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1、专题四曲线运动挖命题【考情探究】考点内容解读要求5年考情预测热度考题示例关联考点解法运动的合成和分解运动的合成和分解抛体运动抛体运动2014,6,4分2016,2,3分2017,2,3分2018,3,3分电场、功能关系化曲为直、合成与分解圆周运动圆周运动的描述匀速圆周运动的向心力2015,14,16分2017,5,3分受力分析、功能关系隔离法、正交分解法分析解读斜抛运动的计算不作要求。曲线运动是高考的重点内容,抛体运动是高考选择题中必考的一道题,平抛、类平抛运动往往设置在较难的题目中。抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题和能量问题是我们学习的重点,也是难点。这些规律与科技
2、生产、实际生活相联系,已经成为一种命题趋势。【真题典例】破考点【考点集训】考点一运动的合成和分解1.(2019届江苏海安月考,1,3分)雨滴由静止开始下落,遇到水平吹来的风,下述说法正确的是()风速越大,雨滴着地时速度越大风速越大,雨滴下落时间越长雨滴下落时间与风速无关雨滴着地速度与风速无关A.B.C.D.答案A2.(2018江苏南京调研,7)(多选)如图所示,甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1、v2、v3,下列说法中正确的是()A.甲不可能做直线运动B.乙可能做直线运动C.甲可能做匀变速运动D.乙受到的合力不可能是恒力答案ACD3.(2018江苏苏州
3、期中,10)(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体在0t0时间内()A.做匀变速运动B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示D.运动的轨迹可能如图丁所示答案AC考点二抛体运动1.(2019届江苏百校联考,1)如图所示,AC为斜面的斜边,B为斜边上的一点,甲、乙两小球在A点的正上方。现先后以不同的水平速度抛出甲、乙两球,它们均落到了B点。已知甲球的质量是乙球质量的两倍,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.甲球的加速度是乙球加速度的两倍B.两小球做平抛运动的时间相等C.甲球的初速度小于乙球的初速度D.整个过程中甲
4、球的速度偏转角小于乙球的速度偏转角答案C2.(2017江苏淮阴中学月考,16)在一次消防逃生演练中,队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下,经B点后水平滑出,最后落在水平地面的护垫上(不计护垫厚度的影响)。已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m,A、B两点间的水平距离为L=4.0m,队员与滑道间的动摩擦因数=0.3,g取10m/s2。求:(1)队员到达B点时的速度大小;(2)队员落地点到B点的水平距离;(3)队员自顶端A至落地所用的时间。答案(1)6m/s(2)4.8m(3)2.47s考点三圆周运动1.(2018江苏无锡月考,7)(多选)一质量为2kg的物体在5个共点力作用
5、下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力,其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中,正确的是()A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10m/s2B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5m/s2C.可能做匀变速曲线运动,加速度大小为5m/s2D.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能为10m/s2答案AC2.(2018江苏南京、盐城一模联考,5)如图所示,质量相等的甲、乙两个小球,在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动,甲在乙的上方。则它们运动的()A.向心力F甲F乙B.线速度v甲v乙C.角速度甲乙D.向心加速度a甲a乙答案B3.(2018江苏无锡期中)如图
6、所示,半径r=13m的两圆柱体A和B的转动轴互相平行且在同一水平面内,轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以6rad/s的角速度同方向转动,质量均匀分布的长木板无初速度水平放置在A和B上,其重心恰好在B的正上方,从木板开始运动计时,圆柱体转动两周,木板恰好不受滑动摩擦力的作用,且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同,重力加速度g=10.0m/s2,取3.0。求:(1)圆柱体边缘上某点的向心加速度;(2)圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数;(3)从开始运动到木板重心恰在A的正上方所需的时间。答案(1)12.0m/s2(2)0.1(3)2.6s4.(2017江苏南
7、通中学期中,17)某游乐场场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R、角速度为、铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动。选手必须在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上。设人的质量为m,悬挂时选手身体竖直且脚恰与平台等高,人与转盘间的最大静摩擦力为mg,重力加速度为g。(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度应限制在什么范围?(2)若
8、已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g=10m/s2,且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的轴心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?答案(1)gR(2)2s炼技法【方法集训】方法1小船渡河问题与速度投影的分析方法1.(2018江苏徐州高三期中,10)(多选)如图所示,一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮,一端连接小车P,另一端连接物块Q。小车最初在左边滑轮的下方A点,以速度v从A点匀速向左运动,运动了H到达B点。下列说法正确的有()A.物块匀加速上升B.物块在上升过程中处于超重状态C.车过B点时,物块的速度为2vD.车过B点时,左边绳子绕定滑轮转动的角速度为v2H答案BD2.(20
9、17江苏南师附中期中,5)甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲、v乙,两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为()A.v甲v乙B.v乙v甲C.v甲v乙2D.v乙v甲2答案D方法2抛体运动的研究方法1.(2019届江苏溧水调研,7,4分)(多选)如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径,三条路径的最高点是等高的。忽略空气对飞行的影响,下列说法正确的是()A.沿路径1飞行的足球落地速率最大B.沿路径3飞行的足球的初速度的水平分量最大C.沿路径3飞行的足球运动的时间最长D.沿各路径飞行的足球的初速度
10、的竖直分量相同答案BD2.(2018江苏盐城期中,7)(多选)如图所示,某运动员在B处将壁球沿与水平方向成角斜向上击出,经一段时间t,壁球垂直击中竖直墙壁,反向弹回时速度比击中前小。运动员调整位置,在壁球击出的同一高度将反弹的壁球接住。则()A.从壁球反弹到被运动员接住的时间也为tB.运动员接住壁球的位置,应在靠近墙壁的位置CC.运动员接住壁球的位置,应在远离墙壁的位置AD.运动员接住壁球时,壁球速度方向与水平方向夹角一定是答案AB3.(2017江苏无锡期末,7)(多选)如图所示,一束平行光垂直斜面照射,从斜面底部O以初速度v0抛出一物块落到斜面上P点,不计空气阻力。则()A.物块做匀变速运动
11、B.物块速度最小时离斜面最远C.物块在斜面上的投影匀速移动D.物块在斜面上的投影匀变速移动答案AD4.(2018江苏苏州期中,16)如图所示,从倾角为45的固定斜面上B点的正上方、距B点的高度为h的A点处,静止释放一个质量为m的弹性小球,落在B点和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)小球从A点运动到B点的时间;(2)小球从B点运动到C点的时间;(3)B点和C点间的高度差;(4)小球落到C点时重力做功的瞬时功率。答案(1)小球从A点运动到B点的过程h=12gt12t1=2hg(2)小球从B点运动到C点的过程x=2gh
12、t2y=12gt22当x=y时t2=22hg(3)B点和C点间的高度差y=12gt22解得y=4h(4)小球落到C点时vCy=2gy=22gh重力做功的瞬时功率P=mgvCy=2mg2gh方法3“一、二、三、四”求解圆周运动问题方法1.(2019届江苏常州第一中学月考,8,3分)如图所示,长度不同的两根轻绳L1和L2,一端分别连接质量为m1和m2的两个小球,另一端悬于天花板上的同一点O,两小球质量之比m1m2=12,两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30与60,下列说法中正确的是()A.绳L1、L2的拉力大小之比为13B.小球m1、m2运动的线速度大小之比为
13、12C.小球m1、m2运动的周期之比为21D.小球m1、m2运动的向心力大小之比为16答案D2.(2017江苏如皋调研,13)(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.a绳张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当2gltan时,b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化答案AC3.(2019届江苏扬州月考,15,16分)一转动装置如图甲所示,两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点,两轻
14、杆与转轴间夹角均为30。小球a、b分别套在两杆上,小环c套在转轴上,球与环质量均为m,c与a、b间均用长为L的细线相连,原长为L的轻质弹簧套在转轴上,一端与轴上P点固定,另一端与小环相连。当装置以某一转速转动时,弹簧伸长到1.5L,环c静止在O处,此时弹簧弹力等于环的重力,球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:(1)细线刚好拉直而无张力时,装置转动的角速度1;(2)如图乙所示,该装置以角速度2(未知)匀速转动时,弹簧长为L/2,求此时杆对小球的弹力大小和角速度2。答案(1)23gL(2)4mg6gL方法4利用离心现象产生条件分析问题的方法1.(多选)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法正确的是()A.B的向心力是A的2倍B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C.A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势D.增大圆盘转速,发现A、B一起相对圆盘滑动,则A、B之间的动摩擦因数A大于B与盘之间的动摩擦因数B答案BD2.(2018江苏常州一模,3,3分)如图所示,某同学把布娃娃“小芳”挂在“魔盘”竖直壁上的可缩
