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1、受力分析共点力平衡一、选择题1. (2019届山西大学附中月考)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为()A3B4C5 D6解析：选B先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力，故B正确2(2018届凉山州一诊)如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端，木块P和木板始终相对静止，则()A木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小B木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大C木块受到木板的作用力大小不
2、变、方向不变D木块受到木板的作用力大小变化、方向变化解析：选C缓慢抬起木板的右端时，木块P处于动态平衡状态，所受的摩擦力fmgsin，支持力Nmgcos，随着的增大，f增大，N减小，A、B错误；因木块受到木板的作用力与木块P的重力等大反向，C正确，D错误3(2018届广州六校联考)一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g10 m/s2)()A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：选B斜面光滑，物体不受摩擦力作用，物体要在斜面上平衡，必有拉力Fmgsin15 N，故只有乙能平衡，选项B正确4.如图所示，一个半球形的
3、碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则()AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFTg解析：选B分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D错误；分析m2受力，由平衡条件可得FNm2g，故A错误，B正确5. (多选)(2018届东北三省四市名校联考)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上
4、的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角120，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态则在旋转过程中，下列说法正确的是()AF1逐渐增大 BF1先增大后减小CF2逐渐减小 DF2先增大后减小解析：选BC设两绳转动过程中，绳OA与水平方向的夹角为，以O点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以O点始终处于平衡状态，由平衡条件得F1cosF2cos(60)，F1sinF2sin(60)Mg，由以上两式解得F1，F2.当60时，增大，F1增大，F2减小；当6075时，增大，F1减小，F
5、2减小因此，在两绳旋转的过程中，F1先增大后减小，F2逐渐减小，选项B、C正确6. (2018届盐城射阳二中调研)如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为()A0.6mg B0.8mgC0.4mg D0.75mg解析：选A蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件有Fmmgsin，而cos0.8，所以sin0.6，Fmmgsin0.6mg，故A正确7. (2019届河南周口期末)如图所示为建筑工地上使用的简易拔桩机示意图若在某次拔桩过程中，建筑工人在长绳上的E点施加一竖直向下的拉力
6、F时，绳CE部分被水平拉直，CA部分被竖直拉直，绳DE、BC与竖直方向的夹角分别为、，则绳CA拔桩的作用力大小为()AFtancot BFtantanCFcotcot DFcottan解析：选A设绳CE部分被水平拉直时张力为f，绳CA拔桩的作用力大小为F，对结点C，分析受力，由平衡条件可得tanf/F；对结点E，分析受力，由平衡条件可得tanf/F，联立解得FFtancot，选项A正确8.如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数0.4，设滑环
7、和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为()A. B.C. D.解析：选C设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2，若杆对B的弹力垂直于杆向下，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos(m1gm2gsin)，解得；若杆对B的弹力垂直于杆向上，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos(m2gsinm1g)，解得(舍去)综上分析可知应选C项9. (多选)(2018届儋州四校联考)如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成角，圆柱体处于静
8、止状态则()A地面对圆柱体的支持力为(Mm)gB地面对圆柱体的摩擦力为mgtanC墙壁对正方体的弹力为D正方体对圆柱体的压力为解析：选AC以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N1圆柱体对正方体的弹力N2，根据牛顿第三定律，则正方体对圆柱体的压力为以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力N(Mm)g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力fN1，故A、C正确10. (2019届湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所
9、示两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L22.5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是()A. B.C.1 D.解析：选B先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力示意图由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、方向相反设OOh，根据三角形相似得同理，对右侧小球有解得m1gm2gN1N2由得m1m2L2L12524，由得N1N2m1m2L2L12524，故A、C、D错误，B正确二、非选择题11如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且
10、B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin370.6，cos370.8，g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图1所示，由平衡条件有FOBFOAsinFOAcosF甲m1g联立得FOAm1gFOBm1gtanm1g故轻绳OA、OB受到的拉力大小分别为m1g、m1g.(2)对人受力
11、分析，如图2所示，人在水平方向受到OB绳的拉力FOB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得FfFOB又FOBFOB所以FfFOBm1g.(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffmm2g，又FOBmFOBmm1mgtanm1mg联立解得m1m24 kg即物体甲的质量最大不能超过24 kg.答案：(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左(3)24 kg12.质量为M的木楔倾角为( 45)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当时，拉
12、力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinmgcos，即tan.(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，有FcosmgsinFf，FsinFNmgcos，FfFN解得F则当时，F有最小值，则Fminmgsin2.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()当F取最小值mgsin2时，FfFmincos2mgsin2cos2mgsin4.答案：(1)mgsin2(2)mgsin4|学霸作业|自选一、选择题1(2018届南京市、盐城市一模)质量为m的物块沿着倾角
13、为的粗糙斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为.斜面对物块的作用力是()A大小mg，方向竖直向上B大小mgcos，方向垂直斜面向上C大小mgsin，方向沿着斜面向上D大小mgcos，方向沿着斜面向上解析：选A对物块进行受力分析：重力G，斜面对物块的支持力N，摩擦力f，斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力，由于物块匀速下滑，所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向，故A正确2.如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，BAD120，整个系统保持静止状态已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为()A.
14、f BfC.f D2f解析：选C已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有2Fcos60f，对D：2Fcos30f；解得fFf，故选C项3(2018届河南天一大联考期末)两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数分别为()A44 B43C53 D54解析：选C图1中，根据整体法可知，木块B除了重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力(垂直于接触面向左上方)，但A对B有无静摩擦力暂不确定，需再隔离A分析，A确定受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下方的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜面右上方的静摩擦力才能平衡，至此可确定B一定受到A沿接触面斜向左下方的静摩擦力，即B共受5个力；图2中
