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1、平行线(复习课)教案瑶林初级中学 严林军教学目标:1、复习巩固平行线的判定和性质,能应用判定和性质进行简单的推理或计算。 2、使学生进一步学会识图,学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形,进行图形、符号语言、几何语言间的转化。3、通过复习使学生了解分析问题的方法(分析法、综合法),初步领会化未知为已知的化归思想。教学重点:掌握平行线的判定和性质,并能用它们进行简单的推理或计算,初步掌握分析问题和解决问题的方法。教学难点:推理过程较为复杂,将知识条理化,系统化比较困难。教学过程:一.知识回顾1. 三线八角的位置关系以及它们的基本特征(图形)2. 如何判定两直线平行?根据问题,学生回顾两直线平行的判
2、定方法3. 如果两直线平行,你又能得到什么结论?根据学生回答,回顾平行线的性质4. 分析平行线的“判定”和“性质”之间的互逆关系。讲解课前练习1.如图,已知40o, 4=70o,则3的度数_ 2.ABCD,BCDE,则B+D=_ 3.如图,a/b,且2是1的两倍,那么2等于( )A.60 B.90 C120 D1504.如图, ABCD,EGAB,若1=58则E的度数等于( ) A.122 B.58 C.32 D.29 二.问题探讨例1:如图,已知AB/ CD,AG交AB, CD于A、C,AE、CF分别平分BAC, DCG.你能说明AE/CF的理由吗?变式1:AB/ CD,AG交AB, CD于
3、A、C,AE、CF分别平分BAC, . AE和CF还平行吗?请说明理由。变式2:若AB/ CD,且与是一对同旁内角的平分线,那么与又会有怎样的位置关系?变式3: 已知:如图,AECE,AC交AB, CD于A、C,AE、CE分别平分BAC、 DCA.请说明 AB/CD的理由。(图略)分析和处理:重点是分析问题、解决问题的方法,归纳一般的解题方法,通过这组变式训练,让学生熟练的掌握一些分析问题的基本方法。B例2:如图,已知ABCD,请猜想E、B、D三者的关系并给出证明.AEABDC EDC此类题目的思路:添辅助线-使之产生内错角(或同位角或同旁内角),利用平行线的性质解决问题三有关平行线的几个问题
4、1.如图,已知1=2,试再添上一个条件,使ABCD成立。并说明理由。 此题为条件开放题,可以充分发挥学生积极思考的热情,思维开放,让学生多角度思考问题。ADE2.有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠时,当4=75求纸带重叠部分中1的度数BC1234EFACFB折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,折痕DEBC。若BDF =80,求B的度数,并说明理由。思路:这两题是折叠问题,找平行线确定相关的角及由折叠产生相等的角3.如图,mn,问图中ABC与BCD的面积相等吗?为什么?ABDEABCDOmn如图,点E是BC的中点,ADBC,求ABC与CDE的面积之比思路:这两题是平行线间的等积问
5、题,关键在于分析高与底边的数量关系课堂检测拓展提高1.已知,如图2-2,12,CFAB,DEAB,求证:FGBC。证明:CFAB,DEAB(已知)BED900,BFC900( )BEDBFC(等量代换)EDFC( )1BCF( )又12(已知) 2BCF( )FGBC( )2.如图,已知ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB。又DBC=F。则ECDF吗? 试写推理过程。四课堂小结1通过今天的复习你有何收获? 知识点用框架结构给予说明2思想方法:分析问题的方法:由已知看可知,扩大已知面。由未知想需知,明确解题方向。识图的方法:在解题时把复杂图形分解为基本图形,必要时可以添加辅助线五.布置作业必做题:学案课外作业1-5选做题:课外作业6-8