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1、单项式的概念式子,它们都是数或字母的积,象这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。注意:单项式是一种特殊的式子,它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算,不能有加、减、除等运算符号;三种类型是指:一是数字与字母相乘组成的式子,如;二是字母与字母组成的式子,如;三是单独的一个数或字母,如。单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意:(1)单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如的系数是2;的系数是,2.7m的系数是2.7。(2)单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号, 如的系数是2(3)对
2、于只含有字母因素的单项式,其系数是1或1,不能认为是0,如的系数是1;的系数是1。(4)表示圆周率的,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其作为系数的一部分,而不能当成字母。如2xy的系数就是2单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意:(1)计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和,即431=8,而不是7次,应注意字母Z的指数是1而不是0.(2)单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式是单独的一个常数时,一般不讨论它的次数。(3)单项式的指数只和字母的指数有关,
3、与系数的指数无关。如单项式的次数是234=9而不是4+2+3+4=13次。(4)单项式通常根据字母的次数进行命名。如是一次单项式,是三次单项式。练习:一、填空:1)单项式15ab的系数是,次数是;2)单项式的系数是 ,次数是 ;3)单项式xy2z 的系数是_,次数是_。4)的系数是 ,次数是 。5)在下列各式中: 中,不是单项式的有 。6)、若(44)x2yb+1是关于x,y的七次单项式,则方程axb=x1的解为 。7)、若是关于的六次单项式,则 ,= 。二、选择:1、单项式x2yz2的系数、次数分别是( )A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,42、的系数及次数分别是( )
4、A系数是0,次数是5 ; B系数是1,次数是6;C系数是-1,次数是5; D系数是-1,次数是6;3、下列说法错误的是( )A的系数是 B数字0也是单项式C的系数是 D是一次单项式4、下列说法正确的是( )A、单项式的系数是,次数是. B、单项式的系数为,次数是.C、是二次单项式 D、单项式的系数为,次数是5、如果是七次单项式,则n的值为( )A、4 B、3 C、2 D、1三、判断:7xy2的系数是7( ); x2y3与x3没有系数( );ab3c2的次数是032( ); a3的系数是1( ); 32x2y3的次数是7( ); r2h的系数是( )。四、解答:6、若是关于x,y的一个单项式,且系数是,次数是5,则和b的值是多少?7、已知:是关于a、b的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1)、(2)两题结果:(1), (2)8、已知是一个六次单项式,求的值。9、若是关于的五次单项式且系数为1,试求的值。