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1、高中数学概率与统计测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当x为某一实数时可使”是不可能事件 “明天广州要下雨”是必然事件“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件，其中正确命题的个数是 （ ）A0 B. 1 C. 2 D. 3210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba3 下列说法一定正确的是 （ ）A一名
2、篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D随机事件发生的概率与试验次数无关4下列说法中，正确的是( ) A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是( )A B C D5同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( ) A B C
3、D 6在所有的两位数(1099)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( ) A B C D7甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40，甲不输的概率为90，则甲、乙两人下成和棋的概率为 A60 B30 C10 D508下列说法正确的是A某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B气象部门预报明天下雨的概率是90，说明明天该地区90的地方要下雨，其余10的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.59如果一组数中每个数减去同一个
4、非零常数，则这一组数的( )A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差不变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差改变10某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为( )（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）11. 对于“一定发生的”，“很可能发生的”，“可能发生的”，“不可能发生的”，“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号) 。12设离散性随机变量可能取的值为，又的数学期望，则 。13某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚
5、球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如图则罚球命中率较高的是 14已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是_三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品” 16某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39
6、 44 49 50乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51请用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况17某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率18某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润
7、额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)对计算结果进行简要的分析说明。参考答案题号12345678910答案DADBACDDBD11. 12. 13. 甲 14.15【解】 由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C（1）P（D）=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.7+0.1=0.8（2）P（E）=P（B+C）=P（B）+P（C）=0.1+0.05=0.1516. 略17.解：（）可能的取值为0，1，2，3P(0), P(1)P(2), P(3) 的分布列为0123P数学期望为E1.2()所求的概率为pP(2)P(2)P(3) 18.（1）略（2）y=0.5x+0.4（3）略
