《2019-2020学年高中数学 第3章 直线与方程 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离公式课时作业（含解析）新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第3章 直线与方程 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离公式课时作业（含解析）新人教a版必修2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离公式A级基础巩固一、选择题1点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为(C)A2B1CD5解析N(1,2)，|ON|.故选C2已知A(2,1)、B(1，b)，|AB|5，则b等于(C)A3B5C3或5D1或3解析由两点间的距离公式知|AB|，由5，解得b3或b5.3经过两点A(2,5)、B(1，4)的直线l与x轴的交点的坐标是(A)A(，0)B(3,0)C(，0)D(3,0)解析过点A(2,5)和B(1，4)的直线方程为3xy10，故它与x轴的交点的坐标为(，0)4若三条直线2x3y80，xy1，和xky0相交于一点，则k的值等于(B
2、)A2BC2D解析由，得交点(1，2)，代入xky0得k，故选B5一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为(A)A(3,1)或(7,1)B(2，2)或(2,7)C(3,1)或(5,1)D(2，3)或(2,5)解析ABx轴，设B(a,1)，又|AB|5，a3或7.6设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于(C)A5B4C2D2解析设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x4，y2，则由两点间的距离公式得|AB|2.二、填空题7已知A(1，1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|BC|，则a.解析，解得a.8直线(
3、a2)x(1a)y30与直线(a2)x(2a3)y20不相交，则实数a2或.解析由题意，得(a2)(2a3)(1a)(a2)0，解得a2或.三、解答题9(20182019哈尔滨高一检测)求平行于直线2xy30，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9的直线方程解析设所求的直线方程为2xyc0，令y0，x，令x0，yc，所以9，解得c6，故所求直线方程为2xy60.解法2：设所求直线方程为1.变形得bxayab0.由条件知由得b2a代入得a29，a3.当a3时，b6，当a3时，b6，所求直线方程为2xy60.10已知直线xy3m0和2xy2m10的交点M在第四象限，求实数m的取值范围解析由，得.交点
4、M的坐标为(，)交点M在第四象限，解得1m.m的取值范围是(1，)B级素养提升一、选择题1已知点A(2,3)和B(4,1)，则线段AB的长及中点坐标分别是(C)A2，(1,2)B2，(1，2)C2，(1,2)D2，(1，2)解析|AB|2，中点坐标为(，)，即(1,2)，故选C2已知两点P(m,1)和Q(1,2m)之间的距离大于，则实数m的范围是(B)Am2Bm或m2Cm2或mD2m解析根据两点间的距离公式|PQ|，5m26m80，m或m2.3已知直线上两点A(a，b)，B(c，d)，且0，则(D)A原点一定是线段AB的中点BA，B两点一定都与原点重合C原点一定在线段AB上，但不是线段AB的中
5、点D原点一定在线段AB的垂直平分线上解析由0得，即A，B两点到坐标原点的距离相等，故选D4已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为(B)A24B20C0D4解析两直线互相垂直，k1k21，1，m10.又垂足为(1，p)，代入直线10x4y20得p2，将(1，2)代入直线2x5yn0得n12，mnp20.二、填空题5已知直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限，则a的取值范围是a2.解析解方程组，得.交点在第四象限，所以，解得a2.6(2018吉林检测)已知点A(1,1)，B(4,3)，点P在x轴上，则|PA|PB|的最小值为5.解析如图所示，作点A关
6、于x轴的对称点A(1，1)，则|PA|PA|.|PA|PB|PA|PB|AB|.|AB|5，|PA|PB|5.故|PA|PB|的最小值为5.7(2018河北省保定市质检)函数y的值域为，).解析将原函数解析式配方整理得y，表示点P(x,0)到点A(1，)的距离，表示点P(x,0)到点B(2，2)的距离故y表示x轴上的点P(x,0)到两定点A(1，)，B(2，2)的距离之和由平面几何知识可知，当点P为直线AB与x轴的交点时，ymind(A，B).而当点P沿x轴的正方向或负方向离直线AB与x轴的交点越来越远时，y越来越大，且趋于无穷大所以函数的值域为，)三、解答题8直线l过定点P(0,1)，且与直
7、线l1：x3y100，l2：2xy80分别交于A、B两点若线段AB的中点为P，求直线l的方程解析解法一：设A(x0，y0)，由中点公式，有B(x0，2y0)，A在l1上，B在l2上，kAP，故所求直线l的方程为：yx1，即x4y40.解法二：设所求直线l方程为：ykx1，l与l1、l2分别交于M、N.解方程组，得M(，)解方程组，得N(，)M、N的中点为P(0,1)则有：()0，解得k.故所求直线l的方程为x4y40.9如下图所示，一个矩形花园里需要铺设两条笔直的小路，已知矩形花园的长AD5 m，宽AB3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问是否在BC上存在一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？若存在，则求出小路DM的长解析以B为坐标原点，BC、BA所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系因为AD5 m，AB3 m，所以C(5,0)、D(5,3)、A(0,3)设点M的坐标为(x,0)，因为ACDM，所以kACkDM1，即1.所以x3.2，即|BM|3.2，即点M的坐标为(3.2,0)时，两条小路AC与DM相互垂直故在BC上存在一点M(3.2,0)满足题意由两点间距离公式得|DM|.6
