《2019-2020学年高中数学 第3章 直线与方程 3.2.3 直线方程的一般式课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第3章 直线与方程 3.2.3 直线方程的一般式课件 新人教a版必修2（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章,直线与方程,3.2.3 直线方程的一般式,3.2 直线的方程,自主预习学案,前面我们学习了直线方程的四种表达形式，它们都含有x、y这两个变量，并且x、y的次数都是一次的，即它们都是关于x、y的二元一次方程，那么直线的方程与二元一次方程有怎样的关系？,AxByC0,1若方程AxByC0表示直线，则A、B应满足的条件为( ) AA0 BB0 CAB0 DA2B20 解析 A、B不能同时为0，则A2B20.,D,2(2018江西省九江市期末)如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,3直线kxy13k0，当k变化时，所有直线都恒
2、过点( ) A(0,0) B(0,1) C(3,1) D(2,1) 解析 直线方程可化为y1k(x3)， 无论k为何值时，都过定点(3,1) 4若直线l1：xay20与直线l2：2ax(a1)y30垂直，则a的值为_. 解析 由题意，得2aa(a1)0， 解得a1或0.,C,1或0,互动探究学案,命题方向1 直线的一般式方程,典例 1,思路分析 根据条件，选择恰当的直线方程的形式，最后化成一般式方程,C,解析 点(3，1)在直线3x2ya0上， 3(3)2(1)a0，解得a7. 又点(b，4)在直线3x2y70上， 3b870，解得b5， ab35.,设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)
3、 (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围,命题方向2 直线的一般式方程的应用,典例 2,规律方法 (1)在题目中出现“截距相等”、“截距互为相反数”、“一截距是另一截距的几倍”等条件时要全面考察，直线l不经过某象限不要漏掉过原点的情况 (2)由直线的一般式方程AxByC0(A2B20)求直线在两轴上的截距时，令x0得纵截距；令y0得横截距由两截距位置可知直线的位置,跟踪练习2 设直线l的方程为2x(k3)y2k60(k3)，根据下列条件分别确定k的值： (1)直线l的斜率为1； (2)直线l在x轴，y轴上的截距之和等于0.,求过点A(2,2
4、)且分别满足下列条件的直线方程： (1)与直线l：3x4y200平行； (2)与直线l：3x4y200垂直,命题方向3 平行与垂直的应用,典例 3,规律方法 1.与直线AxByC0平行的直线可设为AxBym0(mC)，与直线AxByC0垂直的直线可设为BxAym0. 2直线l1A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20若l1l2则：A1A2B1B20；若A1A2B1B20则l1l2. 若l1l2，则A1B2A2B10，反之若A1B2A2B10，则l1l2或l1与l2重合 3过一点与已知直线平行(垂直)的直线方程的求法： (1)由已知直线求出斜率，再利用平行(垂直)的直线斜率之间的关系确定
5、所求直线的斜率，由点斜式写方程； (2)可利用如下待定系数法：与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxByC10，再由直线所过的点确定C1；与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAyC20，再由直线所过的点确定C2.,跟踪练习3 (1)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 (2)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是( ) A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80,A,A,1点线接合关系 若点P在曲线(直线)C上，则点P的坐标满足曲线(直线)C的方程，反之也成立,典例 4,
6、A,跟踪练习4 已知2a13b11,2a23b21，则过点A(a1，b1)，B(a2，b2)的直线方程为_. 解析 由条件知，点A，B的坐标满足方程2x3y1，又经过A，B两点有且仅有一条直线，过A，B的直线方程为2x3y1.,2x3y1,2过直线定点 直线(21)x(1)y40恒过定点_.,(1,3),典例 5,已知两直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当l1l2时，求m的值 错解 由13m(m2)0，得m1或3. 错因分析 因存在斜率的两直线平行的等价条件为斜率相等且截距不等，所以上述解法忽略检验截距是否相等 正解 由13m(m2)0得，m1或m3.当m1时，l1：xy60，l2：3x3y20. 两直线显然不重合，即l1l2.当m3时，l1：x3y60，l2：x3y60.两直线重合故m的值为1.,忽视特殊情形，转化不等价致错,典例 6,D,2已知点A(3，a)在直线2xy70上，则a等于( ) A1 B1 C2 D2 解析 点A(3，a)在直线2xy70上，23a70，a1.,A,3已知直线l经过点A(5,6)和点B(4,8)，求直线的一般式方程和截距式方程,
