《人教版数学八上 11.1.1三角形的边 经典教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八上 11.1.1三角形的边 经典教学设计（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.1 三角形的边教学设计学校：广东北江实验学校科目：数学教学对象：七年级教师姓名：潘熙怡教材版本：人民教育出版社一、教材分析 本节课是人教版数学八年级上册第十一章三角形第一节的第一课时，它主要是在小学的基础上继续学习三角形的概念、三角形的符号表示、三角形的分类及三角形三边的关系通过学习三角形的有关概念和性质，再进一步学习多边形及其内角和的内容，使学生对与三角形有关的知识得到运用和发展因此，我们不仅进一步认识了三角形，还可以了解几何中研究问题的基本思路和方法.三角形是基本的几何图形，是认识其他图形的基础在本章中，进一步严格定义三角形的概念，并且培养学生的分类思想，将三角形分类教材意在让学
2、生与实际生活相联系，与已经学过的知识相联系由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，使所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础其中三角形三边关系体现了数学来源于生活，并服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础.二、教学目标（1） 知识与技能1、 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示，会证明三角形三边关系；2、 能从不同角度对三角形进行分类，理解三角形的三边关系；3、 能利用三角形的三边关系解决相关的计算和推理问题（二）过程与方法1、
3、通过三角形分类的过程，进一步体会分类的原则和类比的数学思想方法，在参与操作、自主学习、积极探索的学习过程中，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领；2、通过运用三角形的三边关系解决实际问题的过程中，进一步理解分类讨论的数学思想，掌握判断三条线段可否构成三角形的方法，并能运用它解决相关问题（三）情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的沟通表达能力并能将实际生活与已学知识紧密联系，让学生感受到数学的学习是循序渐进的，并且体会到生活中处处有数学，激发其继续研究的兴趣三、重难点分析（一）重点1、对三角形及其有关概念的了解,并能用符号语言表示；2、三角形的分类；3、探索并
4、证明三角形任意两边之和大于第三边.（二）难点1、遵循不重不漏的原则对三角形进行分类；2、会证明“三角形两边之和大于第三边”，并能利用它判断三条线段能否组成三角形.三、学情分析三角形是认识其它图形的基础，学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在七年级第三章图形认识初步和第五章相交线与平行线中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础另外，该年龄阶段的学生思维活跃，易对学习对象产生兴趣，在学习时，学生能够自觉地与实际生活相联系，与已经学过的知识相联系，并具有一定的自主学习能力但学生仍处于进一步学习掌握证明的阶段，学习通过推理的方法证明有关结论有一定难
5、度四、教法与学法分析分层教学、自主学习、合作探究五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图（一）设疑引入韶关正在创文，观察以下图片，是否存在与创文相违背的行为？为什么他们要这样走？学生观察图片，结合生活实际，发现生活中不文明的行为，做个文明人结合生活中不文明的行为，体会斜穿马路背后的数学思想，抽象出数学模型三角形，引起学生的兴趣，为后续的学习三角形三边关系埋下伏笔（二）新课导入1、图片欣赏教师活动 ：从桥梁到建筑用的起吊机,从自行车到路边常见的警示牌, 处处都有三角形的身影.2、 在小学我们学过的三角形的定义是“由三条线段围成的图形叫做三角形”以下均是由三条线段围成的图形，请你观察下列图形，
6、判断是否为三角形？ 感受生活中的三角形学生观察后发现只有是三角形，得出小学对于三角形的定义不够完整，并总结出三角形的特点贴近生活，从实际生活中抽象出数学模型，激发学生的学习兴趣，引出本章内容三角形，并让学生体会三角形在生活中的应用价值回顾小学对三角形的定义，结合三幅图判断是否为三角形，发现得出小学所学的概念不够严谨，从而引出三角形更严谨的定义（三） 探索新知探究一自主学习：阅读课本P2的内容，回答一下问题：（1） 什么叫三角形？（2） 三角形有_条_、_个_、_个_. _叫三角形的边，_叫做三角形的内角，_叫做三角形的顶点. A（3） 图中三角形用符号表示为_CB（4） 用两种方法表示图中三角
7、形的边_A（5）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.CBD探究二自主探究思考：我们学过的三角形有哪些？它们分别是根据什么命名而来的？追问：请你将这些三角形进行分类，并说明分类依据.思考：若按边分类，三角形是否只有等腰和等边两类？总结：（1） 按边分类： 三边都不相等的三角形三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形（2） 按角分类： 直角三角形三角形 锐角三角形 钝角三角形探究三任意画一个ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条路线可以选择？各条路线长有什么关系？你能得出什么结论？小组合作体会每组有3根棍子，请你动手试试将它们拼成三角形？若不能拼成，请你通过测量边的关
8、系说明理由. 请小组代表汇报情况B回顾一开始的例子，行人从A地到马路斜对面的C地，有几条路线？CA从中抽象出三角形，从A点到C点的两条路线：AB+BC和AC，就是三角形两边之和与第三边的形式，通过“两点之间线段最短”证明三角形三边关系的结论. 并通过移项推导得出两边之差小于第三边的关系.总结：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（2）三条边、三个内角、三个顶点；组成三角形的线段，相邻两边组成的角，相邻两边的公共端点.（3）ABC（4）大写字母：BC,AC,AB小写字母：a,b,c（5）ABC,
9、 ABD, ADC预测学生答案：按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形按边分类：等腰三角形，等边三角形学生回忆得出，等边三角形是特殊的等腰三角形动手操作，小组讨论，得出三角形三边关系小组合作动手试验，体会拼成三角形需要的条件。两条路线：不文明路线AC文明路线ABC学生自主学习，完成练习，掌握三角形的基本概念和组成部分、掌握三角形的符号表示方法和边的表示方法学生自主探究，通过回忆三角形的类型，并观察它们命名的依据，从而得出三角形的分类从两条路径着手，思考比较，发现三角形的三边关系特点通过操作体会拼成三角形需满足的条件，体会三角形的边的特点。探究完三边关系，结合实际生活中斜穿马路的不文明行为
10、，抽象出数学模型，并利用数学知识解释人们的行为. 体会生活中处处有数学，并让学生体会尽管斜穿马路体现了数学的“两点之间线段最短”的思想，但在现实中还是要做文明守法的人.（四）应用例题例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1） 如果腰长是底边长的4倍，那么各边的长是多少？（2） 能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？教师规范书写：解：（1）设底边长为x cm，则腰长为4x cm，依题意得x+4x+4x=18解得x=2三边长分别是2cm，8cm，8cm（2） 长为4cm的边可能是腰也可能是底，需要分类讨论当4cm的边是腰时，设底长为x cm，则4+4+x=18 解得x=104+
11、43)（ ）（4） a+1 , a+1 , 2a (a0) （ ）判断技巧：较短两边之和大于最长的边.2、若等腰三角形的两条边分别为7cm和14cm，则它的周长是_cm.学生独立思考并完成练习通过练习回顾构成三角形需满足三边关系，加深学生印象，并训练学生利用分类讨论思想分析问题的可能性（六）拓展训练B D1 C B D1 D2 C B D1 D2D10C（选讲）（1）D1是ABC的边AB上的一点，图中有_个三角形;（2）D1,D2是ABC的边AB上的两点，图中有_个三角形;AAA（3）D1,D2,D10是ABC的边AB上的10个点，则图中共有_个三角形.学生思考，找出规律拓展学生思维和找规律的
12、能力。（七）小结1、本节课你有什么收获？学生畅所欲言发表自己本堂课的收获和感想检验学生在课堂中知识点的掌握程度，通过回顾，加深本节课学习的知识（八）作业1、书P8 6 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长.2、两根木棒分别长是8cm和10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，则第三根木棒的长x的取值范围是_ADBCAO3、（选做）线段AB,CD相交于点O，你能判断AB+CD与AD+BC的大小关系吗？并加以说明巩固本节课的重点内容，能利用三角形的三边关系构造三角形，以及证明图形的边之间的不等关系六、板书设计A11.1.1 三角形的边1、 三角形的概念bc（1） 定义（2） 边、角、顶点aBC（3） 三角形的表示方法：ABC（4） 三角形的边的表示方法大写字母 小写字母2、 三角形的分类（1）按边分类： 三边都不相等的三角形三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形（2）按角分类： 直角三角形三角形 锐角三
