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1、江苏省2012年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1若集合， ，则等于 （ ）A B C D 2若函数（）是R上的奇函数，则等于 （ ）A B C D 3函数的图象关于直线对称的充要条件是 （ ）A B C D 4已知向量，若，则等于 （ ）A B C D5若复数满足，则等于 （ ）A B C D6若直线过点且与直线平行，则的方程是 （ ）A B C D7若实数满足，则的取值范围是 （ ）A B C D 8设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程有两个不相等实根的概
2、率为 （ ）A B C D 9设双曲线（的虚轴长为，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为 A B C D10若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A B C D 11若圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（ ）A B C D 12若过点的直线与圆：有公共点，则直线斜率的取值范围为 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 14已知函数，则 15用数字0，3，5，7，9可以组成 个没有重复数字的五位数（用数字作答）16在中， 17设斜率为的直线过抛物线 的焦点，且与轴交于点若（为坐标原点）的面积为，则此抛物线的方程为 1
3、8若实数、满足，则的最小值为 三、解答题（本大题7小题，共78分）19（6分）设关于的不等式0）的等比数列，其中，且成等差数列。（1）求数列an的通项公式；（2）记数列an的前n项和为.求证：.22.（10分）已知二次函数的图象经过坐标原点，满足，且方程f（x）=x有两个相等的实根。（1）求该二次函数的解析式；（2）求上述二次函数在区间-1，2上的最大值和最小值。23.（14分）某车间甲组有10名工人，其中4名女工，乙组有5名工人，其中3名女工。现从甲组中抽取2名工人，乙组中抽取1名工人进行技术考核。（1）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；（2）记表示抽取的3名工人中男工的人数，求的概率
4、分布及数学期望。24.（14分）如图，已知在四棱锥E-ABCD中，侧面底面ABCD，且EA=EB=AB=a，底面ABCD为正方形。（1）求证：（2）求直线EC与底面ABCD所成角的大小（用反三角函数表示）；（3）求点D到平面ACE的距离。25.（14分）已知抛物线C：的焦点在直线l：上。（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数 学试卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分。第卷1页至2页，第卷3页至8页，两卷满分150分。考试时间120分钟。第卷（共48分）注意事项：1.答第卷
5、前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。2.用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标点涂黑.答案不涂写在答题卡上无效。一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集U=0，1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=1，2，则（ ）A.4B.0C.0，4D.1，2，3，52.设，则 “非”是“非”的（ ）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.函数是（ ）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数4.已知数据的方差为2，则数据的方差为（ ）A.2B.4C.8D.105.已知函数，则它的反函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6.复数等于（ ）A. B. C. D.7.在中，若a=4，b=，则等于（ ）A.120B.120或30C.60D.60或1208.若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为（ ）A.2B.4C.5D.69.已知过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线2x+my-1=0平行，则m的值为（ ）A.-1B.-4C.1D.410.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（ ）A.4B.-4C.8D.-811.为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设
