《江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合A= 0,1，B=1,2，则。2.函数的定义域是。(用区间表示）3.已知幂函数为常数)的图象过点(2, ),那么实数a= 。4.已知，则的值为 .5.函数且)的图象过定点P，则P
2、点的坐标是 .6.关于x的方程的解为 。7.已知 a=ln0.32，b=lg2, c=(0.45)-0.3，则 a，b, c 大小关系为 .8.关于x的不等式1的解集为 .9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为 .10.己知函数在定义域内为奇函数，则实数a= .11.己知函数，则函数w的值域是12.己知定义在R上的函数，满足对任意都有成立，则实数m的取值范围是 13.设函数,若,则实数a的取值范围是 14.设是定义在R上的函数且，在区间-1，1上，其中，
3、若，则的值为二、简答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分14分) 设 U=R，A= ,B=x|2x4, C=,a为实数.(l)分别求,(2),求 a 的取值范围.l6.(本题满分14分)计算下列各式的值： (2) ,17.(本题满分14分)已知二次函数过点(，1)、(0, 1),且最小值为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小值，并求出此时的值.18.(本题满分16分)己知函数（1）试判断函数在R上的单调性，并证明之；（2）已知函数，试判断函数在R上的奇偶性，并证明之.19.(本题满分16分）已知函数为偶函数，
4、当时，（a为常数).（1）当x0时，求的解析式：(2)设函数在0，5上的最大值为,求的表达式；(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.20.(本题满分16分)己知二次函数.(1)若函数在(2，+)上準调递减，求y(4)的最大值；(2)若函数定义域为R，且，求实数a的取值范围：(3)当b = 8时，对于给定的负数a有一个最大的正数使得在整个区间0, 上，不等式都成立，求的最大值.南京六校联合体2018级高一期中考试（数学）参考答案说明：1本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时
5、，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，填空题不给中间分数一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.）10，1，2 2(，) 3 42 5(0，2) 6xlog3(x1log32) 7 abba) 8y400240(x) 9(，1)(3，) 103 111，) 12(0，4 13(，) 145注：第6题不写“x”不扣分二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把
6、答案写在答题卡的指定区域内）15（本小题满分14分）（1）AB(2，3，CUB(，24，)，所以A(CUB)(，34，) 7分（2）由题知：CB，显然CF，所以a2且a10)，又过点(0，1)，代入得1，解的a2，所以f(x)2(x)2（f(x)2x2x1）6分（2）= ， 8分 令，因为，所以 10分 则原函数可化为：， 因为对称轴为，所以当时，； 12分此时xlog2 14分18（本小题满分16分）（1）f(x)在R上为单调增函数， 2分证明如下：f(x)1，任取x1，x2R，且x1x2f(x1)f(x2)1(1)因为x1x2，所以33，所以f(x1)f(x2)0，所以f(x)在R上为单调
7、增函数 10分注：先不判定，最后证明正确不扣分（2）f(x)在R上为非奇非偶函数 12分证明如下：g(1)，g(1)，因为：g(1)g(1)，所以f(x)在R上为非奇非偶函数 16分19解析（1）设x0，所以f(x)(x)22a(x)1x22ax1.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)，所以当x0时，f(x)x22ax1 4分（2）当x0，5，f(x)x22ax1，对称轴xa，当a，即a时，g(a)f(0)1；当a，即a时，g(a)f(5)10a26综合以上g(a) 10分（3）由（2）知g(a)当a时，g(a)为常函数，当a时，g(a)为一次函数且为增函数因为g(8m)g()，所以有或，解得m或，即m的取值集合为m|m或m16分另解（3）当8m，有m，所以(，0)，则或解得m或m，取并集得m当8m，有m，所以(，0，)，则或解得m或m（舍负）综合以上，m的取值集合为m|m或m注：最后结果不写集合不扣分20.解析：（1）由题意可知，所以，所以即最大值为1 4分（2）由题意可知恒成立，所以 8分因为，所以，所以 10分（3）因为函数对称轴为，顶点坐标当时，即，此时令，即，由可知 12分当时，即，此时令，即，由可知 14分所以，有理化得当时单调递增，当时单调递减，所以的最大值为，此时 16分6
