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1、初中数学课程讲解内容第一章 有理数知识详单1、 正数和负数的定义2、 用正数、负数表示具有相反意义的量3、 有理数4、 数轴5、 相反数及绝对值6、 有理数大小的比较7、 有理数加法、减法及混合运算8、 有理数的乘法、除法及乘方9、 科学记数法、近似数方法详单1、 相反数意义的量的表示方法2、 绝对值和倒数的求法3、 有理数大小的比较方法4、 绝对值非负性的应用5、 巧用运算律第二章 整式的加减知识详单1、 用含字母的式子表示数2、 单项式、多项式及整式3、 同类项即合并同类项4、 求多项式的值5、 去括号法则6、 整式的减法方法详单1、 求单项式与多项式的次数的方法2、 整体代入求值3、 同
2、类项的应用4、 合并同类项的一般步骤第三章 一元一次方程知识详单1、 方程的有关概念2、 一元一次方程3、 等式的性质4、 解一元一次方程5、 用一元一次方程解决实际问题方法详单1、 一元一次方程的判别方法及定义的应用2、 利用方程的解求方程中的待定字母3、 用等式的性质解一元一次方程4、 常见列方程解应用题的几种类型第四章 几何图形初步知识详单1、 几何图形2、 从不同的方向观察立体图形3、 立体图形的展开图4、 点、线、面、体5、 由平面图形旋转形成的立体图形6、 直线、射线及线段7、 角的概念、表示方法、单位及角度制8、 角的大小的比较方法9、 角的和、差、倍、分10、 余角、补交和方位
3、角方法详单1、 正方体的是一种展开图分类研究2、 线段的计数问题3、 用圆规和直尺画线段的和、差4、 角的计数方法5、 角平分线和方位角的应用第五章 相交线与平行线知识详单1、 邻补角与对顶角2、 垂线及其性质3、 同位角、内错角和同旁内角4、 平行线、平行公理及推论5、 平行线的判定和性质方法详单1、 平行线的判定与性质的应用2、 巧填平行线解题3、 平移作图的方法第六章 实数知识详单1、 算术平方根2、 无限不循环小数3、 平方根、立方根及无理数4、 实数的定义及分类5、 实数与数轴上的点的对应关系6、 实数的有关性质、运算方法详单1、 利用非负性解题2、 无理数的判断3、 利用实数与数轴
4、的对应关系解题4、 实数大小的比较方法第七章 平面直角坐标系知识详单1、 有序数对2、 坐标及直角平面坐标系3、 坐标平面内点的坐标的特点4、 用坐标表示地理位置和平移第八章 二元一次方程组知识详单1、 二元一次方程的定义及解2、 二元一次方程组的定义及解3、 消元法解二元一次方程组4、 实际问题与二元一次方程组方法详单1、 二元一次方程的整数解的求法2、 用二元一次方程（组）求未知数的值第九章 不等式与不等式组知识详单1、 不等式及不等式的解2、 不等式的性质3、 一元一次不等式的概念及解法4、 一元一次不等式组的概念及解集方法详单1、 求不等式或不等式组的特殊解2、 利用一元一次不等式求绝
5、对值的方法3、 利用不等式的解集求待定量数值第十章 数据的收集、整理与描述知识详单1、 统计调查2、 常见的统计图3、 频数分布直方图方法详单1、 选择调查方式的方法2、 总体、个体、样本与样本容量的判断3、 识别及补全或绘制统计图第11章 三角形知识详单1、 三角形的边、高、中线与角平分线2、 三角形的内角及外交3、 多边形及有关概念方法详单1、 三角形三边关系的应用2、 等腰三角形问题的解法3、 多边形的边数与内角和问题第12章 全等三角形知识详单1、 全等形的概念2、 全等三角形的有关概念及表示方法3、 全等三角形的性质及判定方法详单1、 利用全等三角形的性质证明边、角相等2、 角的平分
6、线的应用第13章 轴对称知识详单1、 轴对称及轴对称图形2、 线段的垂直平分线3、 等腰三角形及等边三角形4、 含30度角的直角三角形的性质5、 最短路径问题方法详单1、 轴对称图形及其对称轴的识别方法2、 线段垂直平分线与角平分线性质的综合应用3、 等腰及等边三角形的判定方法4、 证明线段或角相等的方法第14章 整式的乘法与因式分解知识详单1、 同底数幂的乘法2、 幂的乘方3、 积的乘方4、 整式的乘法及除法5、 同底数幂的除法6、 零指数幂的性质7、 乘法公式及因式分解方法详单1、 利用转化的思想解幂的有关计算2、 多项式乘以多项式及单项式除以单项式的解题技巧3、 分解因式的方法第15章
7、分式知识详单1、 分式的概念及基本性质2、 分式的约分、通分及乘除加减3、 整数指数幂4、 分式方程方法详单1、 约分的技巧与方法2、 分式的乘除、加减运算的解题技巧3、 分式化简求值的技巧第16章 二次根式知识详单1、 二次根式的概念及性质2、 代数式3、 二次根式的乘法和除法4、 二次根式的混合运算方法详单1、 二次根式的化简方法2、 二次根式值的大小比较第17章 勾股定理知识详单1、 勾股定理2、 勾股定理的证明及应用3、 原命题与逆命题4、 互为逆命题5、 勾股定理逆定理方法详单1、 将“翻折”知识与勾股定理结合解题第18章 平行四边形知识详单1、 平行四边形的定义及性质2、 平行四边
8、形的判定3、 三角形的中位线4、 矩形、菱形、正方形方法详单1、合理选择平行四边形的判定方法2、矩形的性质应用第十九章 一次函数知识详单1、 函数的概念及自变量的取值范围2、 函数的解析式、图像及表示方法3、 正比例函数4、 一次函数5、 待定系数法6、 从函数的角度看解方程与不等式7、 一次函数的实际应用方法详单1、 自变量取值范围的确定2、 函数图像信息题3、 一次函数解析式的确定第二十章 数据的分析知识详单1、 平均数2、 中位数和众数3、 方差4、 数据分析方法详单1、 求平均数的方法2、 中位数、众数的求法3、 方差的求法第二十一章 一元二次方程知识详单1、 一元二次方程的定义及一般
9、形式2、 一元二次方程的根3、 解一元二次方程4、 一元二次方程的判别式一元二次方程的根与系数的关系方法详单1、 一元二次方程的解法2、 一元二次方程的判别式的应用3、 一元二次方程的根与系数的关系第二十二章 二次函数知识详单1、 二次函数的定义2、 二次函数的图像及性质3、 用待定系数法求二次函数的解析式4、 二次函数与一元二次方程的关系5、 二次函数在实际问题中的应用方法详单1、 抛物线的平移问题2、 比较二次函数值的大小的方法3、 二次函数中a、b、c的代数式符号的判断第二十三章 旋转知识详单1、 旋转的有关概念及其性质2、 旋转、平移和轴对称的异同点3、 中心对称的有关概念及其性质4、
10、 关于原点对称的点的坐标方法详单1、 利用旋转球角度及面积2、 找对称中心的方法和步骤第二十四章 圆知识详单1、 圆的概念及对称性2、 垂径定理及其推论3、 弧、弦、圆心角、圆周角4、 圆内接四边形5、 点和圆的位置关系6、 确定圆的条件和三角形的外接圆7、 直线与圆的位置关系8、 切线的判定定理和性质定理9、 切线长和切线长定理10、 三角形的内切圆11、 圆与圆的位置关系12、 正多边形和圆13、 弧长和扇形面积14、 圆锥的侧面积和全面积方法详单1、 圆的切线的判定方法2、 圆的切线性质的应用3、 圆中不规则图形面积的求法第二十五章 概率初步知识详单1、 随机事件2、 概率3、 用列举法
11、求概率4、 用频率估计概率方法详单1、 用面积法求概率2、 概率的计算公式第二十六章 反比例函数知识详单1、 反比例函数的定义及解析式的求法2、 反比例函数的图像和性质3、 反比例函数中k的几何意义方法详单1、 一次函数和反比例函数位置的确定2、 反比例函数值的大小比较3、 与反比例函数有关的图形面积的求法第二十七章 相似知识详单1、 相似图形2、 线段成比例3、 相似多边形4、 相似三角形的定义5、 平行线分线段成比例的基本要求6、 相似三角形的判定及性质7、 位似图形方法详单1、 多边形相似的判定方法2、 作平行线构造线的段成比例3、 相似三角形实际应用中的解题方法第二十八章 锐角三角形知识详单1、 正弦、余弦、正切的定义2、 特殊锐角的三角函数值3、 直角三角形的边角关系4、 解直角三角形方法详单1、 三角函数的大小比较2、 解直角三角形的类型与方法3、 解非直角三角形的类型与方法第二十九章 投影与视图知识详单1、 平行投影及有关概念2、 中心投影及正投影3、 三视图及画法方法详单1、 由三视图推断几何体中小立方体的个数2、 由三视图描述物体的形状3、 有三视图计算几何体的表面积或体积
