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1、第10章 力、扭矩、压力的测量,10.1 力的测量 通过对机械零件和机械结构的力、扭矩和压力的测量，可以分析其受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。对设备的安全运行、自动控制及设计理论的发展等都有重要指导作用。,10.1.1 应力(stress) 的测量,应力是重要的机械量，应力状况可由 某点主应力的大小和方向来表示。,测量应力可以分析研究零件、机构的受载情 况、负荷水平和强度能力，验证设计计算结果的正确性。,应力测试任务是正确确定零件主应力的大小、方向及分布规律。,应力测试方法采用电阻应变测量法。,主应力方向已知时的应力测量,为测量简单应力状态下的主应力方向已知
2、的单向应力，可采用沿主应力方向粘贴电阻应变片的方法。,测量前，要求电桥处于平衡状态，无输出。测量时，电桥应愈不平衡愈好，这样可获得最大的输出信号。组桥的同时，还需考虑电桥的温度补偿。,10.1.1 应力、应变的测量,常用的力测量方法是用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。 应变仪采用交流电桥时，输出特性与直流电桥类似。 应变片的布置和电桥组接（简称布片组桥）应根据被测量和被测对象受力分布来确定。还应利用适当的布片组桥方式消除温度变化和复合载荷作用的影响。 测量拉伸(压缩)应变时要采用适当的布片组桥方式，以便达到温度补偿、消除弯矩影响和提高测量灵敏
3、度的目的。 当试件受到弯矩作用时，其上、下表面会分别产生拉应变或压应变。可通过应变测量求得弯矩，布片接桥时要注意利用电桥特性，在输出中保留弯应变的影响，消除轴向拉、压力产生的应变成分。,10.1.2 电阻应变式测力装置,测量力时可以直接在被测对象上布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，使力通过弹性元件传到应变片。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式。 柱式弹性元件 通过柱式弹性元件表面的拉(压)变形测力。应变片的粘贴和电桥的连接应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部。柱式力传感器可以测量0.13000吨的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力测量。,由
4、材料力学知,联立以上各式解得：,令,称实心柱式力传感器的灵敏度。,则,在设计柱式传感器时，圆柱的直径（主要参数）要根据所选用的材料的许用应力 来计算： 而 因此 由上式可知，要想提高应变力传感器的灵敏度K=K/ES，必须减小截面积S，但S减小，抗弯能力也减弱，并对横向干扰力敏感。为了解决此矛盾，在对较小的集中力测量时，多采用空心圆筒或采用承弯膜片，空心圆筒在相同横截面下，好象刚度大，横向稳定性好,空心圆柱力传感器,由于,所以,弹性元件的高度对传感器的精度和动态特性都有影响，由材料力学可知，高度对沿其横截面的变形有影响。当高度与直径之比H/D1时，沿其中间断面上的应力状态和变形状态与其端面上作用
5、的载荷性质和接触条件无关。试验研究结果建议：,我国的BLR-1型电阻应变式拉力传感器、BHR型荷重传感器都采用这种结构，其量程在0.1100t之间。,-为应变片的基长,对空心圆柱则取,弹性元件的粘贴应变片和桥路的连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，如图所示。,梁式力传感器,等截面梁式力传感器,对端点的弯矩 M=F,对端点的应力,抗弯截面系数,联立以上各式解得：,端点的应变为：,其中S=bh 为梁的截面积。,贴片处的应变为,电阻变化为,当结构确定后，令,常数 则,悬臂梁力传感器的应变电阻的相对变化与外力成正比。 梁式弹性元件制作的力传感器，适用于测量500kg以下的载荷，最小可测几十克重的力，这
6、种传感器具有结构简单、加工容易、应变片易粘贴、灵敏度高等优点。,常数,等强度梁应变式传感器,这种弹性元件的特点是：其截面沿梁强度方向按一定规律变化，当集中力F作用在自由端时，距作用力任何距离的截面上的应力均相等。因此，沿之中梁的程度方向上的截面抗弯模量W的变化与弯矩的变化成正比，即 在等强度两的设计中，往往采用矩形截面，保持截面厚度h不变，只改变梁的宽度b。设沿梁长度方向上某一截面到力的作用点的距离为x，则,常数,等强度梁的应变值为：,相应的电阻变化量为：,当结构确定后，应变片的电阻相对变化与外力F成正比。,双端固定梁应变式力传感器,梁的二端都固定，中间加载荷，应变片R1、R2、R3、R4粘贴
7、在中间位置，梁的宽度为b厚度为h，长度为l，梁的应变为,这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比悬臂粱小，并在梁受到过载应力后，容易产生非线性。由于两固定端在工作过程中可能滑动而产生误差，所以一般都是将梁和壳体做成一体。,环式弹性元件,环式弹性元件,在圆环上施加径向力Fy时，圆环各处的应变不同，其中与作用力成39.6处(图中B点)应变等于零。在水平中心线上则有最大的应变 式中R为圆环外径，h为圆环壁厚，b为圆环宽度。 将应变片贴在1、2、3和4处，1、3处受拉应力；2、4处受压应力。,如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成0处(图中A点)应变等于零。将应变片贴在与垂直中心线成39
8、.6的5、6、7、8处，则5、7处受拉应力，6、8处受压应力。这样，当圆环上同时作用着Fx和Fy时，将14处和58处的应变片分别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy。,圆环方式不易加紧固定，实际上常用八角环代替，如图所示。八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.6附近。当h/r=0.4时，零应变点在45处，故一般八角环测力Fx时，应变片贴在45处。,切削测力仪的弹性元件是由整体钢材加工成八角状结构，如图( 切削测力仪，切削测力仪的布片组桥)所示。车削时进给抗力Fx使八角环受到切向推力，切深抗刀Fy使八角环受到压缩，主切削力Fz使八角环上面受拉伸下面受压缩。对不同的受力
9、情况，在八角环上适当地布置应变片就可在相互极小干扰的情况下分别测出各个切削分力。,当测力仪受进给抗力Fx作用，则应变片R5、R7受拉应力，R6、R8受压应力。 当圆环同时受Fy、Fx作用时，把应变片R1R4，R5R8组成如图所示的电桥，就可互不干扰地分别测得Fy和Fx。 由于八角环易于固定夹紧，所以常用它代替圆环。,当测力仪受主切削力Fz的作用时，其八角环既受到垂直向下的力，又受到由于Fz引起的弯矩Mz的作用。力Fz与各应变片轴向垂直不起作用，Mz使测力仪上部环受拉应力，下部环受压应力，因此将应变片组成如图所示电桥就可测出Fz。 车削测力仪在结构和贴片方式上作些适当的改变，还可用于测试铣削、钻
10、削、磨削、滚齿等加工过程中的切削力。,10.1.3 其它测力传感器,1. 电容式力传感器 其特点是结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的测量 。,在矩形的特殊弹性元件上，加工若干个贯通的圆孔，每个圆孔内固定两个端面平行的丁字形电极，每个电极上贴有铜箔，构成由多个平行板电容器并联组成的测量电路。在力F作用下，弹性元件变形使极板间矩发生变化，从而改变电容量。,2. 压电式力传感器,前面章节介绍过压电式传感器的原理和压电式振动加速度传感器，测力传感器的结构类似。其特点是体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向力和施加予紧力。,
11、压磁式测力装置的原理,其特点是硅钢材料受力面加大后，可以测量数千吨的力，且输出电势较大，甚至只需滤波整 流，无需放大处理。常用于大型轧钢机的轧制力测量。使用中应防止因侧向力干扰而破坏硅钢的叠片结构,某些铁磁材料受到外力作用时，引起导磁率变化现象，称作压磁效应。其逆效应称作磁致伸缩效应。硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。如果在硅钢叠片上开有4个对称的通孔，孔中分别绕有互相垂直的两个线圈，如左图(图压磁元件工作原理)所示，一个线圈为励磁绕组，另一个为测量绕组。无外力作用时，磁力线不和测量绕组交链，测量绕组不产生感应电势。当受外力作用时，磁力线
12、分布发生变化，部份磁力线和测量绕组交链，并在绕组中产生感应电势，且作用力愈大，感应电势愈大。,4. 差动变压器式测力传感器,其特点是工作温度范围较宽,为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。 差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力作用下，变形使差动变压器的铁芯介质微位移，变压器次极产生相应电信号。,10.2 扭矩的测量,扭矩由力和力臂的乘积来定义，单位是Nm。扭矩的测量以测量转轴应变和测量转轴两横截面相对扭转角的方法最常用。 10.2.1 应变式扭矩测量 由材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力max。轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成45度的方向上有最大正
13、应力1和2，其值为1=2=max。相应的变形为1和2，当测得应变后，便可算出max。测量时应变片沿与轴线成45的方向粘贴。,若测得沿45方向的应变1，则相应的剪应变为,式中： E材料的弹性模量； 材料的泊松比； 于是，轴的扭矩为 式中： Wn材料的抗扭模量。 对于实心圆轴,测扭时，电阻应变计须沿主应变1及2的方向(与轴线成45及135夹角)。应变计的布置及组桥方式应考虑灵敏度、温度补偿及抵消拉、压及弯曲等非测量因素干扰的要求。,几种布片及组桥方案,(a)为双片集中轴向对称(横八字)布置，应变片R1及R2互相垂直，其敏感栅中心分别处于同一母线的两个邻近截面的圆周上，组成半桥的相邻两臂。这种布置方
14、式的贴片及引线较为简单，但不能完全抵消弯曲影响，可用于轴体不受弯曲的场合。,(b)为双集中径向对称(竖八字)布置，与(a)之不同之处仅在于R1及R2处于同一截面周边的邻近两个点上，其适用条件同(a)。,(c)为四片径端对称的双横八字布置，应变片各按(a)的方式分别布置再在同一直径两个端点的邻近部位。在轴体表面展开图中，互相垂直的两个应变片的中心共线，四片可组成半桥或全桥。组成全桥时，输出灵敏度为(a)的二倍。无论组成半桥或全桥皆可抵消拉(压)及弯曲的影响。,(d)为四片径端对称的双竖八字布置，可视为(b)的复合。应变片分别处于同一截面同一直径两个端点的邻近部位，且在轴体表面展开图中四个敏感栅的
15、中心共线。 (e)为四片均布的双竖八字布置，与(d)的区别仅在于四片圆周均布。(d)与(e)可组成全桥或半桥方式，其灵敏度及抵抗非测力因素的性能同(c)。,10.2.2 扭矩测量信号的传输,1. 扭矩测量的集电装置 旋转件如转轴的应变测量，需要解决信号传送的问题。粘贴在旋转件上的应变片和电桥导线随旋转件转动，而应变仪等测量记录仪器是固定的。除采用遥测方式以外，需要有集电装置。 集电装置由两部份组成：与应变片相连，随旋转件转动的集流环（滑环）和与外部测量仪器相连，压靠在滑环上的电刷（拉线）。集流装置应准确可靠地传递应变信号，防止干扰减少测量误差。集流环与电刷之间接触电阻的变化是产生干扰，影响正常
16、测量的主要因素。,集电装置种类、形式很多，其原理、结构与电机的集电装置相同。常用的集电装置有拉线式和电刷式两种形式。,电刷式集电装置的结构如左图(电刷式集电装置)所示。为了保证电刷与滑环接触良好，减少接触电阻,在每条滑道上应对称配置多个并接在一起的电刷，且使各电刷用弹簧压紧滑道。其压紧力应适当，一般应在0.20.6MPa。电刷材料多用含银石墨，也可用铍青铜片。,拉线式集电装置的结构如左图（ 拉线式集电装置）,将两个半圆形尼龙滑环4用螺栓9固定在转轴上。滑环的外圆加工有4条沟槽，槽内嵌有黄铜或铍青铜带5。两个半圆形滑环上的4条铜带端部对头焊接，并将转轴上粘贴的应变片电桥端点引线焊接至该处。拉线6置于滑环之上，并经绝缘子7用弹簧8拉紧固定，在拉线6上焊接引线连至测量仪。拉线6多采用裸钢丝编织扁线(从屏蔽电缆线上剥离下的屏蔽网)。,2. 无线传输方式,无线传输方式可以克服有线传输的缺点，得到越来越多的应用。它分为电波收发方式和光
