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1、第2讲 力与直线运动,总纲目录,考点1 匀变速直线运动的规律,1.匀变速直线运动的“四类公式”,2.“三类”运动图像,视角1 运动学公式的应用,1.在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小 球速度大小为10 m/s时,以下判断不正确的是(g取10 m/s2) ( ) A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上 B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下 C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m,答案 B 小球竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运 动的
2、平均速度公式 = 来求,规定向上为正方向,当小球的末速度为10 m/s 向上时,v=10 m/s,用公式求得平均速度为15 m/s,方向向上,A正确;当小球的末 速度为10 m/s向下时,v=-10 m/s,用公式求得平均速度为5 m/s,方向向上,选项B 错误、C正确。由于末速度大小为10 m/s时,小球距起点的位移大小x= =15 m,D正确。,2.在娱乐节目幸运向前冲中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让挑 战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的 终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长L1=4 m,跑步机皮带长L2=32 m,跑步机 上方设置了一个跨栏(不随皮
3、带移动),跨栏到平台末端的距离L3=10 m,且皮带 以v0=1 m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2 m/s2的 加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在 跨栏时不慎跌倒,经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始 终相对静止),然后又保持原来的加速度a2,在跑步机上顺利通过剩余的路程, 求挑战者全程所需要的时间。,方法技巧 处理匀变速直线运动的四种方法 (1)基本公式法:应用三个基本公式求解。 (2)推论法:应用中间时刻速度、中间位置速度、位移差公式等推论求解。 (3)比例法:根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关
4、系式求解。 (4)逆向思维法:匀减速直线运动到速度为零的过程,可认为是初速度为零的 反向匀加速直线运动。,视角2 追及、相遇问题,3.(多选)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加 速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车 B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向 与A车相同,则从绿灯亮时开始 ( ) A.A车在加速过程中不能与B车相遇 B.A、B两车相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.A车追上B车后,两车可能再次相遇,答案 AC A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1= aA =18
5、0 m,此过程中 B车的位移xB1=vBt1=240 mxA1,故A车在加速过程中没有与B车相遇,选项A正 确;之后因vA=aAt1=12 m/svB,故A车一定能追上B车,相遇之后不能再次相 遇,A、B相遇时的速度一定不相同,选项C正确,B、D错误。,4.为了保障市民出行安全,减少交通事故,交管部门强行推出了“电子眼”,此 后机动车闯红灯大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀 速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到十字 路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不 计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应
6、较慢(反应时 间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4,乙车紧急刹车时制动 力为车重的0.5,g取10 m/s2。问: (1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m,他采取上述措施能否避免闯红灯; (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持 多大距离。,答案 (1)能 (2)2.5 m,解析 (1)甲车紧急刹车的加速度大小为a1=0.4g=4 m/s2 甲车停下来所需时间t1= =2.5 s 甲车滑行距离s= =12.5 m 由于12.5 m15 m,所以甲车能避免闯红灯 (2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0,在乙车刹车t2时刻两车速度相
7、等,则有: 乙车紧急刹车的加速度大小为a2=0.5g=5 m/s2 由v1=v2得v0-a1(t2+t0)=v0-a2t2,解得t2=2.0 s,此过程中乙的位移x乙=v0t0+v0t2- a2 =15 m 甲的位移x甲=v0(t0+t2)- a1(t0+t2)2=12.5 m 所以两车安全距离至少为s0=x乙-x甲=2.5 m,方法技巧 追及问题的一个条件和两个关系 (1)一个临界条件:速度相等,它往往是能否追上、物体间距离最大或最小的 临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间 关系和位移关系是解题的突破口。,视角3 运动图
8、像问题,5.(2018河南三门峡检测)在平直公路上行驶的a车和b车,其位移-时间图像分 别为图中直线a和曲线b,由图可知 ( ) A.b车运动方向始终不变 B.在t1时刻a车的位移大于b车 C.t1到t2时间内a车的平均速度小于b车 D.t1到t2时间内某时刻两车的速度相同,答案 D b图线的斜率先为正值,然后为负值,知b车的运动方向发生变化,故 A错误。在t1时刻,两车的位移相等,故B错误。t1到t2时间内,两车的位移相同, 时间相同,则平均速度相同,故C错误。t1到t2时间内,b图线的斜率在某时刻与a 图线斜率相同,则该时刻两车的速度相同,故D正确。,6.甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的
9、公路前进,它们运动的v-t图像如图 所示,下列说法正确的是 ( ) A.两车在t=40 s时再次并排行驶 B.甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s2 C.两车再次并排行驶之前,t=30 s时两车相距最远 D.两车之间的距离先增大,再变小,最后不变,答案 B t=40 s时,甲车的位移为 30 m+510 m=425 m,乙车的位移为 1040 m=400 m,甲车在乙车前面,A错误;甲车做减速运动的加速度大小为a= m/s2=0.5 m/s2,B正确;在两车再次并排行驶之前,t=20 s时,两车相距最远, C错误;两车距离先增大,再变小,最后又变大,D错误。,方法技巧 应用图像时的常见误区
10、及提醒 (1)v-t图像、x-t图像不是物体运动轨迹,均反映物体直线运动的规律。 (2)在v-t图像中误将交点认为此时相遇。 (3)图像与动力学相结合的题目中不能正确地将图像信息和运动过程相结 合。,考点2 牛顿运动定律的基本应用,1.牛顿第二定律的“四性”,2.两类模型,视角1 牛顿第二定律的瞬时性问题,1.(多选)光滑斜面上,当系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面 平行,A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间 ( ) A.两图中两球加速度均为g sin B.两图中A球的加速度均为零 C.图甲中B球的加速度为2g sin D.图乙中B球的加速度为g sin ,答案 CD 撤去挡板前
11、,对整体分析,挡板对B球的弹力大小为2mg sin ,因弹 簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力 为零,加速度为零,B球所受合力为2mg sin ,加速度为2g sin ;图乙中杆的弹力 突变为零,A、B球所受合力均为mg sin ,加速度均为g sin ,故C、D正确,A、 B错误。,2.(多选)如图所示,框架甲通过细绳固定于天花板上,小球乙、丙通过轻弹簧 连接,小球乙通过另一细绳与甲连接,甲、乙、丙三者均处于静止状态,甲、 乙、丙质量分别为m、2m、3m,重力加速度为g。则将甲与天花板间细绳剪 断瞬时,下列说法正确的是 ( ) A.小球丙的加速度大小a丙=
12、0 B.框架甲的加速度大小a甲=g C.框架甲的加速度大小a甲=2g D.甲、乙间细绳张力大小为mg,答案 ACD 甲与天花板间细绳剪断前,对丙分析知弹簧的弹力FT=3mg,以 乙和丙整体为研究对象可知甲与乙间细绳拉力T=5mg,以甲、乙和丙整体为 研究对象可知甲与天花板间细绳的拉力F=6mg。剪断甲与天花板间细绳瞬 间,弹簧的弹力不变,丙的受力不变,由牛顿第二定律,丙的加速度为零,选项A 正确;对甲和乙分析可知,两者整体的合力为F=6mg,方向向下,由牛顿第二定 律可知a甲=a乙= =2g,则B错误,C正确;对乙受力分析知FT+2mg-T=2ma乙,可 得T=mg,则D正确。,方法技巧 弹簧
13、(或橡皮绳)恢复形变需要时间,在瞬时问题中可以认为其弹力不变,即弹 力不能突变。而细绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力,若剪断(或脱 离),弹力立即消失,即弹力可突变。,答案 D 匀速下降过程,动能不变,重力势能减少,所以机械能不守恒,选项A 错误;减速下降时加速度向上,所以携带的检测仪器处于超重状态,选项B错 误;合外力做功等于动能改变量,选项C错误;火箭着地时,火箭对地的作用力 大于自身的重力,选项D正确。,4.(2018江西名校联考)如图甲所示,在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉 力大小的传感器,传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小 球。若该电梯在竖直方向行驶时突然停
14、止,传感器显示弹簧弹力大小F随时 间t变化的图像如图乙所示,g为重力加速度,则 ( ),A.电梯突然停止前可能在加速上升 B.电梯停止后小球向下运动,加速度小于g C.电梯停止后小球向上运动,加速度小于g D.0t1时间内小球处于失重状态,t1t2时间内小球处于超重状态,答案 C 从t=0时刻传感器示数为mg可知,电梯突然停止前做匀速运动,选 项A错误。电梯停止前,弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力,电梯停止后, 弹簧拉力小于mg,说明小球向上运动,小球受到弹簧拉力和重力,加速度小 于g,选项B错误,C正确。在0t1时间内,弹簧弹力由mg减小为0,说明小球处于 失重状态;t1t2时间内,弹簧弹
15、力由0逐渐增大到mg,说明小球仍处于失重状态, 选项D错误。,方法技巧 (1)物体的超重、失重状态取决于加速度的方向,与速度方向无关。 (2)超重时物体可能在向上加速,也可能向下减速;失重时物体可能向下加速, 也可能向上减速。,视角3 连接体问题,5.(多选)如图所示,在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m乙=5 kg的盒子乙, 乙内放置一质量为m丙=1 kg的滑块丙,用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑 轮将一质量为m甲=2 kg的物块甲与乙相连接,其中连接乙的细绳与水平桌面 平行。现由静止释放物块甲,在以后的运动过程中,盒子乙与滑块丙之间没有 相对运动,假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面
16、,重力加速度g=10 m/s2。则 ( ),A.细绳对盒子的拉力大小为20 N B.盒子的加速度大小为2.5 m/s2 C.盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5 N D.定滑轮受到细绳的作用力大小为30 N,答案 BC 假设绳子的拉力为FT,根据牛顿第二定律,对甲,有m甲g-FT=m甲a;对 乙和丙组成的整体,有FT=(m乙+m丙)a,联立解得FT=15 N,a=2.5 m/s2,A错误,B正 确。对滑块丙受力分析,受重力、支持力和静摩擦力作用,根据牛顿第二定 律,有f=m丙a=12.5 N=2.5 N,C正确。绳子的张力为15 N,由于滑轮两侧绳子垂 直,根据平行四边形定则,其对滑轮的作用力大小为15 N,所以D错误。,答案 D 当小球刚好要从槽中滚出时,小球受到重力和槽的支持力作用,由 牛顿第二定律得 =ma,解得a= g。以整体为研究对象,由牛顿第二定 律得Mg=(M+2m)a,解得M=( +1)m,故选项D正确。,方法技巧 整体法与隔离法的选用原则 (1)当连接体中各物体具有共同的加速度时,一般采用整