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1、高考一轮复习学案复数 2014.12.261. 考纲要求 1.理解复数的有关概念2.了解复数的几何意义。3.掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则。4.了解从复数加减运算的几何意义。二.命题趋势高考对于复数的考查较简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复数的有关概念，复数的几何意义基础三知识梳理：1.复数的有关概念：（1）复数z=a+bi 其中i是虚数单位，就是1的一个平方根，i2=1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；（2）若Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,当Z1=Z2 ；（3）若z=a+bi（a,bR）则z=0 ；Z的共轭复数： （实部相
2、等，虚部互为相反数）,Z对应复平面上的点Z( , )（4）|z1z2|表示在复平面内 的距离2. 复数的运算：（1）(a+bi) (c+di)= ；（2）(a+bi)(c+di)= ； （3）(a+bi)(c+di)= ；（4）i具有周期性:4n+1= ；4n+2= ； 4n+3= ； 4n= ；n+n+1+n+2+n+3 = （nN）(1+i)2 ; (1-i)2 ; ； ；的一个立方根w=+i;则=-i;w 3=1; 题型一：复数的概念例1设复数z=lg(m22m2)+( m2+3m+2)i，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限. 题型
3、二：复数的运算例2(1) (2011新课标全国卷)复数的共轭复数是（ ）（A） （B） （C） （D）(2) （2011浙江卷）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为( )（A） （B） （C） （D）题型三：复数的几何意义例3（2010陕西卷）复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限四.知能升华1 了解数系的扩大， （填常用数集）2. 两个复数(不全为实数时)不能比较大小，但它们的模可以比较大小3. 复数的运算符合多项式的四则运算法则，满足加、乘的交换律、结合律、分配律，只是在运算中含有虚数单位i 4. 掌握复数的有关概念，特别是纯虚数易忽视b0致错。五.巩固练习（课时作业二十八P50）1. （2011湖南卷）若，为虚数单位，且，则（ ）A B C D2（2011江西卷）若，则复数（ ） A B C D 3.（2011安徽卷）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）A2 B.-2 C. D.4. 若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为 ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或1
