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1、第4讲 交通建设项目不确定性分析,西南交通大学交通运输学院 李 明 （博士、副教授） 20122013第1学期,硕士研究生课程,交通运输学院,技术经济学理论与方法-方法篇,主要内容,不确定性分析概述 交通建设项目盈亏平衡分析 交通建设项目敏感性分析 交通建设项目概率分析,交通运输学院,第1节 不确定性分析概述,一、不确定性分析的概念 1不确定性分析 不确定性：一是指影响工程方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。 不确定性分析主要分析各种外部条
2、件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。,交通运输学院,第1节 不确定性分析概述,一、不确定性分析的概念 2产生不确定性的原因 (1)外部环境方面 政治形势引起的大变化，如战争、地区性动乱与冲突、经济上的冲突等; 气候变异或大范围反常，造成粮食或重要工业原料的欠收、价格变化; 由于政治、经济形势变化引起的政策变化，如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变化等。,交通运输学院,第1节 不确定性分析概述,一、不确定性分析的概念 价格体系调整、外汇汇率变化或通货膨胀等经济变化; 原始统计误差，统计样本不足、预测模型不适当简化。 (2)内部因素方面 物价变动
3、、价格调整和通货膨胀引起工程总投资变化; 建设期、投产期估计不准对经济效益的影响; 生产能力变化、项目投产后供求关系变化对经济效益的影响;,交通运输学院,第1节 不确定性分析概述,一、不确定性分析的概念 科学技术进步、新产品出现导致竞争能力、成本变化。 二、不确定性分析的作用与方法 作用：有助于提高投资决策的可靠性；有助于提高投资项目的风险防范能力 方法： 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险分析,交通运输学院,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点就是收入与支出相等的点。 一、线性盈亏平衡分析 假设条件： 销
4、售多少就生产多少，以销定产； 市场条件不发生变化，产品价格为一常数； 采集的数据为项目在正常生产年份内达到设计生产能力时的数据。,交通运输学院,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,一、线性盈亏平衡分析 重要概念： 固定成本：指在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用。比如固定资产投资等。 变动成本：指随产品产量的变动而变动的费用。 1销售收入、成本费用与产品产量的关系 （1）销售收入与产量的关系 若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，假定其,交通运输学院,他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈线性关系： B=PQ B销售收入； P单
5、位产品价格; Q产品销量 若项目的投产明显影响市场供求，随项目产品销量的增加，价格有所下降，不再呈线性关系。销售收入为:,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,(2)总成本费用与产量的关系 总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似为线性关系，即 C = Cf+CvQ 式中，C总成本费用; Cf固定成本; Cv单位产量变动成本。 2.盈亏平衡点（Break Even Point,BEP）及其确定 盈亏平衡点（BEP）：又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点，指全部销售收入等,交通运输学院,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,于全部成本时（销售收入
6、线与总成本线的交点）的产量。 以盈亏平衡点为界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即 PQ= Cf+CvQ 盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强；反之，抗风险能力越差。方案比较时，应选择盈亏平衡点低的方案。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,盈亏平衡点的图像表达 PQ= Cf+CvQ,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,(1) 用产量表示盈亏平衡点BEP BEP(Q)=Cf /(PCv) (2) 设设计生产能力为Q0，用生产能力利用率表示的BEP,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输
7、学院,(3) 用价格表示BEP BEP(P)=CV+ Cf/Q0 (4) 用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0 盈亏平衡点反映项目风险大小：盈亏平衡点的产量、价格、变动成本、生产能力利用率和销售收入。 例 某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求以,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解：首先计算单位产品变动成本: Cv=(78003000)104/3104=1600(元/件) 盈亏
8、平衡产量 Q*=3000104/(30001600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=3000104/(30001600)3104)=71.33%,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,盈亏平衡销售价格 P*=1600+3000104/(3104)=2600元 盈亏平衡单位产品变动成本: C*v=3000-3000104/(3104)=2000(元/件) 例 某企业的生产线设计能力为年产100万件，单价450元，单位变动成本250元，年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏分析，并求销售量为50万件时的保本单价。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,
9、交通运输学院,解：（1）求平衡点产量 由Q* = CF(PCV) = 8000(450250)= 40万件 （2）求平衡点生产能力利用率 BEP() = Q*Q0100% =(40/100)100% = 40% （3）求实现目标利润时的产量 由Q =(R+CF)/(PCV) =(700+8000)(450250)= 43.5 万件 （4）求年销售量为50万件的保本售价,应把50万件视为平衡点的产量，所以， P*=CV+CF/Q*=250+8000/50=410元/件,交通运输学院,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,若以t表示单位产量销售税金及附加,则盈亏平衡方程为: PQ=Cf+ CvQ+tQ
10、,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,二、互斥方案的盈亏平衡分析 设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数： E1f1（x） E2f2（x） 式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有 f1（x）f2（x） 从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,例 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位
11、产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。 解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数: C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q 各方案的年总成本曲线如图所示:图中，M是C2，C3的交点；N是C1，C2的交点；L是C1，C3的交点。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,三个交点对应的产量分别为Qm 、Ql 、Qn： 当QQn时，方案1年总成本最低; 当QmQQn时，方案2年总成本最低. 以下计算Qm、Ql、Qn： 当Q= Qm 时，即C2=C3 C
12、f2+ Cv2Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,Cf1+Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 同理，可以计算Ql=25(万件) 结论: 当Q30万件时，应采用方案1; 当20Q30万件时，应采用方案2。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,三 、非线性盈亏平衡分析,max,C(Q),B(Q),BEP2,BEP1,BEP(Q1),BEP(Q2),Qg,(Q),盈,亏,亏,Q,B(C),0,第2节
13、交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,图中，C(Q)与B(Q)有两个交点BEP1和BEP2，这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q1)和BEP(Q2)。 当 QBEP(Q1)或QBEP(Q2)时,亏损。 当BEP(Q1)QBEP(Q2)时，盈利。 设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q),利润函数为(Q),则,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即 据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要条件是: 即 亦即,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,即：边际收益(MR
14、)=边际成本(MC) 利润最大的充分条件是：,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,例 某项目的年总成本C= (X24X+8) /2，产品的价格P=6X/8，X为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。 解: B=P*X=6X-X2/8；C=(X2-4X+8 ) /2 盈亏平衡时，B=C，即 6X-X2/8 =X2/2 -4X+8 解得:X1=0.845；X2=15.15 以下求最大利润： 利润最大时，有以下等式：,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,例 某企业生产某种产品，年固定成本50000元，当批量采购原材料时，可使单位产品成本比在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4
15、%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。 解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量的函数： B(Q)=(75-0.007Q )* Q=75 Q-0.007 Q2,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q=50000+48Q-0.004Q2 盈亏平衡时有:B(Q)= C(Q)，即 75 Q-0.007Q2 = 50000+48Q-0.004Q2 即 0.003Q2-27Q+50000=0 解得两个盈亏平衡产量： Q1=2607件， Q2=6393件。 盈利函数为 R(Q)= B
16、(Q)- C(Q)=-0.003 Q2 +27 Q 5000 令 R(Q)=-0.006 Q+27=0 解得 Q*= 4500件 又因为R“(Q)=-0.006 0，故Q*= 4500件为盈利的最大时的最优产量。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,对盈亏平衡分析法的简评 优点 、分析简单明了; 、除有助于确定项目的合理生产规模外，还可帮助项目规划者对由于设备不同引起生产能力不同的方案，以及工艺流程不同的方案进行投资抉择。 缺点 1、线性盈亏平衡分析是建立在生产量等于销售量的基础上，即生产的产品全部销售无积压； 2、分析所用的数据是某一正常年份的数据。所以线性盈亏平衡分析不能代表整个生产寿命期的经营过程，很难得到一个全面的结论。,第2节 交通建设项目盈亏平衡分析,交通运输学院,一、敏感性分析(Sens
