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1、 初二数学平行四边形专题练习1如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm2（08贵阳市）如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 图1ABCD cm23.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形4在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB6，那么对角线ACBD 以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为 .5已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 6在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2
2、，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 二、选择题（每题3分，共30分）7如图2在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110 B30 C50D70AFDCBHGE 图2 图3 图48菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等9如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 10已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G
3、、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D311将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D12如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm 图5 图613、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D13014、四边形ABCD，仅从下列条件中任取
4、两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2组 B.3组 C.4组 D.6组15、下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.三、解答题16、如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长。 图717、已知：如图8，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长. 图818、如图9，在正方
5、形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAP19、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB, 图9DFAC,垂足分别是E,F.试说明:DE=DF只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明） 图1020、如图11，ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由. 图11 参考答案一、填空题1. 2 2. 83、ACBD4、22 5、150或156、4 7、（2 ，5）二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A
6、13.B 14.B 15.C 16.9.6 CM 17、AC4 cm , BD418.证明：连结PC四边形ABCD为平行四边形ABAC ，ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四边形PECF为矩形EFPCEFAP19、证明：连结ADABAC，D为BC的中点AD为BAC的平分线DEAB，DFAC DEDF BAC90 DEDF20、菱形四边形ABCD为平行四边形ADBC ，23ABEF四边形ABED为平行四边形2113ABBE四边形ABED为菱形第五章 平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1在ABCD中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ） （
7、A）36 （B）108 （C）72 （D）602如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ） （A）9 （B）6 （C）3 （D）3平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ） （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x64在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对5平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm6下列说法正确的是（ ） （A）有两组对
8、边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等7在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） （A）A+C=180 （B）B+D=180 （C）A+B=180 （D）A+D=1808一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形二、填空题（每小题3分，共30分）9若一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形的边数是_10已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）11在A
9、BCD中，若A+C=120，则A=_，B=_12在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_cm13已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AOD的周长是_14已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为_15平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_16如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点当四边形ABCD满足条件_时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） (1) (2) (3)17如图2，在ABCD中，A的平分线交BC于点E
10、若AB=10cm，AD=14cm，则BE=_，EC=_18如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出_个平行四边形三、解答题（共46分）19（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于点E试求DAE的度数20（8分）已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形21（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图： （1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为522（8分）如图，BC为固
11、定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋当点A在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明ABC的面积将如何变化吗？并说明你的理由23（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EFAB，GHAB，交AC于点F，H测出EF=10m，GH=4m（如图）小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由24（10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动如果要求新池塘成平行四边形的形状请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由答案:1B 2D 3B
