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1、课后提升训练 力的合成(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.(多选)(2017上饶高一检测)两个互成角度(不为零或180)共点力F1、F2的大小均为10N,则它们的合力()A.一定大于10 NB.可能等于1 NC.方向不可能与F1相同D.方向不可能同时与F1、F2的方向平行【解析】选B、C、D。两个互成角度(不为零或180)的共点力的合力范围为:F1+F2F|F1-F2|,代入数据得:20NF 0N,故A错误,B正确;两个力互成角度(不为零或180),所以合力方向不可能与F1相同,故C正确;若合力的方向同时与F1、F2的方向平行,则F1、F2的方向相反或角度为零
2、,与题干矛盾,所以合力方向不可能同时与F1、F2的方向平行,故D正确。【补偿训练】(多选)关于一个力的合力与其两个分力的关系,下列说法正确的是()A.合力的大小可能等于它的某一个分力的大小B.当两个分力的夹角逐渐增加时,其合力逐渐变大C.有两个分力大小分别为7 N和10 N,其合力大小可能为5 ND.合力一定至少大于一个分力【解析】选A、C。合力与分力大小关系是|F1-F2|FF1+F2,例如3N和4 N的力合力的取值范围是17 N,当合力为3 N时,合力的大小等于某一分力的大小,故选项A正确;当两个分力的夹角逐渐增加时,其合力逐渐变小,故选项B错误;有两个分力大小分别为7N和10N,其合力范
3、围为317N,故选项C正确;合力与分力遵循平行四边形定则,合力可以大于、等于、小于分力,如二力平衡时合力为零,故选项D错误。2.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则()A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大【解析】选A、D。力是矢量,+=,则2(+)=2,选项A正确。如果F1、F2方向相反,同时增加10N,合力不变,选项B错误。如果F1、F2方向相反,F1增加10N,F2减少10N,F一定发生变化,选项C错误。如果两力反向,且增大较小的一
4、个,合力将减小,选项D正确。3.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当为120时,F=GB.不管为何值,F=C.当=0时,FD.越大时,F越小【解析】选A。水桶处于静止状态,两人的合力与重力等大反向,故2Fcos=G,F=,所以当为120时,F=G,A对,B错。当=0时,F=,C错。越大时,cos越小,F越大,D错。4.如图所示,用两根绳子将日光灯悬挂起来,有四种悬挂方法,在乙、丙两图中,乙中左侧绳与丙中右侧绳跟水平灯管的夹角均为,乙中右侧绳与丙中左侧绳跟水平灯管夹角也为,那么绳受
5、拉力大小的情况是()A.甲方法最大,乙方法最小B.甲方法最小,丁方法最大C.四种方法一样大D.甲方法最大,乙、丙、丁方法均为最小【解析】选B。四种悬挂方法,两绳拉力的合力都等于日光灯的重力,甲图中两绳夹角为0,故绳中张力最小。丁图中两绳间夹角最大,在产生相等的合力时,两绳中张力最大,故选B。【补偿训练】在图中,下列情况下日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是()A.甲情况下B.乙情况下C.丙情况下D.甲、乙、丙三种情况下【解析】选B。根据共点力的概念,甲、丙两图中F1、F2、G三力的作用线的延长线分别交于一点,是共点力,乙图中F1、F2、G的作用线均沿竖直方向,不能交于一点,不是共点
6、力,故选B。5.质量为m的物体放在水平面上,在大小相等、互相垂直的水平力F1与F2的作用下从静止开始沿水平面运动,如图所示。若物体与水平面间的动摩擦因数为,则物体()A.在F1的反方向上受到f1=mg的摩擦力B.在F2的反方向上受到f2=mg的摩擦力C.在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f合=mgD.在F1、F2合力的反方向上受到摩擦力为f合=mg【解析】选D。滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反,物体沿F1、F2的合力方向运动,故在F1、F2合力的反方向上,受到摩擦力为f合=mg,D正确。6.(多选)(2017长春高一检测)如图所示是两个共点力的合力F的大小跟它的两个分力之间的夹角的
7、关系图象,则这两个力的大小和=90时合力F的大小分别是()A.6N和4NB.7N和3NC.=90时合力F的大小为2ND.=90时合力F的大小为2N【解析】选A、D。设两个力分别为F1、F2,F1F2,两个力的夹角为180度时,合力为2N,则F1-F2=2N;两个力的夹角为0度时,合力为10N,则F1+F2=10N,解得F1=6N,F2=4N,故A正确、B错误;当两个力垂直时,合力为:F合=N =2N,故D正确、C错误。【补偿训练】1.如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置。某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则()A.坐着
8、比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大【解析】选A。吊床对人的作用力与重力等值反向,所以躺着和坐着时,F2不变。坐在吊床上时,吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大,根据共点力平衡有:2F1cos=G,越大,则绳子的拉力越大,所以坐着时,绳子与竖直方向的夹角较大,则绳子的拉力较大,故A正确,B、C、D错误。2.蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度,运动员在空中做出各种优美的动作。它在我国起步较晚,但发展迅速。如图为蹦床上弹性网示意图,网绳的结构为正方格形,O、A、B、C、D为网绳的结点。安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高
9、处落下,并恰好落在O点上。该处下凹至最低点时,网绳DOE、BOG均成向上的120张角,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()A.FB.C.F+mgD.【解析】选B。由题意知,4根绳子在竖直方向的合力大小为F,设每根绳子拉力为FT,如图所示,则由几何关系有4FTcos60=F,所以FT=。故B对。二、非选择题(本题共2小题,共20分)7.(10分)一个物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是100N,夹角为90,求这两个力的合力。【解析】由于两个力大小相等,夹角为90,故作出的平行四边形为正方形,可用计算法求合力F。如图所示可得:F=100N=141.
10、4N方向:tan=1,即=45,故合力方向与F1成45。答案:见解析【延伸探究】在上题中,(1)若两个力的夹角为60,求合力的大小及方向。(2)若两个力的夹角为120,求合力的大小及方向。提示:(1)由于两个力大小相等,夹角为60,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图所示,F=2F1cos30=F1=100N=173.2N,方向沿F1与F2夹角的平分线。(2)合成后出现等边三角形,合力大小等于分力大小,即F=F1=100N,方向沿F1与F2夹角的平分线。答案:(1)173.2N方向沿F1、F2夹角的平分线(2)100N方向沿F1、F2夹角的平分线8.(10分)如图所示,水平电线AB对电线杆的拉力是300N,斜牵引索BC对电线杆的拉力是500N,这时电线杆正好和水平地面垂直。如果电线杆自重800N,那么电线杆对地面的压力是多大?【解析】由题意可知,水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下,其大小为F合=N=400N,故电线杆对地面的压力FN=G+F合=1 200N。答案:1 200N6
