《后勤集团运营绩效分析(数学建模论文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《后勤集团运营绩效分析(数学建模论文)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的
2、全名）： 鲁东大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 宋青 2. 牛花蕾 3. 倪文倩 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2010 年8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：后勤集团运营绩效分析摘要：本文就高校后勤集团的运营指标，用主成分综合评价模型、TOPSIS法综合评价模型，对各运营指标进行了综合分析；用一元线性回归模型对各指标未来三年的走势进行了预测分析
3、；用一级模糊综合评判、数据包络分析法，综合分析了客户满意指标。采用多元二项式回归，对各运营指标之间的动态关系进行了分析，最后针对分析的结果，提出了合理的政策和建议。问题一 针对经济效益指标和发展能力指标建立主成分综合评价模型，先对数据进行标准化处理，针对经济效益指标选取一个主成分，发展能力指标选取两个主成分，分别构建出主成分综合评价模型，再用Matlab编写程序结合SPSS进行数据分析，得出后勤集团在这两项指标下表现优劣情况的综合排名。结果显示，经济效益逐年（2000-2009）增长，其中2000表现最差2009表现最优；发展能力逐年提升，2000最弱2009最强。针对内部运营指标建立TOPS
4、IS法综合评价模型，构造了评价问题的正理想解和负理想解，对内部运营指标进行了综合评价，得出在该指标下表现优劣情况的综合排名。结果显示，内部运营情况基本呈逐年递增的趋势，2000年表现最劣，2008年表现最佳。做散点图，用一元线性回归模型分别对后勤集团各项指标未来三年的表现情况进行预测分析。问题二 由于客户满意指标本身存在大量模糊性的概念，采用一级模糊综合评判来对客户满意指标进行综合分析。评判结果显示，消费者对后勤服务总体“不满意”。 先合并客户满意指标中的两个表格，将其看成一个指标，再采用数据包络分析法，分析客户满意指标的走势，结果显示，客户满意度是呈逐年（2000-2009）上升趋势。问题三
5、用多元二项式回归的命令rstool产生一个交互式画面，Matlab绘出经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标的走势图，选出剩余标准差最小的模型，即纯二次模型，再根据各年份客户满意指标的走势综合分析得出其与三个指标间的动态关系。最后提出了合理的政策和建议。关键词：主成分分析；TOPSIS法；回归分析；模糊综合评判；数据包络分析法 1 问题的提出高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。经济上自负盈亏，独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细了调查了2000年至2009年的运营指标。包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。每个指标下面又有细化指标，具体调查结果
6、见附录表1、表2、表3以及表4。分析调查结果所显示的数据，回答下述问题。问题一 分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析。找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。问题二 综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。问题三 分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系。研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策与建议。2 基本假设(1)假设题中提供的背景数据准确无误。(2)假设高效后勤集团运营基本正常，未来三年内不会发生大的变故。3 符号说明：进行主成分分析的指标变量个数；：评价对象个数；：进行主成分分析的
7、指标变量 ；：第个评价对象的第个指标的取值；：将各指标值转换成标准化指标；：为第个指标的样本均值；：为第个指标的样本标准差；：标准化指标变量；：第个主成分；：相关系数矩阵；：是第个指标与第个指标的相关系数；：相关系数矩阵的特征值；：选择得主成分的个数；：主成分的信息贡献率；：主成分的累积贡献率；：主成分的表达式；：综合得分；：加权规范阵；：权向量；：最优目标值；：第个DMU的第种投入量；：第个DMU的第个DMU的第种产出量；：第种投入的权值；：第种产出的权值；：决策单元的输入向量；：决策单元的输出向量；：输入权值向量；：输出权值向量；4 问题的分析4.1 问题一问题一要求分别对后勤集团的经济效
8、益、发展潜力以及内部运营情况三项指标做综合分析，找出表现优劣的年份作综合分析并预测未来三年的走势。对于问题一的经济效益指标和发展能力指标分别计算他们细化指标的相关系数矩阵，结果显示细化指标之间存在较强的相关性，拟选择主成分分析法分别进行，由于各指标的量纲不尽相同，要先将它们化为同一标准即进行标准化。再用Matlab编写程序结合SPSS进行数据分析，得出后勤集团在这两项指标下的表现优劣情况的综合排名。对问题一的内部运营情况指标，采用理想解法进行综合评价。最后散点图，利用回归模型分别对后勤集团各项指标未来三年的表现情况进行预测分析。4.2 问题二问题二要求综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走
9、势。综合分析客户满意指标，由于该指标存在大量模糊性的概念，这使得很多考核指标都难以直接量化。在评判实施过程中，评判者又容易受经验、人际关系等主观因素的影响，因此本题对后勤服务满意程度评价采用模糊综合评判法。阐述客户满意指标的走势，先合并客户满意指标中的两个表格，将其看成一个指标，由于题中各指标的每个输入都关联到一个或者多个输出，如不满意指标的上升必将导致其它指标的下降故而可确定输出输入之间确实存在某种关系，采用数据包络分析法，先合并客户满意指标中的两个表格，将其看成一个指标，再采用数据包络分析法分析客户满意指标的走势。 4.3 问题三问题三要分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部
10、运营指标之间的动态关系，首先用Matlab绘出经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标的走势图，再根据各年份客户满意指标的走势综合分析其与三个指标间的动态关系。5 模型的建立与求解5.1 问题一：5.1.1 主成分综合评价模型(一)模型建立对问题一的经济效益指标和发展潜力指标建立模型一，采用主成分分析方法进行综合评价。主成分分析方法具有很好的降维处理技术，能将多个指标化为几个不相关的综合因子，并且综合因子变量能够反映原始指标变量的绝大部分信息，能较好地解决多指标评价的要求。主成分分析法的步骤：(1) 对原始数据进行标准化处理假设进行主成分分析的指标变量有个：，共有个评价对象，第个评价对象的第
11、个指标的取值为。将各指标值转换成标准化指标，其中，即，为第个指标的样本均值和样本标准差。对应地，称，为标准化指标变量。(2) 计算相关系数矩阵相关系数矩阵，式中是第个指标与第个指标的相关系数。(3) 计算特征值和特征向量计算相关系数矩阵的特征值，及对应的特征向量，其中，由特征向量组成个新的指标变量式中是第1主成分，是第2主成分，是第主成分。(4) 选择个主成分，计算综合评价值 计算特征值的信息贡献率和累积贡献率。称为主成分的信息贡献率；为主成分的累积贡献率，当接近于1时，则选择前个指标变量作为个主成分，代替原来个指标变量，从而可对个主成分进行综合分析。 计算综合得分其中为第个主成分的信息贡献率
12、，根据综合得分值就可进行价。(二)模型求解 (1) 经济效益指标用主成分分析法，把经济效益的五个指标看为五个变量，用SPSS分析五个变量之间的相关性，并通过SPSS进行数据处理，得出其相关系数矩阵，如表1所示。 表1相关系数矩阵Correlation MatrixZscore(V2)Zscore(V3)Zscore(V4)Zscore(V5)Zscore(V6)CorrelationZscore(V2)1.000. 952. 948. 977. 984Zscore(V3).9521.000.960.982.985Zscore(V4). 948.9601.000.968.971Zscore(V5
13、).977.9820.9681.000.989Zscore(V6).984.985.971.9891.000 表1为五个变量的相关系数阵，可见它们之间的相关性非常高，如果直接用于分析，可能会带来严重的共线性问题。因此利用主成分分析提取出主要信息，然后使用提取出的主成分代替原变量进行分析，就可以避开原变量的共线性问题。 表2为整个输出中最重要的部分：主成分分析列表，表中会列出所有的主成分，它们按照特征根从大到小的次序排列可见第一个主成分的特征根为4.886，它解释了总变异的97.728%，这说明该主成分的解释力度足够大。这五个变量只需要提取出第一个变量作为主成分即可。表2主成分分析表序号特征根贡献率（%）累计贡献率（%）14.88697.72897.72820.0551.10998.83730.0420.83199.66840.0130.25199.91950.0040.081100.000表3 标准化变量的第一个主成分对应的特征向量第1特征向量0.4450.4470.4440.4500.451根据表3可
