《2019-2020学年高中数学 第二章 等式与不等式 2.1.3 方程组的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第二章 等式与不等式 2.1.3 方程组的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教b版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3方程组的解集课后篇巩固提升夯实基础1.已知x,y满足方程组3x+y=3,5x-3y=4,则2x-4y的值是()A.-2B.-1C.1D.2解析3x+y=3,5x-3y=4,-,得2x-4y=1,故选C.答案C2.(多选)方程组x2=1,y2=x的解有()A.x=1y=1B.x=1y=-1C.x=-1y=-1D.x=-1y=1解析由x2=1,得x=1,当x=1时,y2=1,得y=1,当x=-1时,y2=-1,无解.故方程组x2=1,y2=x的解为x=1,y=1,x=1,y=-1.答案AB3.若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 019=()A.-1B.1C.52 0
2、19D.-52 019解析(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,a+b+5=0,2a-b+1=0,解得a=-2,b=-3,则原式=(-3+2)2019=(-1)2019=-1,故选A.答案A4.我国古代数学著作孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是()A.x-y=4.512x-y=1B.x-y=4.5y-12x=1C.x+y=4.5y-12x=1D.x-y=4.5x-12y=
3、1解析设绳子长x尺,木条长y尺,依题意有x-y=4.5,y-12x=1.故选B.答案B5.关于x,y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1的解集为(1,-1),则a-2b的值为,ab的值为.解析由题意,得2a-b=3a+b=1,解得a=43,b=13,a-2b=43-2-13=2,ab=433=4.答案246.解下列方程组:(1)x+2y=0,3x+4y=6;(2)y+14=x+23,2x-3y=1.解(1)x+2y=03x+4y=6,3-得(3x+6y)-(3x+4y)=0-6,2y=-6,y=-3,将y=-3代入得x=6,该方程组的解集为(6,-3).(2)y+14=x+23,2
4、x-3y=1,该方程可化为-4x+3y=52x-3y=1,+得-2x=6,x=-3,将x=-3代入中,得y=-73.该方程组的解集为-3,-73.7.解方程组:x2+2y2-1=0,x-y+1=0.解x2+2y2-1=0,x-y+1=0,由,得x=y-1,代入,得(y-1)2+2y2-1=0,整理,得3y2-2y=0,解得y1=0,y2=23.把y1=0代入x=y-1,得x1=-1,把y2=23代入x=y-1,得x2=-13.故原方程组的解集为(-1,0),-13,23.能力提升1.解方程组:x2-xy-2y2=0,2x+y=3.解x2-xy-2y2=0,2x+y=3,由,得(x+y)(x-2
5、y)=0,即x+y=0,或x-2y=0,即原方程组化为x+y=0,2x+y=3或x-2y=0,2x+y=3.解得x1=3,y1=-3,x2=65,y2=35.即原方程组的解集为(3,-3),65,35.2.某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个,则共需要长方形铁片多少张,正方形铁片多少张.(2)现有长方形铁片2 017张,正方形铁片1 178张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?(3)把长方体铁容
6、器加盖可以加工成为铁盒.现用35块铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每块铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片,也可以将一块铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒?解(1)共需要长方形铁片7张,正方形铁片3张.(2)设加工的竖式容器有x个,横式容器有y个.4x+3y=2017,x+2y=1178,解得x=100,y=539.加工的竖式容器有100个,横式容器有539个.(3)设做长方形铁片的铁板为m块,做正方形铁片的铁板为n块.m+n=35,3m=24n,解得m=25511,n=9611,在这35块铁板中,25块做长方形铁片可做253=75(张),9块做正方形铁片可做94=36(张),剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片,共做长方形铁片75+1=76(张),正方形铁片36+2=38(张),可做铁盒764=19(个).最多可做19个铁盒.5
