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1、UNIT FOUR,第四单元 三角形,第 20 课时 直角三角形与勾股定理,考点一 直角三角形的概念、性质与判定,考点聚焦,直角,互余,斜边的一半,斜边的一半,互余,考点二 勾股定理及逆定理,考点三 命题、定义、定理、基本事实,真命题,假命题,题设,结论,基本事实,证明,定理,考点四 互逆命题、互逆定理及其关系,逆命题,逆定理,对点演练,题组一 教材题,题组二 易错题,【失分点】 直角三角形斜边上的中线的性质,忽视“直角三角形”这一必要条件;在利用勾股定理时,所给的边没确定是直角边还是斜边,忽视分类讨论造成漏解.,探究一 直角三角形的性质,【命题角度】 (1)应用直角三角形斜边上的中线等于斜边
2、的一半求线段的长,或得到相等的线段; (2)运用“30 角所对的直角边等于斜边的一半”进行证明与计算.,图20-5,图20-5,针对训练,00000000000,探究二 利用勾股定理进行计算,【命题角度】 (1)利用勾股定理求线段的长度; (2)勾股定理的验证; (3)利用勾股定理解决折叠问题.,针对训练,00000000000,探究三 勾股定理的逆定理的应用,【命题角度】 (1)已知三角形三边长,判断是否为直角三角形; (2)根据三角形三边,证明垂直.,针对训练,探究四 利用勾股定理解决生活中的实际问题,【命题角度】 (1)求有关长度问题; (2)求最短路径问题.,图20-13,方法模型 转化思想在求几何体表面上两点之间的最短距离时,一般先把立体图形展开成平面图形,然后再利用勾股定理求出几何体表面上两点之间的距离.,针对训练,图20-14,探究五 勾股定理与拼图,【命题角度】 (1)与勾股定理有关的面积计算; (2)勾股定理的证明.,图20-16,针对训练,
