《初一整式乘除易错题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一整式乘除易错题训练（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初一整式乘除易错题训练一解答题（共17小题）1（2016春吉安期中）已知（ax）y=a6，（ax）2ay=a3（1）求xy和2xy的值；（2）求4x2+y2的值2（2016春昆山市期中）图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）将图中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m2n的值3（2016春萧山区期中）把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的
2、代数式表示）方法1：；方法2：（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求ab的值4（2015江都市模拟）计算：（1）4（2）232（3）0；（2）（2a+b）（b2a）（a3b）25（2015春秦淮区期末）（1）比较a2+b2与2ab的大小（用“”、“”或“=”填空）：当a=3，b=2时，a2+b22ab，当a=1，b=1时，a2+b22ab，当a=1，b=2是，a2+b22ab（2）猜想a2+b2与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论6（2015春宿豫区
3、期中）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求ab；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x之间的关系；若x23x+1=0，分别求出x+和（x）2的值7（2015春会宁县期中）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+
4、1）（22+1）（24+1）（28+1）+18（2015春泾阳县校级月考）乘法公式的探究及应用图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1：方法2：（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab=5，ab=6，求：a2+b2=（a+b）2=已知的值9（2015春尤溪县校级月考）给出下列算式：3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84（1）观察上面一系
5、列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）（3）计算 2011220092=，此时n=10（2014春泰兴市校级期末）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n=0，1，2，3，4，5）的计算结果中的各项系数杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2
6、b3+5ab4+b5上面的构成规律聪明的你一定看懂了！（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是；（2）利用上述规律直接写出27=；杨辉三角还有另一个特征：（3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与的积（4）由此你可以写出115=（5）由第行可写出118=11（2016富顺县校级模拟）已知实数a是x25x14=0的根，不解方程，求（a1）（2a1）（a+1）2+1的值12（2016春杭州期中）按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知（2015a）（2016a）=2047，试
7、求（a2015）2+（2016a）2的值13（2016春邳州市期中）计算：（1）32+（2）0+（）2（2）5m（abm2）（a2m）（3）（a2b）（2a+b）（a+2b）2（4）10914（2016春苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）42x4x8（2）（2x2y3）2（xy）3（3）（2a）6（3a3）2+（2a）23（4）|+（3）0+（）3（）215（2016春宝丰县期中）探究应用：（1）计算：（a2）（a2+2a+4）（x2y）（x2+2xy+4y2）（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：（请用含a，b的式子表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算
8、的是（）A（a5）（a25a+25）B（2mn）（2m2+2mn+n2）C（3x）（9+3x+x2）D（mn）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式写出计算结果：（2x3）（4x2+6x+9）=16（2016春灌云县月考）阅读下面材料，并解答下列各题：在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：已知a和b，求N，这是乘方运算；已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算定义：如果ab=N（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=logaN例如：因为23=8，所以log28=3；因为23=，所以log2=3（1）根据定义计
9、算：log381=；log33=；log31=；如果logx16=4，那么x=（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a0，a1，M、N均为正数），axay=ax+y，ax+y=MNlogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3Mn=（其中M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1）loga=（a0，a1，M、N均为正数）仿照上面说明方法，任选一空试说明理由17（2015秋宁化县校级月考）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了 （a+b）n（n为非
10、负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式初一整式乘除易错题训练参考答案与试题解析一解答题（共17小题）1（2016春吉安期中）已知（ax）y=a6，（ax）2ay
11、=a3（1）求xy和2xy的值；（2）求4x2+y2的值【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答2（2016春昆山市期中）图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）将图中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）24mn=（mn）2（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m2n的值【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m2n
12、）2，继而可得出m2n的值3（2016春萧山区期中）把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1：（m+n）24mn；方法2：（mn）2（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn间的等量关系；（mn）2=（m+n）24mn（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求ab的值【分析】（1）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影
13、部分的面积；（2）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（3）将a+b=3，ab=1，代入三个代数式之间的等量关系，求出（ab）2的值，即可求出ab的值4（2015江都市模拟）计算：（1）4（2）232（3）0；（2）（2a+b）（b2a）（a3b）2【分析】（1）根据0次幂、乘方、负整数指数幂，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答5（2015春秦淮区期末）（1）比较a2+b2与2ab的大小（用“”、“”或“=”填空）：当a=3，b=2时，a2+b22ab，当a=1，b=1时，a2+b2=2ab，当a=1，b=2是，a2+b22ab（2）猜想a2+b2与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论【分析】（1）代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；（2）将作差，即可比较大小6（2015春宿豫区期中）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求ab；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x之间的关系；若x23x+1=0，分别求出x+和（x）2的值
