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1、电子测量作业 第一章 1-1 什么是电子测量，以下三种情况是否属于电 子测量？ （1）用红外测温仪测温度 （是） （2）利用压力传感器将压力转换成电压，再通 过电压表测 量电压值以实现对压力的测量。 （是） （3）通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。 （是） 1-2 简述电子测量的内容、特点及分类。（略） 第二章 2-1、某电压表的刻度为010V ，在5V 处的校准值为 4.95V，求其绝对误差、修正值 、实际相对误差及示值 相对误差。若认为此处的绝对误 差最大， 问该电压表应 定 为几级？ ?x = x ? A = 5 ? 4.95 = +0.05(V ) ?x + 0.05 A = *100
2、% = *100% = 1.01% A 4.95 ?x + 0.05 x = *100% = *100% = 1% x 5 | ?xm | 0.05 m = *100% = *100% = 0.5% 10 xm C = ?x = ?0.05V S=0.5 2-2、若测量10V左右的电压，手 头上有两块电压 表，其中一块量程为150V ，0.5级，另一块为 15V，2.5级。选用哪一块测量更准确？ 用时， ?Um= S%*Um= 0.75V ，示值范围 （100.75V） 用时 ， ?Um= S%*Um= 0.375V ，示值范 围（100.375V） 所以，选择表的测量误差要小 2-3、题2-
3、3图中 电流表A1示值I120mA，相 对误差1 2；电流表A示值I30mA，相 对误差2， 用I2I-I1的方法求I2 ，问最大可能的相 对误差2m 是 多少？ I2I-I1 A I E A1 ?I = 2% * 30 = 0.6mA ?I1 = 2% * 20 = 0.4mA 2m | ?I | + | ?I1 | = = 10% I ? I1 I1 I2 R2 R1 题2-3 图 2-4、用0.2级100mA的电流表与2.5级100mA的电 流表串联起来测量电流。前者示值为80mA， 后者示值为77.8mA。 （1）若把前者作 为标准表校验后者， 则 被校表 的绝对误差是多少？应当引入的
4、修正值是多 少？测得值的实际相对误差是多少？ （2）如果认为上述结果为最大误差， 则被校表 的准确度等 级应定为多少？ (1) ?x=77.8-80=-2.2mA; C=+2.2mA; -2.2/80*100%=-2.75% （2）2.2/100*100%=2.2, 所以应为2.5级 2-5、题2-5图是一 电阻分压电 路，UAB 应为25V ， 但用一内阻 RV25k?的直流电压表测量时，其 示值为多少？实际相对误差为多少？ Ux=(R2/Rv)/(R1+ R2/Rv) R 10k? E =20.83V 50V A + R R 10k? U V =(20.83-25)/25-16% U 1
5、2 x V B - 题2-5图 2-6、用MF20 型晶体管万用表的直流6V及30V 档分别测量图2-6 中电路的开路 电压U（电压灵敏度及准确度等 级分别为20k ? 及2.5级） （1）接入仪表后，考虑仪表本身准确度及 仪表内阻对被测电 路的影响，用两 个量程测量时的最大绝对误差分别是多少？哪个大？ U=5V Rin1=20*6=120k , 所以Ux1=5*120/(120+30)=4V Rin2=20*30=600k , 所以Ux2=5*600/(600+30)=4.76V 所以： ?Um1=(4-5)+(2.5%*6)max=(-10.15)max=-1.15V ?Um2=(4.76
6、-5)+(2.5%*30) )max=(-0.240.75)max=-0.99V 即6V档大。 30k + U MF-20 DCV 5 V 题2-6图 （2）用两个量程进行测量时引起的相对误差分 别是多少？哪个大？ ?Um1/U=-1.15/5=-23% ?Um2/U=-0.99/5=-19.8% 即6V档大。2-7、某单级放大器电压放大倍数的实际值为100， 某次测量时测得值为95，求测 量值的相对误差 和分贝误差？ ?A=Au-A=95-100=-5 A=?A/A=-5% dB =20lg(1+ A)=-0.4dB 2-8、用题2-8 图 所示电路中电压 表及电流表测量Rx。 设电 压表的
7、量程为100V，电压灵敏度为10k?/V，示值为 80V；电流表内阻为RA27 ?，量程为1mA ，示值为 0.4mA。求 （1）Rx的测量值（2） Rx的 实际值（3） Rx 的相对误差 （1）Rx=80/0.4=200k （2）RvRxA/(Rv+RxA)*I=U RA + A 且Rv=10*100=1000k E Rx V R V 所以： RxA=250k 题2-8图 （3） R=(200-250)/250=-20% 2-9、改用题2-9图重测Rx，电压表和电流表以及 示值与2-8题相同，回答上述三个问题 （1）Rx=80/0.4=200k + A R （2） (RA+RxA)*I=U
8、E R V R 所以： 题2-9 图 RxA=200-0.027=199.973k （3） R=(200-199.973)/199.973=0.014% A V x 2-10、用 电桥测量一批50mH左右的电感，由于 随机误差的影响，每个电感的 测量值均在 L00.8mH 的范围内变化，若希望测量值的不 确定度范围减小到0.3mH以内，在没有更精密 仪器的情况下，可采用什么方法？ 解：采样多次测量取平均的方法。 测量次数n由 以下方法确定。 由贝塞尔公式知，每次测量的 标准不确定度： ? = 1 n (Li ? L0 )2 n ? 1 i =1 1 n n 2 = 0.8 = 0.8 n ?
9、1 n ? 1 i =1 1 (n ? 1) ? ? max 所以平均值的不确定度： ? L = 1 ? max = 0.8 n ? 而 L 0.3 1 0.3 (n ? 1) 2 0.8 n (8 3) + 1 = 8 2-11、用一台稳定度为0.1%的9V 稳压电源做标 准，采用微差法测量一个10V普通电源的输出 电压Uo，要求测量误差?Uo/Uo0.5%，欲用 1V量程的电压表测量微差电压 ，应选用几级的 电压表？ 仪表示值相对误差： =S%*xm/x= S%*1/1= S% ?Uo/Uo= (0.1%+ S%*1/9)= 0.5% 所以：S3.6(2.5级) 2-12 、测量频率f （
10、Hz） 1000.82, 1000.79, 1000.85, 1000.78, 1000.91, 1000.76, 8 1000.84, 1000.82 f = i =1 f i 8 =1000.82( Hz ) 2 1 ? ( fi ? f ) = 0.047( Hz) = 7 2-17、推导当测量值x=AmBn 时的相对误差 x的表 达式。设 A=2.5%, B=1.5%, m=2, n=3, 求此时 x的值 ?x=mAm-1Bn?A+nAmBn-1?B x =?x/x=m?A/A+n?B/B =(2* 2.5%+3* 1.5%) =9.5%2-18、求电能W=U2t/R的测量 误差。已知
11、 U=1%, R=0.5%, t=1.5%,求 值 ?W=(2Ut/R)*?U+(U2/R)*?t-(U2t/R2) *?R W=?W/W=2?U/U+?t/t- ?R/R =(2| U|+| t|+| R|) =4.0% W 的 2-19、已测定两个电阻：R1(10.00.1)? ， R2150 ? 0.1%，试求两个 电阻串联及并联时的总电阻及其 相对误差。 ?R2=150*0.1%=0.15? ?R1/R1=0.1/10.0=1.0% R串=R1+R2=160 R并=9.4 串=(?R1+?R2)/R串=(0.1+0.15)/160=0.16% ?R并=(R22?R1)+(R12?R2)
12、/(R1+R2)2 所以： 并= ?R并/ R并=1/(R1+R2)* (R2*?R1/R1)+(R1*?R2/R2)= =(150*1.0%+10.0*0.1%)/160=0.94% 2-20、现有两个1k 电阻，误差均为5%，问： （1）串联后的误差？（2）并联后的 误差？ ?R=1*5%=0.05k? R串=2R=2k ; ?R串=2?R R并=R/2=0.5k ; ?R并=?R/2 串= ?R串/R串=?R/R=5% 并= ?R并/ R并=?R/R=5% 2-21、题2-21 图 中，U1U245V，用 50V交流 电压测量，允许总电压U的最大误差为2%， 请选择电压表的准确度等级（按
13、系统误差相同 原则分配）。 + ? ?U ? ?U = 1 U ? 1 U =U 1+U 2 ? ? ? 1 = 2 = ?U 2 ? =1 220V ? ?U 2 ? U = 90 (2%) = 1.8V 1 = 2 = 0.9V 0 .9 S1 % = S 2 % = = 1 .8 % 50 电压表应为S 1.8, 即1.5级题2-21图 U1 - + U2 U -第三章 3.2 用全波平均值表对题 3.2图所示的三种波形交流 电压进行测量，示值均为 1V，问各种波形的峰值平 均值及有效值分别是多少？ 对平均值电压表: U = 1.11U ? U = 0.9U U U = K F ? U
14、= K F U = 0 .9 K F U Up U = Kp ? U p = K pU = 0.9 K F K pU u1 t u2 t u3 t 题3.2图 u1 u2 u3 峰值 1.41V 0.9V 1.79V 平均值 0.9V 0.9V 0.9V 有效值 1V 0.9V 1.04V 3.3 设题3.2图中三种波形 电压的峰值相同，其数 值 均为10V，现用平均值表、 单峰值表及有效值表分别 对这三种电压进行测量， 求各种情况下 电压表的指 示值。 对峰值表： U = U p 2 对有效 值表， U = U p K p 对平均值表， U = 1.11U = 1.11U K F = 1.1
15、1U p (K F K p ) u1 t u2 t u3 t 题3.2图 峰值电 压表 u1 u2 u3 7.07V 7.07V 7.07V 平均值 电压表 7.07V 11.1V 5.56V 有效值 电压表 7.07V 10V 5.77V 3.5 已知某电压表采用正弦波有效值刻度如何用 实验的方法确定器检波方式？至少列出两种方 法，并 对其中一种 进行分析。 方法1： 利用该表测量一个峰值Up已知的方波： 若示值为U=1.11Up, 则该表为平均值表。 若示值为 U = U p 2 , 则该表 为峰值表。 若示值为U=Up, 则该表为有效 值表。 方法2： 用该表和一个已知检波方式的电压表测量同一个 非正弦波，通过对比二者的示值即可获知被测 表的检波方式。3.6 实验中，利用同一块峰值电压 表测量幅度相 同的正弦波、方波及三角波的电压，读数相同 吗？为什么？ 相同。因为三者峰 值相同。 3.7 简述用平均值表测量噪声电压的工作原理。 （略）3.8 简述用Q表测量Q值的工作原理。（略）3.10 用某失真度仪分别在1kHz, 50kHz, 100kHz 三个频 率上测得某放大器输出信号的失真度分别为9.8%, 19.8% 和 29.5%. 如果不经换算，直接将测量值 作为失 真度定义值， 计算由此引起的理 论误差。 T = 1 ? 2 ?
