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1、主讲教师,董艳春,材料科学基础,第一章 材料的晶体结构,同学们好！,材 料 科 学 基 础,结构线,纯金属的晶体结构,固态合金的相结构,晶体缺陷、固态扩散,金属塑性变形与再结晶,第13页,材料科学基础,第一章,晶体结构,返回,第一节,晶体学基础,第二节,典型金属的晶体结构,第1页,材料科学基础教程,第一节 晶体学基础,1.金属原子结合和金属键 2.晶体与非晶体 3.空间点阵、晶格与晶胞 4.晶体结构与空间点阵 5.布拉非点阵及晶系 6.晶向指数与晶面指数,第2页,第一节,工程材料中的原子排列,硅表面原子排列 碳表面原子排列,第一节 晶体学基础,第一节晶体学基础,一.金属原子结合和金属键,（一）
2、双原子作用模型 （二）结合键,第3页,第一节,返回幻灯片 4首页,平衡位置- dd0 的位置（即 作用力为零，结合能最低）,第4页,（一）.双原子作用模型,结论： 1.金属原子呈规则排列。 2.大多数金属原子趋于紧密排列或次紧密排列。,长程力原子间的吸引力。 短程力原子间的排斥力。,第一节 晶体学基础,（二）结合键,金属键： 正离子之间、自由电子之间、正离子与自由电子之间的相互作用使金属原子牢固的结合在一起，此种键结合成为金属键。,第5页,第一节 晶体学基础,金属键既无饱和性又无方向性，形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的相互位置时，不至于使金属键破坏，这就使金属具有良好延展性
3、，并且，由于自由电子的存在，金属一般都具有良好的导电和导热性能。,离子键： 离子晶体中正负离子 静电引力较强，结合 牢固。 其熔点和硬度均较高。 另外，在离子晶体中很 难产生自由运动的电子,两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。共价键键合的基本特点是核外电子云达到最大的重叠，形成“共用电子对”，有确定的方位，且配位数较小。,共价键:,（五）范德华力 属物理键，系一种次价键，没有方向性和饱和性。,二. 晶体与非晶体,晶体单晶体与多晶体,第6页,第一节 晶体学基础,单晶体,第7页,第一节 晶体学基础,晶 体 结 构,三. 空间点阵、晶格与晶胞,空间点阵-由具有相同的周围环
4、境阵点构成的阵列，且无限大。,2. 晶格-空间几何格架。,3. 晶胞-晶格中最小的几何单元。,规律性、对称性和周期性,晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:、,第一节 晶体学基础,空间点阵和晶体结构的区别与联系,联系 不同的晶体结构可以归属于同一空 间点阵。,区别,第一节 晶体学基础,如NaCl结构、金刚石结构，结构虽然不同，但都属于同一点阵即面心立方点阵（简称fcc点阵）。,空间点阵 和晶体结 构的区别 与联系,第一节 晶体学基础,四.布拉非点阵(14种)及晶系(7个晶系),1.三斜晶系,2.单斜晶系,第一节 晶体学基础,3. 正 交 晶 系,第一节 晶体学基础,4.六方晶系,5.菱方
5、晶系,第一节 晶体学基础,6.四方晶系,7. 立方晶系,第一节 晶体学基础,布拉非点阵及晶系,布拉非点阵又是空间点阵14种，归属于七个晶系：,立方晶系 a=b=c , =90o 四方晶系 a=bc , =90o 六方晶系 a1=a2=a3 , = 90o ,=120o 三斜晶系 a bc ， 90o 单斜晶系 a bc ， = = 90o 棱方晶系 a=b=c , = 90o 正交晶系 a bc ，=90o，,第14页,第一节 晶体学基础,五.晶向指数与晶面指数,(一）立方晶系的晶向 指数与晶面指数,(二）六方晶系的晶向 指数与晶面指数,第15页,第一节 晶体学基础,立方晶系晶向指数与晶面指数
6、,2.晶面指数的表示方法,3.晶向指数与晶面指数的 位向关系,4.晶面间距,5.晶带（晶带轴与晶带面）,1.晶向指数的表示方法,第16页,第一节 晶体学基础,晶向指数的表示方法： （1）在晶向中任选一点为原点作OX、OY、 OZ三坐标轴，建立直角坐标系。 （2）以一个晶格常数a为度量单位，求出 晶向任意一点的坐标值（x,y,z）。 （3）化简成最小的整数放入uvw内。,1.晶向指数表示某晶向的空间几何 方位。 用uvw表示。,第一节,第一节 晶体学基础,晶向指数小结,一个晶向指数代表空间相互平行且方向相同的一组晶向。 2.将各指数乘以-1如001与00 代表空间另一组晶向。 3.晶向上原子排列
7、规律相同但空间方位不同的晶向属于同一晶向族，用表示。,第一节,第一节 晶体学基础,晶向族所包括的晶向指数计算方法,1.若u、v、w三数都不等且都不等于0 时，此晶向族包括23!4组晶向。 2.若u、v、w三数中有两个数相等则保括 2 ；有三个数相等则保括：2 3.若u、v、w三数中有一位数为0，则晶向 指数除于2，有两位数为0，则晶向指数 再除于2。其晶向指数分别为： 2 和 2 。,第一节 晶体学基础,晶面指数表示某晶面的空间 几何方位。用（hkl）表示。,晶面指数的表示方法： （1）以O为原点建立直角坐标系OX、OY、 OZ（晶面与坐标原点O不能有交点） （2）以一个晶格常数a为度量单位求
8、出该 晶面与坐标轴的截距。 （3）取截距的倒数化简成最小整数放入 （hkl）内 。,第一节 晶体学基础,晶面指数小结,（1）一个晶面指数代表空间相互平 行的一组晶面 ，将各指数乘以 1表示同一组晶面。 （2）晶面空间方位不同，但原子排 列规律相同属于同一晶面族用 hkl表示。 （3）晶面族所包括的晶面指数数的 计算方法在晶向指数确定方法 的基础上除于2。,第21页,第一节 晶体学基础,晶向指数与晶面指数的位向关系,第22页,结论,第一节 晶体学基础,4.晶面间距用dhkl的大小表示,晶面间距：相邻两平行晶面间的距离 。 面密度大的晶面面间距大，面密度小的 晶面面间距较小。,立方晶系dhkl ,
9、六方晶系dhkl ,第23页,第一节 晶体学基础,各种不同晶面的面间距示意图,第24页,第一节 晶体学基础,判断有无隐藏面的条件,有隐藏面的面间距公式为（0为偶数）,（立方晶系的面间距 ）,dhkl =,第一节,第25页,fcc 中（111）无；（110）、（100）有； bcc 中（110）、无； （111） （100）有；,结论,5.晶带相交于同一晶向的一组晶面。,（1）晶带轴与晶带面存在如下关系： uhvkwl0 （晶带面晶带轴）,（2）已知晶带面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2） 求晶带轴uvw： u = k1 l2 - k2 l1 ，v = l1 h2 h1 l2 ， w h
10、1 k2 h2 k1,（3）已知晶带轴 u1 v1 w1 和u2 v2 w2 求晶带面 （hkl） h = v1 w2 - v2 w1 ， k = u2 w1 u2 w1 ， l u1 v2 u2 v1,第26页,第一节 晶体学基础,第27页,第一节 晶体学基础,（011）、（112）和（123）晶面属于同一晶带,第28页,第一节 晶体学基础,六方晶系的晶向指数与晶面指数, 四坐标值表示法：,晶向指数 uvtw 、,a1、a2 、a3 互呈1200角度，Ca,必须满足uvt0 “依次平移归位法”,晶面指数（hkil）或 hkil ,必须满足hki 0,第29页,第一节 晶体学基础, 三坐标值与
11、四坐标的关系,三坐系用（a1、a2、C）表示； 1.晶向指数用uvw 表示：,四座标换算成三座标 (晶向）： U=u-t , V=v-t , Ww,第30页,三座标换算成四座标（晶向）： U= (2u v), V= (2v-u), T= - (u+v), W=w,2.晶面指数用（hkl）表示，直接求出指数即可。,第一节 晶体学基础,（1 0）,（ 20）,（001）,（101）,第31页,=011,=010,100 =,第二节,2-1 典型金属的晶体结构 2-2 晶体结构中原子的堆垛 2-3 原子半径 2-4 晶体结构中的间隙 2-5 晶体的各向异性 2-6 晶体的多晶型性 2-7 亚金属及镧
12、系金属的晶体结构,第32页,第二节 典型金属的晶体结构,第二节,一.面心立方结构（fcc或A1） 二.体心立方结构（bcc或A2） 三.密排六方结构（hcp或A3）,返回首页,第33页,2-1典型金属的晶体结构,第一章,返回首页,第34页,1.面心立方结构（fcc或A1） （1）结构特点,（2）晶格参数 : a=b=c ;=900,一.典型金属的晶体结构,（3）原子半径：R=,（4）单胞中的原子个数 : N= 8 6 4（个）,-Fe、Cu、Ni、Au、Ag.20种元素,第二节,返回首页,第35页,致密度和配位数是用来衡量原子排列疏密程度的重要物理量，致密度和配位数数字越大，原子排列的越紧密
13、。,K= =74,（5）致密度和配位数: 致密度-单胞原子体积与单胞体积之比。,配位数-距任一原子最近邻且等距离的原子个数。 配位数是12。,第36页,2.体心立方结构（bcc或A2）,返回,（1）结构特点：,（5）配为数和致密度：,（3）原子半径：,-Fe、W、Mo、Cr、V 30种元素,（4）单胞中的原子个数：,配位数=8,致密度,第二节,返回首页,第37页,3.密排六方结构（hcp或A3）,返回,（1）结构特点：,（2）晶格参数： a1a2a3a；Ca且Ca;,（3）原子半径： （4）单胞中的原子个数： （5）致密度=74%; 配为数=12或66,Mg、Zn、Cd、Be20种元素,轴比,
14、；a1、a2、a3互成1200角,第二节,第38页,第二节,返回首页,第39页,晶体结构小结,第二节,原子线密度(最大的方向)密排方向 原子面密度(最大的面 )密排面,第40页,第二节,返回首页,第41页,由以上数据可知,返回, fcc、hcp为最紧密排列，bcc为次紧密排列。 fcc结构中的密排晶面为111、密排晶向为 。 bcc结构中的密排晶面为110 、密排晶向 为。 hcp结构中的密排晶面为0001、密排晶向 为 。,第二节,第二节,返回首页,第42页,二.晶体结构中原子的堆垛,fcc、hcp结构的致密度和配位数相同，为什么却具有两种晶体结构？主要是因为原子的“密排晶面”及“堆垛次序”
15、不同。,第二节,返回首页,第43页,fcc结构中原子密排面的堆垛,2. hcp结构中原子密排面的堆垛：,1.fcc结构中原子密排面的堆垛： 111晶面族沿着方向呈 ABC ABC ABC堆垛,如（0001）晶面一定沿着0001方向呈AB AB堆垛,如 晶面一定沿着 方向呈ABC ABC堆垛,0001晶面族沿着方向呈AB AB堆垛,(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning,(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning,返回首页,第44页,三.原子半径,表 21 配位数与原子半径的关系,由上表可以看出:配位数的减少,致密度和原子半径的收缩同时产生，因此这种变化减少了因晶体结构、配位数变化而引起的体积变化率。,如：-Fe -Fe，配位数由12 8，原子半径由 1 0.97，体积膨胀不是9%,而实际只有0.8%.,结 论,返回首页, 同种元素结构不同
