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1、2019/8/27,1,第三节 成本产量利润依存关系分析,一、 盈亏临界点的分析 （一）计算模型 1、什么是盈亏临界点? 也叫保本点，处于不赢不亏。 2、相关指标 （1）贡献边际Tcm 贡献边际定义为销售收入与相应的变动成本之差，也称贡献边际、贡献毛益。它与利润的形成有密切关系，只有当贡献边际弥补固定成本还有剩余时，企业才有利润，否则就出现亏损，所以贡献边际是一个反映盈利能力的指标。 Tcmpxbx,2019/8/27,2,（2）单位贡献边际cm 单位贡献边际定义为单价与单位变动成本的差额。 cmpb,2019/8/27,3,（3）贡献边际率cmR 贡献边际率指贡献边际占销售收入的百分比。 c
2、mRTcm/px100,2019/8/27,4,（4）变动成本率bR 变动成本率指变动成本占销售收入的百分比 bRbx/px100,2019/8/27,5,（5）上述四个指标之间的相互关系如下： A、TcmpxbxcmxpxcmR B、 cmpbTcm/xpcmR C、cmRTcm/px100cm/p100 D、 bRbx/px100b/p100 E、bR+cmR1,2019/8/27,6,3计算 （1）方程式法 利润=销售单价*销售数量-固定成本-单位变动成本*销售数量 N=px-a-bx x.=a/(p-b) (2)边际贡献法 X=a+N/p-b X.=a/p-b=a/C X=a+N/p-
3、b=a+N/C 上面两式两边同乘以单位p 得：px.=ap/c=a/(c/p) 其中px.是销售收入, 所以保本点销售额=a/cmR 得：px=(a+N)p/c=(a+N)/(c/p) 所以达到预期利润的销售额=(a+N)/cmR,2019/8/27,7,4、两个重要指标 （1）安全边际与安全边际率 A、安全边际:现有或正常销量超过保本点销量的差额.数额越大越安全. MS量x1x0 MS额y1y0 B、安全边际率=安全边际/现有销量 MSRMS/x1100 企业安全性的衡量指标如下： 安全边际率 安全程度 40%以上 很安全 30%-40% 安全 20%-30% 较安全 10%-20% 值得注
4、意 10%以下 危险,2019/8/27,8,（2）损益平衡点作业率:企业的生产能力利用到什么程度，就可以达到损平衡,即不赢不亏。 公式=保本点销量/正常开工的销量 dRx0/x1100 盈亏临界点作业率是反指标，数值越低，企业经营安全程度越高，生产经营的潜力越大,获利的能力越强。 损益平衡点作业率+安全边际率=1,2019/8/27,9,2019/8/27,10,【提示】 由于盈亏临界点销售额扣除变动成本后的边际贡献等于固定成本，因此盈亏临界点的销售只能为企业收回固定成本，只有安全边际才能为企业提供利润。安全边际部分的销售减去其自身变动成本后即为企业利润。即利润也可以用下述公式计算： 利润=
5、安全边际量单位边际贡献=安全边际额边际贡献率,2019/8/27,11,5、实现目标利润的模型,企业经营的目的在于盈利而非保本，因此有必要在盈亏临界点基本模型的基础上进一步扩展，这种扩展模型称为目标利润的模型，它分为两种： （1） 实现税前目标利润的模型 根据本量利基本关系式：TP（pb）xa 实现税前目标利润的销量x（TPa）/（pb）（TPa）/cm 实现税前目标利润的销售额y xp（TPa）/cmR,2019/8/27,12,（2）实现目标销售利润率的模型 因为 目标利润目标利润率目标销售额 所以 TPTPMyTPMxp（pb）xa 实现目标销售利润率的销售量 xa/（pbTPMp） 实
6、现目标销售利润率的销售额 y xpap/（pbTPMp） a/（1bRTPM）a/（cmRTPM）,2019/8/27,13,（3）实现税后目标利润的模型 因为 税后目标利润目标利润（1所得税税率） 所以 实现税后目标利润的销售量 x （TTP/（1t）a）/cm 实现税后目标利润的销售额 y xp （TTP/（1t）a）/cmR,2019/8/27,14,6、多品种盈亏临界点分析的模型,（1）加权平均模型： 基本原理：在已知每种产品边际贡献率的条件下，按各产品销售额占总销售额的比重进行加权平均，据以计算加权平均贡献边际率，进而计算综合盈亏临界点的销售额。,2019/8/27,15,计算步骤：
7、 第一步：计算全部产品的销售总额= （各种产品的单价*销量） 第二步：计算各产品的销售比重=该产品的销售额/销售总额 第三步：计算各产品的加权平均边际贡献率= （各种产品的边际贡献率*各种产品的销售比重） 第四步：计算综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率 第五步：计算各种产品的保本点销量和销售额,2019/8/27,16,某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）： 产 品 单 价 单位变动成本 销 量 甲 100 80 12000 乙 90 75 15000 丙 95 80 8000 要求： （1）计算各产品的边际贡献； （2）计算加权平均
8、边际贡献率； （3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。（计算结果保留两位小数）,2019/8/27,17,（1）甲产品的边际贡献=12000（100-80）=240000（元） 乙产品的边际贡献=15000（90-75）=225000（元） 丙产品的边际贡献=8000（95-80）=120000（元） （2）甲产品的销售收入=12000100=1200000（元） 乙产品的销售收入=1500090=1350000（元） 丙产品的销售收入=800095=760000（元） 总的销售收入=12000001350000760000=3310000（元） 总的边际贡献=2400002250001
9、20000=585000（元） 加权平均边际贡献率=585000/3310000100%=17.67% （3）预期税前利润=总的销售收入加权平均边际贡献率-固定成本 =331000017.67%-500000 =84877（元）,2019/8/27,18,（2）联合单位模型,基本原理：在已知企业生产的多种产品之间存在的相对稳定的产销实物量比例的基础上，确定每联合单位的单价和单位变动成本，进而计算联合盈亏临界点的销售额。 计算步骤： 第一步：计算各产品的销量比例 第二步：确定联合单位的构成 第三步：计算联合单位贡献边际 第四步：计算联合盈亏临界点的销售量 第五步：计算各种产品盈亏临界点销量和销售
10、额,2019/8/27,19,例：某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下：,2019/8/27,20,要求：采用联合单位模型计算每种产品的保本点销量。,2019/8/27,21,解：一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合。此例中，一个联合单位包括了甲产品2个单位、乙产品1个单位、丙产品1个单位。,2019/8/27,22,达到保本点的联合单位=固定成本/一个联合单位的边际贡献 =255000/34=7500个联合单位 即：达到保本点的销售量是7500个联合单位。 那么：甲产品应销售7500*2=15000件 乙产品应销售7500*1=7500件 丙产品应销
11、售7500*1=7500件 一个联合单位的销售价格=2*20+1*20+1*20=80元 所以：达到保本点的销售收入=7500*80=600 000元,2019/8/27,23,7、盈亏临界图,盈亏临界图指利用解析几何原理在平面直角坐标系上建立的，能够全面反映成本、业务量和利润等因素之间依存关系的图像。盈亏临界图分为基本式、贡献边际式、量利式三种。,2019/8/27,24,（一）基本式,2019/8/27,25,从上图可看出销量、成本与利润三者之间的相互关系： A. 盈亏临界点不变，销量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；反之亦然。 B. 销量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润就越多或亏损越
12、少；反之亦然。 C. 总成本既定，单价越低，临界点越高；反之，盈亏临界点越低。 D. 收入既定，总成本线越高，临界点越高；反之就越低。,2019/8/27,26,（二）贡献边际式,2019/8/27,27,贡献边际式与基本式的主要区别在于总成本线的形成方式不同，前者是先画变动成本线，然后在变动成本线的基础上向上平移固定成本大小的单位形成总成本线，该图清楚地显示出了贡献边际的大小；后者的总成本线是在固定成本线的基础上加上变动成本形成的，以表明固定成本在相关范围内稳定不变的特点。,2019/8/27,28,（三）量利式（利润图） A、单产品的量利图,2019/8/27,29,从上图可以看出，当企业
13、停产（产销量为0）时，企业亏损最大，等于固定成本；当单价和成本水平不变时，销售量越大，利润越多或亏损越少；反之亦然。,2019/8/27,30,第二节 有关因素变动对保本点及实现目标利润的影响,一、有关因素变动对保本点的影响 影响保本点的主要因素有：单价，变动成本，固定成本和品种结构等，因此，我们可以通过提高单价，降低成本及改变品种结构来降低保本点或减少损失。,2019/8/27,31,（一）单价变动的影响： 说明：单价越高，销售总收入线的斜率越大，保本点越低，利润越高。 （二）变动成本变动的影响： 说明：若单位变动成本增加，新的成本线的斜率大于原来的变动成本线，使保本点提高,2019/8/2
14、7,32,（三）固定成本变动的影响 当固定成本变动a，则盈亏临界点的销售量变动至x0x0（aa）/（pb），可以得出固定成本增加将使盈亏临界点升高；反之则降低。 （四）各有关因素同时变动的影响 各因素同时变动对盈亏临界点的影响要具体分析。,2019/8/27,33,（五）品种结构的影响 在总收入不变的情况下，盈亏临界点的变动幅度取决于加权平均贡献边际率的变动，当贡献边际率大的产品的比重增加，则将使盈亏临界点降低；反之则升高。 对于多品种生产企业讲，为了提高企业生产经营的盈利水平，需适当调整品种结构，适当增大边际贡献率高的产品比重，才能增加盈利。,2019/8/27,34,（六）产销不平衡对保本
15、点的影响 管理会计对本量利的分析是基于产销平衡的假设，当产销不平衡时，对盈亏临界点的计算可有两种方法。 第一种：盈亏临界点的销售额当期全部固定成本/当期销售产品的贡献边际率 但有此法得出的盈亏临界点销售量和损益表上的数据脱节，销售利润率、贡献边际率和安全边际率之间本存在这么一种关系：销售利润率贡献边际率安全边际率，在这种方法下此等式不再成立。,2019/8/27,35,第二种：按照由当期销售产品补偿的固定成本（即进入当期损益表的固定成本）计算，即固定成本在已销产品和库存商品之间按照数量进行分摊。,2019/8/27,36,二、本量利分析的基本假设,1. 成本性态分析假设 本量利分析必须在成本性态分析的基础上进行，即假定所涉及的成本已经区分为变动成本和固定成本两类，成本性态模型已经建立。 2. 相关范围及线性假设 假定在一定时期和一定的业务量范围内，成本水平和单价始终保持不变，即固定成本、单位变动成本、单价均保持不变。成本和收入函数都可表示为线性方程。 3. 产销平衡和品种结构不变假设 生产量即销售量，不存在库存问题
