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1、CPK,SPC,GR&R &Correlation regression,Howard Lin,May,11,2005,目 錄,1.封面.(Page1) 2.目錄 (Page2) 3.SPC基本概念.(Page3) 4.SPC統計制程管制 4.1 Cpk(Page445) 4.2 QC舊七大手法.(Page4681) 4.3 管制圖.(Page8294) 5.相關回歸.(Page9598) 6.GR&R. (Page99 115),3.SPC-Statistical Process Control -統計制程管制,1.SPC的焦點:制 程 2.制程變異:(變異並非全是壞事) 2.1機遇原因(共
2、同原因) 2.2非機遇原因(特殊原因) 3.數據:制程取得的有用信息. 4.統計:數據通過計算產生有意義的情報. 5.SPC所使用的主要工具: 5.1 Cpk 5.2七大手法 .管制圖 6.計算:對數據進行處理的過程,4.1Cpk,制程能力分析,常態分配,Percentages Of The Normal Distribution,管制圖與常態分配,+k,圖2,X值在+k與-k之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:,群 體 平均值= 標準差= ,抽取一個,x,圖1, -k,群體(制程)與樣本間之關系,分配之期望值,分配之標準差,設 為樣本平均,為群
3、體平均,S=S為樣本標準差,為群體標準差,在統計學上,注:如 可視為無限群體用式(3),為有限群體之修正系數,設系有限數群體而 則 分配之標準差,2,1,4,3,群體(制程)與樣本間之關系,樣本平均值之分配,群體平均值之分配,(無限群體),Cpk Vs Defective Yield,我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.,規格上限:USL (Upper Specification Limit) 規格下限:LSL (Lower Specification Limit) 落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.,Standard
4、Deviation from mean,目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:,群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式,:,(1)直接由樣本特性值計算時,(2)由次數分配表計算時,(3) 管制圖計算時,一般均采用公式(3),制程能力的數量表示法,1分散寬度以 表示之.,制程能力= (或 ),d2,Cpk 計算時用公式(1),兩種錯誤之經濟平衡點,Break even point, BEP,通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR). 第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加. 第二種即
5、是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.,The Accuracy of an instrument can be improved by recalibrating to reduce its error, but recalibrating generally does not improve the instruments Precision.(Repeatability also sometimes known as “Precision”),Accuracy&Precision,Ca之處置原則,A級:維持原則 B級:改進
6、為A級 C級:立即檢討改善 D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.,工程能力指數(Cp)之處理,工程能力指數(Cp)之處理,Ca,Cp的綜合評價,1.計算方法: Z1=3Cp(1+Ca)由Z1查常態分配表得p1% Z2=3Cp(1-Ca )由Z2查常態分配表得p2% p%=p1%+p2%即為推定群體超出規格上下之不良率.,2.依不良率P%分級做評定標準: 等級 總評P% A P0.44% B 0.44%P1.22% C 1.22%P6.68% D 6.68%P,投影片 30,或,e.g: (例題),今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知 其長度母平均=15.7cm,母標
7、準差=0.3cm,試問此6000支, 中長度超過16.1cm的約有幾支?,Key,解題步驟:,由已知得: =15.7cm; =0.3cm,方法一:,查標準常態分配表(拉普拉斯表)得Z=-1.33時,對應值為0.0918,長度超過16.1cm的支數: 6000*0.0918=550.8四舍五入得551支,方法二:,下述步驟與上同,故略,Ca,Cp不良時的一般處理方法,1.Ca不良時的一般處理方法,製造單位為主, 技術單位為副, 品管單位為輔.,2.Cp不良時的一般處理方法,技術單位為主, 製造單位為副, 品管單位為輔.,制程能力指數CpK 綜合Ca與Cp兩值之指數,(1)CpK值之計算式有兩種,
8、B. 單邊規格時:,(2)等級判定 CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值 大小分為五級,等級,A,1.33 CpK1.67,B,C,D,CpK值,1.00 CpK1.33,0.67 CpK1.00,CpK0.67,A+,1.67 CpK,A. 雙邊規格時:,CpK之處置原則,制程能力與規格之關系,或6代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公差(Natural tolerance)規格上下限之差為Su-SL,則 或6與Su-SL有下列三種關系(情況)如圖示:,1. 6 Su-SL,2. 6 Su-SL,3. 6 Su-SL,Evaluation form,Cpk為什麼要大於或等於1.33 ?,1
9、.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%;,2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;,3.Cp=1.33時, 穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM,在圖例上表示為中心沒有偏移 (實際中心值與規格中心重合),DPPM,DR=DRL+DRR DR(Defect Rate):總不良 DRL (Defect Rate Left) :左不良 DRR (Defect Rate Right) :右不良,Table 1 Quality levels and Corresponding Number of Defects,Six Sigma 有多小?,Table2.The
10、Number of Defective(Parts per Million)for Specified Off-Centering of the Process and Quality Levels,中心偏离時dppm的計算,off-center(),面積,z,常態曲線下之面積,e=2.718.,0,Z=(x- )/,投影片 16,制程能力研究之應用,1.對設計單位提供基本資料; 2.分派工作到機器上; 3.用來驗收全新或翻新調整過的設備; 4.選用合格的作業員; 5.設定生產線的機器; 6.根據規格公差設定設備的管制界限; 7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準; 8.找出最好的作業
11、方法.,Item,No.,Quality,Level,Specification,Format,LSL,USL,DRL,(Dppm),DRR,(Dppm),DR,(Dppm),1,1 Sigma,1 Sigma,42.804,42.753,42.855,158655.26,158655.26,317310.52,2,1.5 Sigma,1.5 Sigma,42.804,42.727,42.880,66807.23,66807.23,133614.46,3,2 Sigma,2 Sigma,42.804,42.702,42.906,22750.06,22750.06,45500.12,4,2.5
12、Sigma,2.5 Sigma,42.804,42.676,42.931,6209.68,6209.68,12419.36,5,3 Sigma,3 Sigma,42.804,42.650,42.957,1349.97,1349.97,2699.93,6,3.5 Sigma,3.5 Sigma,42.804,42.625,42.982,232.67,232.67,465.35,7,4 Sigma,4 Sigma,42.804,42.599,43.008,31.69,31.69,63.37,8,4.5 Sigma,4.5Sigma,42.804,42.574,43.033,3.40,3.40,6.
13、80,9,5 Sigma,5 Sigma,42.804,42.548,43.059,0.287105,0.287105,0.57,10,5.5 Sigma,5.5 Sigma,42.804,42.523,43.084,0.019036,0.019036,0.04,11,6 Sigma,6 Sigma,42.804,42.497,43.110,0.00099,0.00099,0.00,Prepared by :VQM /Xu Gang,Approved by: Howard Lin,B.Quality Level (For your reference and choosing),Times,Quality,Level,Nominal,T/2(),Spec,LSL,Spec,USL,Tolerance,Off-Center,(Sigma),1,4,42.804,0.204,42.599,43.008,0.408,0.00,2,4,42.780,0.204,42.576,42.984,0.408,0.46,3,4.46,42.780,0.228,42.552,43.008,0.455,0.46,Ca,Cp,CpK,Grade,DRL,(Dppm),DRR,(Dppm),DR,(Dppm),0.00,1.33,1.33,A,31.69,31.69,63.37,0.12,1.3
