《辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、单选题1某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意抽取比例为故总人数为所以高三被抽取的人数为2设D为ABC所在平面内一点，BC=3CD，若AD=AB+AC，则-=（）A-53B-43CD【答案】A【解析】【分析】本题可知B、C、D三点在同一直线上，然后结合图形和向量运算找出、的值【详解】解：由，可知，B、C、D三点在同一直线上，图形如下：根据题意及图形，可得：AD=AC+CD=AC+1
2、3ACAB =13AB+43AC -=故选：A【点睛】本题主要考查向量共线的知识以及向量的数乘和线性运算，属基础题3从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是（ ）A310 B C D【答案】A【解析】【分析】首先列举出所有可能的基本事件，再找到满足取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件，最后利用古典概型概率公式计算即可.【详解】从1,2,3,4,5中任取3 个不同的数的基本事件有1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,3,4，1,3,5,1,4,5,2,3,4,2,3,5,2,4,5,3,4,5共10 个,取出的3个数可作为三角形的三边边
3、长，根据两边之和大于第三边求得滿足条件的基本事件有2,3,4,2,4,5,3,4,5共3个，故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=310，故选A.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先(A1,B1)，(A1,B2). (A1,Bn)，再(A2,B1)，(A2,B2).(A2,Bn)依次(A3,B1) (A3,B2).(A3,Bn) 这
4、样才能避免多写、漏写现象的发生.4把黑、白、红、蓝4张纸牌随机分组甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”是 （ ）A不可能事件 B对立事件 C互斥但不对立事件 D以上都不对【答案】C【解析】 根据题意，把黑、白、红、蓝4张纸牌随机分组甲、乙、丙、丁个人，每人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不会同时发生，则两者是互斥事件， 但除了“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”之外，还有“丙分得蓝牌”和“丁分得蓝牌”，所以两者不是对立的， 所以事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”是互斥而不对立的事件，故选C.5若sintan0，且costan0，则角是A第
5、一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】C【解析】分析：由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可详解：由sinatana0可得角是二、三象限，由costan0得角是四、三象限角，可得角a是第三象限角故选：C点睛：本题考查三角函数值的符号，属于基本概念考查题6若alog12tan70，blog12sin25，clog12cos25，则()Aabc BbcaCcba Dacb【答案】D【解析】【分析】利用三角函数诱导公式比较三个真数的大小，再根据对数的增减性比较大小.【详解】0sin25sin65cos251tan45log12cos25log12tan70即ac0,0,2的部分
6、图像如图所示，点0,32,3,0,73,0在图象上，若x1,x2 3,73,x1x2，且fx1=fx2，则fx1+x2=（ ）A3BC0D32【答案】D【解析】【分析】由三角函数的图像的性质可知x1+x2=83，根据图像上给出的点，求出，和A，再代入x1+x2=83，可得到答案.【详解】函数fx=Asinx+的图像与x轴相邻的交点为3，0，73，0，可得一条对称轴为x=3+732=43，周期T=2733=4，2=4，即=12.代入43，A得A=Asin12x+，即sin23+=12 =6，即fx=Asin12x6代入0,32得，32=Asin6,A=3fx=3sin12x6，fx1=fx2，且
7、x1,x23,73,x1x2x1+x2=83代入得到fx1+x2=3sin12836=3sin76=32【点睛】本题考查由函数fx=Asinx+部分图像求解析式，正弦型函数图像的性质，考查内容比较综合，属于中档题.8函数f(x)=2x-sinx在区间-10,10上的零点的个数是A10B20C30D40【答案】A【解析】【分析】画出函数y=2x和y=sinx的图象，通过图象即得结果【详解】画出图象函数y=2x和y=sinx的图象，根据图象可得函数f(x)=2x-sinx在区间-10,10上的零点的个数是10，故选：A【点睛】本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，转化思想，是一道中档题9已知
8、函数f(x)=x+2sin(x12), 则f(12019)+f(22019)+f(20182019)的值等于（ ）A2019B2018C20192D1009【答案】D【解析】【分析】由题意，化简函数f(x)+f(1x)=1，再利用倒序相加法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数f(x)+f(1x)=x+2sin(x12)+(1x)+2sin(1x12)=1+2sin(x12)+2sin(12x)=1+2sin(x12)+2sin(x12)=1+2sin(x12)2sin(x12)=1设S=f(12019)+f(22019)+f(20182019)，则S=f(20182019)+f(2017
9、2019)+f(12019)，所以2S=f(12019)+f(20182019)+f(22019)+f(20182019)+f(20182019)+f(12019)=2018， 所以S=1009，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的化简求值，以及利用倒序相加求和，其中解答中化简函数f(x)+f(1x)=1，再利用倒序相加法求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10已知D，E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP=xAB+yAC，则xy的取值范围是A19,49B19,14C29,12D29,14【答案】D【解析】【分析】利用已知条件推出x+y1，然后利用x，y的范围
10、，利用基本不等式求解xy的最值【详解】解：D，E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP=xAB+yAC，可得x+y=1，x，y13,23，则xy(x+y2)2=14，当且仅当x=y=12时取等号，并且xy=x(1-x)=x-x2，函数的开口向下，对称轴为：x=12，当x=13或x=23时，取最小值，xy的最小值为：则xy的取值范围是：29,14.故选：D【点睛】本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力11已知x(0，关于x的方程2sinx+3=a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为()A-3，2B3，2C(3，2D(3，2)【答案】D【解析】【分析】
11、由题意可得3x+343，函数y=2sin(x+3)的图象和直线y=a有2个交点，故得32sin(x+3)1，从而得到3a2【详解】x(0， 3x+343因为关于x的方程2sin(x+3)=a有两个不同的实数解，所以函数y=2sin(x+3)的图象和直线y=a有2个交点，可得32sin(x+3)1， 3a0)同时满足下列三个条件：T=；y=f(x-3)是奇函数；f(0)f(6).若f(x)在0,t)上没有最小值，则实数的取值范围是（ ）A(0,512B(0,56C(512,1112D(56,1112【答案】D【解析】【分析】先由T=，求得=2，由y=f(x-3)是奇函数，求得-3=k,kz，再利
12、用f(0)f(6)求得=43，然后再f(x)在0,t)上没有最小值，利用函数图像2t-3(43,32求得结果即可.【详解】由t=，可得2=2 因为y=f(x-3)是奇函数所以sin(2x+-3)是奇函数，即-3=k,kz 又因为f(0)f(6)，即sin(k+23)sin(k+) 所以k是奇数，取k=1，此时=43所以函数f(x)=sin(2x+53)=sin(2x-3) 因为f(x)在0,t)上没有最小值，此时2x-3-3,2t-3) 所以此时2t-3(43,32 解得t(56,1112.故选D.【点睛】本题考查了三角函数的综合问题，利用条件求得函数的解析式是解题的关键，属于较难题.二、填空
13、题13在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干个组，a，b）是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为0.3，该组上的频率分布直方图的高度为0.06，则|ab|=_【答案】5【解析】【分析】由频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，即可求得答案.【详解】由频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，即|ab|等于0.30.06=5，故答案为5【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图中小矩形的高等于每一组的频率组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.14已知f（x）2sin（2x-6）m在x0，上有两个不同的零点，则m的取值范围为_
