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1、14 消费者剩余,问题的提出 等价效用所得 消费者剩余 等价变化 补偿变化 生产者剩余,14.1 问题的提出,前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下，价格对消费者需求的影响。 但我们通常面临的问题是如何根据消费者的消费者的选择行为来估计消费者的偏好或效用。 消费者剩余是指消费者在市场上购买了一种商品后他在总体上得到改善的程度。 有三种度量方法： 消费者剩余 补偿变化 等价变化,14.2等价效用所得,保留价格 消费者剩余 拟线性效用函数的保留价格与市场价格,保留价格:,保留价格就是使消费者消费或不消费刚好无差异的那个价格。 或者是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格。 r1表示消费者愿
2、意购买第1单位x商品的保留价格。 r2表示消费者愿意购买第2单位x商品的保留价格。 。 设消费者的收入为m，效用函数为U=U（x,m）,其中m是货币： 在价格为r1时，有U（0,m）= U（1,m-r1） 在价格为r2时，有U（1,m-r2 ）= U（2,m-2r2 ） 在价格为r3时，有U（1,m-2r3 ）= U（3,m-3r3 ） .,用r1来表示消费者愿意为第1单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第1单位商品时的保留价格。 r1 是等价于第1单位商品的边际效用的货币价值。 现在消费者有了1单位汽油，用r2来表示消费者愿意为第2单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第2单位商品时的
3、保留价格。 r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。,保留价格：边际效用的等值货币额,保留价格的进一步理解:,r1就是第1单位x商品边际效用的货币等价物；r2就是第2单位x商品边际效用的货币等价物。 （the dollar equivalent of the marginal utility） 如果消费者已拥有n-1单位x商品，rn表示消费者愿意购买第n单位x商品的保留价格，rn就是第n单位x商品边际效用的货币等价物。 消费者多消费一件商品时的保留价格实际上就是消费者从多消费一件商品中所获得的用货币数量衡量的效用增量。,保留价格曲线：,拟线性效用函数的保留价格与市场价格：,假设对x商品的
4、购买只能以整数购买。假设效用函数为拟线性效用函数形式，即u=v(x)+y，把商品y看做是花费在其他商品上的货币，价格为1，令p表示商品x的市场价格，m表示收入： 设： rn表示消费者愿意购买第n单位x商品的保留价格。 rn+1表示消费者愿意购买第n+1单位x商品的保留价格。 则有： （1）rn=v(n)-v(n-1) （2）rn p rn+1,保留价格曲线/需求曲线：,消费者剩余：,当x商品的市场价格为0时， r1+r2+r3+ rn表示总共消费n个单位的x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余,当x商品的市场价格为pG时， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示总共消费n单位x商品所带
5、来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。,消费者剩余：保留价格与实际支付价格之间的差额。,消费者剩余：,当x商品的价格为pG时， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示总共消费n单位x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。,消费者剩余：,1,2,3,4,5,6,r1,r3,r5,r7,r9,r11,7,8,9,10,11,pG,$ value of net utility gains-to-trade,如果消费者按四分之一加仑的单位购买汽油，消费者的保留价格曲线是：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,如果消费者按四分之一加仑的单位购买汽油，消费者的消费者剩余：,pG,$ v
6、alue of net utility gains-to-trade,消费者剩余：,如果对x商品的购买能以连续数购买。,pG,等价效用所得,保留价格,数量,例题,消费者A、B、C、D、E、F、G租公寓的保留价格分别为400、250、300、350、100、180、150。 （1）如果公寓的均衡租金是200元，消费者A的消费者剩余是多少？ （2）如果公寓的均衡租金是200元，市场上消费者总剩余是多少？净剩余是多少？,14.3 保留价格与需求曲线,消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。 确定保留价格曲线是困难的，通常情况下，我们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲线来估计消费者剩余。 保留价
7、格曲线表示的是每多消费一个单位所带来的效用增量的价值，这是依次序（sequentially）进行的。 需求曲线表示的则是一个消费者一次性（同时）（simultaneously）购买n个单位的商品时最多愿意支付的价格。,确定保留价格曲线与需求曲线：,当x商品的价格为pG时， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示总共消费n单位x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。,保留价格、市场价格与收入效应：,需求曲线跟保留价格曲线之间的差是收入效应引起的需求的变化。 用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的一种近似方法。 当效用函数是拟线性的时候，收入
8、效应为零。需求曲线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。,价格,Reservation price curve for x,Ordinary demand Curve for x,数量,X1,P1,X2,X0,P0,14.4 消费者剩余的近似表示,如果需求是连续的而不是离散的，总消费者剩余就可以近似地表述为需求曲线以下的面积。 而净消费者剩余就可以表示为需求曲线以下，价格曲线以上的面积部分。,p1,反需求曲线：,CS,表示消费者消费x1商品1所带来的效用的总变化量。,价格的变化对消费者剩余的影响（1）,其中：B表示由于价格上升所多花费的货币数量； T衡量的是
9、由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值。,p1,p1(x1 *)是反需求函数,Lost CS,T,价格的变化对消费者剩余的影响（2）,p1,Lost CS,x1*(p1)是需求函数,14.5效用变化的其他两种表示法,前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量“效用函数”来考察消费者的福利变化。 这里我们利用前面介绍过的货币测度的效用函数来描述一个更加精确的消费者的福利变化的测度方法。 补偿变化和等价变化,效用变化的其他两种表示法-补偿变化:,补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 is fixe
10、d.,初始均衡点,CV =m2-m1,A,B,C,效用变化的其他两种表示法-等价变化:,等价变化衡量的是要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。,A,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 is fixed.,EV =m1-m2,CS=CV=EV?,x2,B,C,练习:,某消费者的效用函数为 ， ,x1和x2的价格都是1，他的收入为100。当x1的价格涨至2元时，计算补偿变化和等价变化。,当消费者的效用函数是拟线性形式时，上述三种测度方法是一致的。,消费者剩余、补偿变化 和等价变化,当p1 由p1上升到 p1”时，消费者剩余,效用变化的其他两种表示法-补
11、偿变化:,补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 is fixed.,初始均衡点,CV =m2-m1,A,B,C,补偿了一定的货币之后，效用水平与价格变化前一样好。,当p1 由p1上升到 p1”时， CV方法 效用函数为,有,效用变化的其他两种表示法-等价变化:,等价变化衡量的是要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。,A,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 is fixed.,EV =m1-m2,CS=CV=EV?,x2,B,C,在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币，才能使他的境况同他在价格变化以后一样好。,当p1 由p1上升到 p1”时， EV方法,因此，拟线性效用函数下， CV = EV = DCS.,但其它情况下， EV DCS CV.,14.7 生产者剩余,生产者剩余：度量对q单位的商品而言，生产者实际接受的价格和他能够承受的最低价格之间的差额。,x,p,生产者剩余,价格变动时对消费者效用变化的度量： 消费者剩余CS 补偿变化CV 等价变化EV 生产者剩余,小节,
