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1、高等数学试卷分析与教学思考摘要： 对高等数学课程考试成绩进行分析，评价试题质量、分析学生对课程中知识的掌握情况、进而考察高等数学的教学效果，为今后改进教学内容、教学方法，提高高等数学教学质量提供有力依据。关键词： 高等数学 试卷 分析 质量 教学效果考试是检查教学质量优劣的最基本最有效的方法，是衡量教学效果的重要指标。而科学地进行考试成绩分析，有助于及时发现学生学习的情况和试卷中存在的问题。通过教育技术专业2008级本科学生高等数学课程考试成绩进行分析，一方面了解学生的学习情况，另一方面检验试卷的命题质量，及时发现教与学中存在的问题，以便进一步改进教学内容、教学方法，提高高等数学教学质量和教学
2、效果。1 资料来源以教育技术专业2008级本科高等数学课程考试成绩为研究对象，试卷共35份，全部进行分析。试题共三个大题：一大题填空题（5小题），共15分；二大题为单项选择题（5小题），共15分；三大题为计算题（7小题），共70分；满分为100分。2 方法将学生各题得分输入表格，进行整理，汇总并计算分析，分别通过手算计算均值、方差、成绩频数分布、难度指数、区别度指数、可信度。2.1计算平均值、方差、成绩频数分布涉及的公式：平均成绩 方差原理：平均成绩反应学生成绩的整体水平；而方差则是反应成绩的波动程度。说明：其中，N为考生总人数，为某考生卷面总分值。表一 高等数学课程考试成绩频数分布分数段 人
3、数 百分比%8090 3 8.577079 6 17.146069 13 37.145059 3 8.574049 7 20.003039 2 5.712029 1 2.86合计 35 100表二 难度指数和区别度指数题号 分数 平均分 方差 难度指数 区别指数 A1 3 2.829 0.480 0.943 0.2222A2 3 3.000 0.000 1.000 0.0000A3 3 1.200 2.160 0.400 0.5556A4 3 2.143 1.840 0.714 0.2222A5 3 2.486 1.280 0.829 0.4444第一大题（填空题） 15 11.657 8.1
4、10 0.777 0.2889B1 3 2.486 1.280 0.829 0.3333B2 3 2.229 1.720 0.743 0.2222B3 3 3.000 0.000 1.000 0.0000B4 3 2.314 1.587 0.771 0.2222B5 3 2.829 0.485 0.943 0.1111第二大题（选择题） 15 12.857 12.084 0.857 0.1778C1(1) 5 3.143 3.437 0.629 0.1889C1(2) 5 1.057 1.825 0.211 0.0111C2 10 5.143 12.923 0.514 0.6778C3 10
5、6.571 11.960 0.657 0.6667C4 10 4.629 12.576 0.463 0.5333C5 10 4.629 2.005 0.463 0.2222C6 10 2.686 9.406 0.269 0.4556C7 10 7.314 6.516 0.731 0.3444第三大题(计算题) 70 35.172 189.960 0.563 0.4429试卷整体 100 59.686 219.466 0.732 0.3800说明：难度指数以及区分度指数具体分析及计算如下所示。2.2计算难度指数试题的难度指数是以测试试题的难易度的指标，一道试题的难度既能反映试题本身的复杂程度，游
6、客反映教师与学生间的教与学的状况。同一试题，在不同对象、不同环境中使用，所得的难度值不一定相同。在教育测量中，客观题的难度，一般用公式：计算，其中P表示试题的难度，R为答对该题的人数，N表示参加测试的人数；主观题的难度可用公式：计算，其中P表示试题的难度，表示所有考生在某题上的平均得分，K表示该题的满分。公式中的难度实为考生的平均得分率，P越大，试题越容易，相反，P越小，试题越难。难度分布表难度分段0.200.290.400.490.500.590.600.690.700.790.800.890.901.0题号题数2312424难度评价过难较难适中适中适中容易过易由难度分布表可知：本份试卷的难
7、度分布适中，8道题目的难度适中，占总分的44%，有5道题较难，占总分的38%，有6道题容易，占总分的18%。2.3 计算区别度指数试题区别度是指试题对成绩较好与较差的学生掌握知识水平的区别指标，区别度好的试题可以将不同水平的考试成绩区别开来。区别度指数计算公式为：其中：为高分组第i题得分总和， 为低分组第i题得分总和， n为高分组和低分组学生人数总和， 表示第i题的满分值。全部考生按考试总成绩从高到低排序，把处于前25%的考生列为高分组，处于后25% 的考生列为低分组。的范围是一1，1，一般O3时区分好，02 o3区分较好， 02时区分差。见表二。试题整体区别度指数可由各题区别度加权平均求出：
8、（k为试题总题目）。2.4计算可信度计算公式为：,其中，k为题目数，为第题得分的方差，为试卷总得分的方差。可信度是总体反映试题对考试成绩的可靠性的定量指标，也称为可靠性指数。的范围是，当0.40.8时，可认为考试成绩可信赖，经计算得= -0.04。2.5计算效度计算公式：其中E表示效度，表示第i个考生的测验实得分，表示第i个考生的效标得分，表示所有考生的测验平均分表示所有考生的效标平均分，N为考试总人数。说明：效标的选择是统计效度的根本,效标不同,其效度可能相差甚远,一般可选择公认的比较客观的一次考试成绩或前承(或后续) 课程中相关课程的成绩作效标。 由于考生的效标得分没有给出，效标关联效度无
9、法计算，所以我们在这里就不计算具体的值了。3.从数据上分析 从学生成绩的整体水平来看，最高分83，最低分24，平均分是59.686.试卷信度a= -0.04 ，表明这次成绩整体可信度不高，整体难度指数p=0.732 试题难易适中；整体区别度指数D=0.38，整体区别度较好 。从考试成绩频数分布情况，我们可以知道，考试成绩基本服从正态分布，符合教学规律。 从难度指数上看：（1） 从小题上看：A3、C1（2）、C4、C5小题较难；A2、B3、B5较易；其他难易适中。（2） 从大题上看：填空题与选择题较易，计算题较难。从区别度指数看：整体上看区别度指数为0.38，比较的好（1） 从小题上看：有些小题
10、区别度指数很小，比如A2=0、B3=0、C1(2)=0.0111，这些题目不能很好的把不同水平的学生掌握知识水平区别开来。其他大部分的题目还是能够把不同水平的学生区别开来。（2） 从大题上看：第一大题0.2889，第三大题0.4429，这两大题的区别度还是比较的好，但第二大题的区别度指数为0.1778，区别则是比较的差。4 教学思考：试卷的难易程度从一方面说明了试卷的命题质量，在一定程度上反映了学生的学生情况。从学生的答对率来看，这份试卷的命题质量还算分布均匀。适中的试题占的比重比较大，但是也有太过于简单的题目，像那种太过于简单的题目可以删去，因为这些题目不能够区分学生的能力的价值。从大题的得
