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1、2019年陕西中考数学1、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1. 计算: A.1 B.0 C. 3 D.2. 如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 3. 如图,OC是AOB的角平分线,l/OB,若1=52,则2的度数为A.52 B.54 C.64 D.694. 若正比例函数的图象经过点O(a-1,4),则a的值为A. -1 B.0 C.1 D.25. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 如图,在ABC中,B=30,C=45,AD平分BAC交BC于点D,DEAB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为 A.2+ B. C.2+ D.3 7. 在平面直角坐标系中,将函
2、数的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)8. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为A.1 B. C.2 D.49. 如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若AOF=40,则F的度数是A.20 B.35 C.40 D.5510. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线与关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为A. m=,n= B.m=5,n= -6
3、C.m= -1,n=6 D.m=1,n= -22、 填空题(共4小题,每小题3分,共12分)11. 已知实数,0.16,其中为无理数的是 12. 若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为 13. 如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0),若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为 14. 如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6. P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为 3、 解答题(共78分)15. (5分)计算:16. (5分)化简:17. (5分)如图,在ABC中,AB=AC,AD是
4、BC边上的高。请用尺规作图法,求作ABC的外接圆。(保留作图痕迹,不写做法)18. (5分)如图,点A,E,F在直线l上,AE=BF,AC/BF,且AC=BD,求证:CF=DE19. (7分)本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如下图所示: 所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1) 补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月
5、份“读书量”的众数为 (2) 求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;(3) 已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数。20. (7分)小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部B,如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为45;再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5米,并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着BG方向移动,当移动带点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的
6、顶端A的像,此时,测得FG=2米,小明眼睛与地面的距离EF=1.6米,测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上,且EF、CD、AB均垂直于FB,求这棵古树的高度AB。(小平面镜的大小忽略不计)21. (7分)根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变。若地面气温为m(),设距地面的高度为x(km)处的气温为y()(1) 写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式;(2) 上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安图中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为26时,飞机距离地面的高度为7k
7、m,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温。22. (7分)现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球。(1) 将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率;(2) 小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。23. (8分)如图,AC
8、是O的一条弦,AP是O的切线。作BM=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交O于点D,连接AD。(1) 求证:AB=BE(2) 若O的半径R=5,AB=6,求AD的长。24. (10分)在平面直角坐标系中,已知抛物线L:经过点A(-3,0)和点B(0,-6),L关于原点O堆成的抛物线为(1) 求抛物线L的表达式(2) 点P在抛物线上,且位于第一象限,过点P作PDy轴,垂足为D。若POD与AOB相似,求复合条件的点P的坐标25. (12分)问题提出:(1) 如图1,已知ABC,试确定一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形;问题探究:(2) 如图2,在
9、矩形ABCD中,AB=4,BC=10,若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC,且使BPC90,求满足条件的点P到点A的距离;问题解决:(3) 如图3,有一座草根塔A,按规定,要以塔A为对称中心,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况,要求顶点B是定点,点B到塔A的距离为50米,CBE=120,那么,是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE?若可以,求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积;若不可以,请说明理由。(塔A的占地面积忽略不计)2019年陕西中考数学4、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)26. 计算: A.1 B.0 C. 3
10、D.【解析】本题考查0指数幂,此题答案为1,故选A27. 如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 【解析】本题考查三视图,俯视图为从上往下看,所以小正方形应在大正方形的右上角,故选D 28. 如图,OC是AOB的角平分线,l/OB,若1=52,则2的度数为A.52 B.54 C.64 D.69【解析】l/OB,1+AOB=180,AOB=128,OC平分AOB,BOC=64,又l/OB,且2与BOC为同位角,2=64,故选C29. 若正比例函数的图象经过点O(a-1,4),则a的值为B. -1 B.0 C.1 D.2【解析】函数过O(a-1,4),故选A30. 下列计算正确的是
11、B. B.C. D.【解析】A选项正确结果应为,B选项正确结果应为,C选项为完全平方差公式,正确结果应为,故选D31. 如图,在ABC中,B=30,C=45,AD平分BAC交BC于点D,DEAB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为 A.2+ B. C.2+ D.3 【解析】过点D作DFAC于F如图所示,AD为BAC的平分线,且DEAB于E,DFAC于F,DE=DF=1,在RtBED中,B=30,BD=2DE=2,在RtCDF中,C=45,CDF为等腰直角三角形,CD=DF=,BC=BD+CD=,故选A32. 在平面直角坐标系中,将函数的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为
12、B. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)【解析】根据函数图象平移规律,可知向上平移6个单位后得函数解析式应为,此时与轴相交,则,即,点坐标为(-2,0),故选B33. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为A.1 B. C.2 D.4【解析】BE2AE,DF2FC,G、H分别是AC的三等分点E是AB的三等分点,F是CD的三等分点EGBC且EGBC2同理可得HFAD且HFAD2四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1S四边形EHFG21=2,故选C34. 如图,AB是O的直径,EF,EB是O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若AOF=40,则F的度数是A.20 B.35 C.40 D.55【解析】连接FB,得到FOB140;FEB70EFEBEFBEBFFOBO,OFBOBF,EFOEBO,F35,故选B35. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线与关于y轴对称,则符合条件