解.【详解】,选A.【点睛】本题考查复数乘法以及除法运算,考查基本求解能力,属基础题.3.下列说法中,正确的是( )A. “x2”是“x3”成立的充分不必要条件B. 命题“若a
2、m2bm2,则ab”的逆命题是真命题C. 命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为,则回归直线方程为.【答案】D【解析】【分析】根据充要关系、逆命题概念、复合命题真假以及回归直线方程性质逐一判断.【详解】因为,所以“”是“”成立的必要不充分条件;命题“若,则”的逆命题是“若,则”为假命题,如命题“或”为真命题,则命题和命题至少有一个为真命题;因为回归直线的斜率的估计值为1.23,所以回归直线方程可设为,因为回归直线方程过样本点的中心,所以,即;综上选D.【点睛】本题考查充要关系、逆命题、复合命题真假以及回归直线方程性质,考查基
3、本分析判断能力,属基础题.4.下列函数求导运算正确的个数为( );A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析:利用八种初等函数的导数和导数的运算法则求解判断.详解:对于,所以错误;对于,所以正确;对于,所以正确;对于 ,所以错误;对于,所以错误.故答案为:B点睛:(1)本题主要考查初等函数的导数和导数的运算法则,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和计算能力. (2) 导数的运算法则: 5.已知椭圆 的两个焦点为 ,且,弦过点 ,则的周长为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求得椭圆的a,b,c,由椭圆的定义可得ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=
4、4a,计算即可得到所求值【详解】由题意可得椭圆+=1的b=5,c=4,a=,由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a,即有ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4故选:D【点睛】本题考查三角形的周长的求法,注意运用椭圆的定义和方程,定义法解题是关键,属于基础题6.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A. 两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则+=B. 由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质C. 某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,三班有52人,由此推测各班都超过
5、50人D. 在数列中,计算,由此推测通项【答案】A【解析】【分析】根据推理形式作判断.【详解】A为三段论,属演绎推理;B为类比推理;C为归纳推理;D为归纳推理,所以选A.【点睛】本题考查合情推理,考查基本分析判断能力,属基础题.7.设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】,直线的斜率为-a.所以a=-2, 故选D8.焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程是( )A. B. C. D. 【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为,所以双曲线方程为.本题选择B选项.9.如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升
6、高1米后,拱桥内水面宽度是( )A. 6米B. 6米C. 3米D. 3米【答案】A【解析】【分析】建立直角坐标系,求抛物线方程,再求结果.【详解】一抛物线顶点为坐标原点,平行水面的直线为x轴建立直角坐标系,如图,可设抛物线方程为,因为过点,所以,令,则,选A.【点睛】本题考查抛物线标准方程,考查基本分析判断能力,属基础题.10.已知命题p:,命题q:xR,x2+mx+10,若pq为假命题,则实数m的取值范围为( )A. m-2B. m2C. m-2或m2D. -2m 2【答案】B【解析】:若命题P为真命题,则m0.若命题q为真命题,则-2m0,得到x1,x-1,故可知在上是增函数,在上是增函数
7、,而则,故在上是减函数()当时,在区间取到最小值为。当时,在区间取到最大值为.考点:导数的基本运用18.设命题p:方程表示双曲线;命题:“方程表示焦点在x轴上的椭圆” (1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;(3)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围【答案】(1) 或. (2) 或 (3) 或【解析】【分析】(1)根据双曲线标准方程条件列式得结果,(2)根据椭圆标准方程条件列式求结果,(3)根据复合命题真假得两命题一直一假,列不等式组解得结果.【详解】解:(1)若为真,则,即或. (2)若为真,则: 解得:或 (3) 为真命题,为假命题一真一
8、假 若真假,则: 解得:或 若假真,则:解集为 综上,实数m的取值范围为:或【点睛】本题考查椭圆与双曲线标准方程以及复合命题真假,考查基本分析求解能力,属基础题.19.如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,O,M分别为,的中点()求证:平面;()设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置;()求三棱锥的体积【答案】()详见解析;()中点;()【解析】试题分析:()根据线面平行的判定定理,因为O,M分别为,的中点,所以,即可证明平面;()根据面面平行的性质定理,两个平行平面被第三个平面所截,则交线平行,根据已知平面平面,与平面交于,所以,则能推出点的位置()由条件平面平面,为等边三角形
9、,所以,再根据所给数据求面积和高,即为体积试题解析:()证明:因为O,M分别为,的中点,所以因为平面,平面,所以平面()解:连结ON,MN因为平面平面,且平面平面,平面平面,所以因为M为的中点,所以N为的中点()解:因为,且,且O为的中点,所以,因为平面平面,平面平面,平面,所以平面,可知三棱锥的体积其中,则考点:1线面平行的判定和性质定理;2几何体的体积20.已知f(x)xln x,g(x)x3ax2x2.(1)如果函数g(x)在区间上单调递减,求实数a的取值范围;(2)对任意x(0,),2f(x)g(x)2恒成立,求实数a的取值范围【答案】(1)(2) 2,)【解析】【分析】(1)转化为导
10、函数在在区间上恒非正,再根据二次函数性质列式求解,(2)先化简不等式并变量分离,再利用导数研究新函数单调性以及最值,即得结果.【详解】解:(1) 由题意,对恒成立, 则 (2)由题意在上恒成立,可得,设 则 , 令0,得x1或(舍),当0x1时,0,当x1时,0,所以当x1时,取得最大值,2 所以2,所以的取值范围是2,).【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及不等式恒成立,考查综合分析求解能力,属中档题.21.由中央电视台综合频道()和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众,得到如下的列联表:非常满意满意合计A30yBxz合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“非常满意”的观众