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1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷 A卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共21分）1. 若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是 【 】（A） （B）2 （C） （D）22. 已知是方程的一个根,则代数式的值等于 【 】（A） （B）0 （C）1 （D）23. 已知一元二次方程,则该方程根的情况是 【 】（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）两个根都是自然数 （D）无实数根4. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,且,则的值是 【 】（A）13或11 （B）12或 （C）13 （D）125. 如图,ABC的顶点都是
2、正方形网格中的格点, 则ABC等于 【 】（A） （B） （C） （D）6. 已知实数满足,则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 【 】（A）20或16 （B）20（C）16 （D）以上答案均不对7. 如图所示,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为45和30,已知CD=100 m,点C在BD上,则山高AB为 【 】（A）100 m （B）m （C）m （D）m二、填空题（每小题3分,共21分）9. 计算的结果为_.10. 若是整数,则正整数的最小值为_.11. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由96元降为54元,已知两次降价的百分率相同,则平均每次降价的百分率是_.12. 若关于的一元
3、二次方程有实数根,则的取值范围为_.13. 若,则_.14. 如图,RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的,如果AB=8,BE=4,DH=3,则HEC的面积为_.15. 如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4海里,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离（AB的长）为_海里.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（12分）（1）计算:;（2）用配方法解方程:.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A( 0 , 3 )、B( 3 , 4 )、C( 2 , 2 )（正方形网格中
4、每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC沿轴向下平移4个单位长度得到A1B1C1,请你画出A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点B为位似中心,在网格内画出将ABC放大到原来2倍的A2B2C2,并写出点C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状: A2B2C2是_三角形;（4）求A2B2C2的面积.18.（8分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到0. 01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改
5、造是否可行?说明理由.参考数据:19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_件,每件休闲衫盈利_元（用含的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?20.（8分）如图所示,在等边ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若BP=3, CD=2, 求ABC的边长;（3）若A
6、BC的边长为6,设BP=, CD=,求与之间的函数关系式.21.（22.（10分）如图,AOB=90,OA=OB,C为OB的中点,D为AO上一动点,连结AC、BD交于点P.（1）问题发现 如图1, 当D为AO的中点时,过点C作CEOA交BD于E,通过图中的相似三角形,可以发现_（填数值）;（2）拓展探究 如图2, 当时,求.23.（11分）如图,在RtABC中, ACB=90,AC=8, BC=6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动.设运动时间为秒.（1）求线段C
7、D的长;（2）设CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;（3）当为何值时,CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷 A卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345答案DCADC题号678答案BBD二、填空题（每小题3分,共21分）9. 10. 5 11. 25% 12. 13. 414. 15. 新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）A卷 第15页三、解答题（共75分）16.（12分）（1）计算:;解:原式 （2）用配方法解方程:.解:或.17.（8分
8、）如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A( 0 , 3 )、B( 3 , 4 )、C( 2 , 2 )（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC沿轴向下平移4个单位长度得到A1B1C1,请你画出A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点B为位似中心,在网格内画出将ABC放大到原来2倍的A2B2C2,并写出点C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状: A2B2C2是_三角形;（4）求A2B2C2的面积.解:（1）如图所示,;2分（2）如图所示,;4分（3）等腰直角;6分（4）.8分18.（8分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由
9、45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到0. 01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:解:（1）在RtABC中1分m2分在RtACD中m3分m4分答:改善后滑滑板会加长约2. 07m;（2）这样改造可行.5分理由如下: 在RtACD中mm7分这样改造是可行的.8分19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,
10、商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_件,每件休闲衫盈利_元（用含的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?解:（1）,;2分（2）由题意可列方程为:5分整理得:解之得:7分要尽快减少库存8分答:每件休闲衫应降价30元.20.（8分）如图所示,在等边ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若BP=3, CD=2, 求ABC的边长;（3）若ABC的边长为6,设BP=, CD=,求与之间的函数关系式.解:（1）ABPPCD;1分理由如下:A
11、BC是等边三角形,ABPPCD;2分（2）设ABC是等边三角形ABPPCD3分解之得:4分ABC的边长为9;（3）ABPPCD5分6分.8分21.（10分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说: 若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.解:（1）树状图如图所示;4分（2）公平.5分理由如下:由树状图可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中两张牌的数字都是偶数的结果共有6种（彤彤胜）P（朵朵胜）=9分P（彤彤胜）=P（朵朵胜）这个游戏是公平的.22.（10分）略,答案见新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）A卷第22题答案.23.（11分）如图,在RtABC中, ACB=90,AC=8, BC=6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A
