《2020高考数学一轮复习 第六章 不等式 推理与证明 第1讲 不等关系与不等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习 第六章 不等式 推理与证明 第1讲 不等关系与不等式课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式 推理与证明,第 六 章,第一讲 不等关系与不等式,知识梳理双基自测,1实数的大小与运算性质的关系 (1)ab_； (2)ab_； (3)ab_. 2比较大小的常用方法： (1)作差法 一般步骤是：作差；变形；定号；结论其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，也可以先平方再作差,ab0,ab0,ab0,ac,C,D,3(教材改编)若m0且mn0，则下列不等式中成立的是( ) Anmnm Bnmmn Cmnmn Dmnnm 解析 解法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可 解法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mn
2、nm成立,D,B,考点突破互动探究,考点1 比较代数式的大小自主练透,例 1,(1)(2018山东德州期中)已知ab成立的充分而不必要的条件是( ) Aab1 Ba2b2 Cab1 Da3b3,考点2 不等式的性质师生共研,例 2,C,C,D,(1)在判断一个关于不等式命题的真假时，先把要判断的命题和不等式的性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并根据性质判断命题的真假，有时还要用到其他知识，如本例中幂函数、对数函数的性质等 (2)在应用不等式的性质时，不可以强化或弱化不等式成立的条件，如“同向不等式”才可以相加，“同向正数不等式”才可以相乘 (3)在不等关系的判断中，赋值法是非常有效的方法
3、,变式训练 1 ,D,C,B,角度1 应用性质研究不等式是否成立 (2018课标，12)设alog0.20.3，blog20.3，则( ) Aabab0 Babab0 Cab0ab Dab0ab,考点3 不等式性质的应用多维探究,例 3,B,角度2 利用不等式的性质求范围问题 已知1x4,2y3，则xy的取值范围是_,3x2y的取值范围是_.,例 4,(4,2),(1,18),利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围,变式训练 2 ,名师讲坛素养提升,(2018青岛模拟)设f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f(1)4，则f(2)的取值范围是_. 分析 用f(1)和f(1)表示f(2)，也就是把f(1)，f(1)看作一个整体求f(2)，或用待定系数法求解,利用不等式变形求范围,例 5,5,10,若题目中所给范围的式子比较复杂，一定要把这样的式子当成一个整体，利用待定系数法求解，在解题过程中还要注意不等式链中的隐含条件，如ab中，千万不要忽略这一条件本例(2)中若直接求出a，b范围，再求f(2)范围，会因扩大范围而出错,变式训练 3 ,(2,10),1,5,
