《2019-2020学年高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数的定义练习(含解析)新人教a版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数的定义练习(含解析)新人教a版必修4(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时任意角的三角函数的定义对应学生用书P5知识点一三角函数的定义1已知角的终边与单位圆交于点P,则cos的值为()A B C D答案A解析由三角函数的定义可知cos2若角的终边上有一点P(4a,3a)(a0),则2sincos的值是()A B或C D与a有关但不能确定答案B解析当a0时,sin,cos,2sincos;当a0时,sin,cos,2sincos故2sincos的值是或3若角的终边过点P(2,),点Q(4,10)在角的终边上,则有()Asinsin D不能确定答案B解析因为角终边上的点P到原点的距离r13,所以sin因为角终边上的点Q到原点的距离r26,sin,所以sinsin
2、4已知角终边上一点P(,y),且siny,求cos和tan的值解siny当y0时,sin0,cos1,tan0当y0时,由y,解得y当y时,p,r,cos,tan当y时,P,r,cos,tan知识点二三角函数的符号5若sincos,且sincos0,则角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析由sincos0,可知sin,cos一正一负,又sin0,sin0,则为第四象限角,故选D6是第三象限角,且cos,则所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为是第三象限角,所以2k2k,kZ所以kk,所以在第二、四象限又因为cos,所以cos0,
3、cos0,则()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20答案C解析因为tan0,所以为第一或第三象限角,即2k2k或2k2k,kZ那么4k24k或4k2202代数式sin(330)cos390的值为()A B C D答案B解析由诱导公式可得,sin(330)cos390sin30cos30,故选B3若sin0,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin0,是第一、三象限角,故是第三象限角4已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为()A B C D答案D解析由任意角的三角函数的定义,得tan1sin0,cos0,cos0,且cos0且3a90,解得2
4、a3三、解答题9已知点M是圆x2y21上的点,以射线OM为终边的角的正弦值为,求cos和tan的值解设点M的坐标为(x1,y1)由题意,可知sin,即y1因为点M在圆x2y21上,所以xy1,即x21,解得x1或x2所以cos或cos,所以tan1或tan110计算:(1)sin390cos(660)3tan405cos540;(2)sintan2cos0tansin解(1)原式sin(36030)cos(236060)3tan(36045)cos(360180)sin30cos603tan45cos18031(1)5(2)原式sintan2cos0tan2sinsintan2cos0tansin1021- 8 -