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1、 河南省中考数学解答题真题练习 2011年河南省中考数学解答题三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16. （8分）先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17. （9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.来源:学#科#网Z#X#X#K（1）求证：AMDBME； （2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以
2、上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?19、(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(参考数据：1.732，1.414.结果
3、精确到0.1米)20. （9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费10 800元
4、，若两校联合组团只需花赞18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?22. （10分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF
5、为直角三角形？请说明理由.23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8.（1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E.设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.2011年河南省中考数学解答题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解答与本参考答案提
6、供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分4评分过程中，只给整数分数三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 ）16.原式3分.5分x满足2x2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，2.7分当x0时，原式（或：当x2时，原式）. 8分来源:学科网17.（1）ADBC,AMBE，ADME. 2分在AMD和BME中，（2）AMDBME，MDM
7、E.又NDNC,MNEC. 7分EC2MN2510.BCECEB1028. 9分 18.（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；2分 204分 （2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150.6分 （3）小李被选中的概率是：9分19. DEBO，=45，DBF=45.RtDBF中，BF=DF=268.2分BC=50，CF=BFBC=26850=218.由题意知四边形DFOG是矩形，FO=DG=10.CO=CF+FO=218+10=228.5分在RtACO中，=60，来源:学科网AO=COtan602281.732=394.8967分误差为394.896388=6.8966.9
8、（米）.即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.9分20. （1），16；2分（2）8x0或x4；4分来源:学科网ZXXK（3）由（1）知，m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.CO=2，AD=OD=4.5分7分即ODDE=4，DE=2.点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，直线OP的解析式是.直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）.9分21.（1）设两校人数之和为a.若a200，则a=18 00075=240.若100a200，则，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.3分（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报
9、名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，得解得6分当x200时，得解得 此解不合题意，舍去.甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.10分22.（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.2分（2）能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.3分AB=BCtan30=若使为菱形，则需即当时，四边形AEFD为菱形.5分（3）EDF=90时，四边形EBFD为矩形. AMDBME. 5分在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE.即10-2t=2t，.7分DEF=90时，由（
10、2）知EFAD，ADE=DEF=90.A=90-C=60，AD=AEcos60.AMBE，ADBE，ADME，即9分EFD=90时，此种情况不存在.综上所述，当或4时，DEF为直角三角形.10分23.（1）对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-.A点坐标为（2，0），B点坐标为1分由抛物线经过A、B两点，得解得3分（2）设直线与y轴交于点M当x=0时，y=. OM=.点A的坐标为（2，0），OA=2.AM=4分OM：OA：AM=34：5.由题意得，PDE=OMA，AOM=PED=90，AOMPED.DE：PE：PD=34：5.5分点P是直线AB上方的抛物线上一动点，PD=yP-yD=.6
11、分7分8分满足题意的点P有三个，分别是11分【解法提示】当点G落在y轴上时，由ACPGOA得PC=AO=2，即，解得，所以当点F落在y轴上时，同法可得，（舍去）. 2012年河南省中考数学解答题三、解答题（本大题8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。17.（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：m420210240m人数项目图1政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康认识不足人们对吸烟的容忍度大烟民戒烟的毅力弱其它政府对公共场所吸烟的监管力度不够28%图2对吸烟危害健康认识不足21%人们对吸烟的容忍度大21%烟民戒烟的毅力弱其它16%
