《七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（1）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（1）课件 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 一元一次方程,3.2 解一元一次方程（一）,教材第8688页, 2 4=140,合并同类项与移项（1）,课题引入,问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.,课题引入,问题2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？,答案：24=140,怎样解这个方程？如何将这个方程转化为=的形式？这就是本节课要研究的内容,教学新知,例1 解下列方程：,1
2、 2 5 2 =68,2 72.5+31.5=15463,解：（1）合并同类项，得 1 2 =2,系数化为1，得=4,（2）合并同类项，得6=78.系数化为1，得=13,教学新知,例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243 其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,解：设所求三个数分别是，3，9,这三个数是243，729，2187.,由三个数的和是1701,合并同类项,3+9=1701,系数化为1,7=1701,所以3=729，9=2187.,=243,知识梳理,知识点1：解一元一次方程合并同类项,把方程中含有的同类项进行合并，使方程变得简单，更接近 “=” 的形
3、式.,合并时要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母及字母的指数不变.,特别要注意系数是负数时，符号不要出错.,知识梳理,【例】解方程：,1 163.56.5=7,2 5 3 2 =1.5( 1 3 ),【讲解】(1)合并同类项,得6=7系数化为1,得= 7 6,（2)合并同类项,得3.5=0.5系数化为1,得= 1 7,【方法小结】 “合并同类项”解一元一次方程的关键是将方程转化为“=”的形式.,知识梳理,知识点2：列方程解应用题,基本题型：总量=各部分量的和,【例】足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白
4、色皮块各有多少个？,【讲解】设黑色皮块有3个，则白色皮块有5个，列方程：3+5=32,合并同类项，得8=32,系数化为1，得=4,则黑色皮块有：3=12个，白色皮块有：5=20个,课堂练习,1.已知三角形三个角度数和为180，它的三个角度数比为234 则这个三角形三个角中，求这个三角形最小的角的度数.,解：设这个三角形三个角的度数分别为2，3，4,2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数.,由题意得2+3+4=180.解得=20所以220=40,答：这个三角形最小的角的度数为40,课堂练习,根据题意知211236.合
5、并同类项，得9=36.,解：设原两位数十位上数为,则原两位数为10+2=12，新两位数为102+=21.,系数化为1，得=4.124=48.,答：原两位数为48.,3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习跑步，平均每分钟250米，两人同时同地出发.,课堂练习,（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？ （2）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？,解：（1）设两人背向而行，经过分钟首次相遇，则：550+250=400,解得：= 1 2 ,故他们经过半分钟时间首次相遇.,（2）设两人同向而行，经过分钟首次相遇，则：550250=400,解得：= 4 3
6、,故若两人同向而行，则他们经过 4 3 分钟首次相遇.,课后作业,1.方程 1 2 =6的解是（ ）,A.3,C. 1 3,D.3,2.在下列方程中，变形不正确的是（ ）,A.3+6=0，变形为 +2=0,B.4=2，变形为=0.5,C. 2 5 =3,变形为2=15,D.5+7=3，变形为4=2,B.12,课后作业,3.下列各式合并不正确的是（ ）,A.由32=1，得=1B.由23=8，得=8,C.由52+3=12，得=12D.由7+=6，得6=6,4.解下列方程，结果不正确的是（ ）,A.由3=4，得=2,B.由4+ 7 3 + 11 3 =6，得=3,C.由 3 2 3= 2 3 ，得=
7、1,D.由52=16，得=2,课后作业,5.某厂1月份的产量为吨，2月份比1月份增加2倍，3月份比2月份增加1倍，则该厂第一季度的产量为_；如果第一季度的产量为1800吨，那么1月份的产量为_.,6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了1539元，查帐后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际是_元.,10,180吨,17.1,知识拓展,如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框住其中的三个数，这三个数的和为123，则这三个数分别是多少？这三个数的和会不会等于158，为什么？,知识拓展,解：设中间一个数为，则另两个数分别为8，+8，,根据题意，得8+8=123,合并同类项，得3=123,系数化为1，得=41,所以这三个数分别是33，41，49,若这三个数的和等于158，则8+8=158，,解得= 158 3 ,不是整数，不符合题意，所以这三个数的和不会等于158,
