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1、新疆生产建设兵团第七师高级中学2017-2018学年高三数学上学期第二次月考试题 理第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合题目要求。1.已知集合A.-1，0 B.0，1 C.-1，0，1 D.-1，22设复数，则复数的模为（）A. B. C.D.3已知命题：，命题：，则下列说法中正确的是（）A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是假命题 D.命题是真命题4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（）A B C D5已知平面向量，的夹角为，且，则（）A.1 B. C.2 D. 6.九章算术是我国古代数学名著，书
2、中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思是“已知甲乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为A. 钱B. 钱C. 钱 D. 钱7若A B C D8已知函数A BCD9在中，点D是边上的动点，且，,()，则当取得最大值时,的值为ABCD10若函数，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 不确定11已知函数，先将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对
3、称，则的最小值为A. B. C. D.12定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，已知，则14数列满足，则15已知函数.若是的极值点，则的极大值是 16已知函数，则函数在区间0，8内所以零点的和为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：请将上表补充完整，填写在答题卡上的相应位置，并直接写出函数的解析式。18.（本题满分12分
4、）已知数列满足，（），.（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的通项公式.19.（本题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac；已知，b=3.（1）求的面积；（2）求a和c；20（本题满分12分）正项数列中，奇数项构成公差为的等差数列，偶数项构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列()求和；()求数列的前项和21（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值22（本题满分12分）已知函数（，为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）若，函数在上为增函数，求实数m的取值范围。第七师高级中学2017-201
5、8学年第一学期高三年级第二次月考数学试卷（理科）参考答案第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合题目要求。1.已知集合A.-1，0 B.0，1 C.-1，0，1 D.-1，2解析：B2设复数，则复数的模为（）A. B. C.D.解析：A3已知命题：，命题：，则下列说法中正确的是（）A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是假命题 D.命题是真命题解析：D4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（）A B C D解析：D5已知平面向量，的夹角为，且，则（）A.1 B. C.2 D. 解析：A6.九章算术是我国古代
6、数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思是“已知甲乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为A. 钱B. 钱C. 钱 D. 钱解析：B ; 5个数依次设为：x-2d,x-d,x,x+d,x+2d7若A B C D解析：A; 8已知函数A BCD解析：A 依题意知f(x)在-2,0上单调减。9在中，点D是边上的动点，且，,()，则当取得最大值时,的值为ABCD解析：C; 因为B,D,C三点共线，所有+=1，得到：=
7、1/210若函数，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 不确定解析：C；故，所以11已知函数，先将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为A. B. C. D.解析：A；，因为当k=1时。12定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 解析：C；构造函数故g(x)在R上为减函数。第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，已知，则解析：105（或填）14数列满足，则解析：15已知函数.若是的极值点，则的极大值是 解析：
8、16已知函数，则函数在区间0，8内所以零点的和为 解析：32；如图有对称性可知。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：请将上表补充完整，填写在答题卡上的相应位置，并直接写出函数的解析式。解析：由表知：，数据如下表，（8分）解析式：（10分）说明：表中数据每个2分。18.（本题满分12分）已知数列满足，（），.（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的通项公式.解析：（1）证明一：所以是等差数列。证明二：由知同上。（8分）（2）由（1）知（12分）说明：其
9、它解法请酌情给分。19.（本题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac；已知，b=3.（1）求的面积；（2）求a和c；解析：(1)由得（6分）（2）由（1）知ac=6,（12分）20（本题满分12分）正项数列中，奇数项构成公差为的等差数列，偶数项构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列()求和；()求数列的前项和解析：（6）（2）（12分）21（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值解析：（1）（5分）（2）故所以：知当k=0时的最大值是1.（12分）22（本题满分12分）已知函数（，为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）若，函数在上为增函数，求实数m的取值范围。解析：（1）（4分）（2），故2、是增区间，（12分）说明：，此解法过程无误时，可评满分，如非可酌情给分！- 11 -
