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1、,大一轮复习讲义,第九章 磁场,专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析,专题解读,1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现. 2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心. 3.用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律).,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,限时训练
2、 练规范 练速度,过好双基关,一、带电粒子在复合场中的运动,1.复合场与组合场 (1)复合场：电场、 、重力场共存，或其中某两场共存. (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域 出现. 2.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做 直线运动.,磁场,交替,匀速,(2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 、方向 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 运动. (3)较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在
3、同一条直线上时，粒子做 变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线. (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的 组成.,相等,相反,匀速圆周,非匀,运动阶段,二、电场与磁场的组合应用实例,相同,三、电场与磁场的叠加应用实例,匀速直线,qvB,电势差,研透命题点,1.作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. 2.原理(如图1所示),命题点一 质谱仪的原理和分析,图1,例1 一台质谱仪的工作原理如图2所示.大量的带电荷量为q、质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度忽略不计，经加速后，通过宽为L的狭缝M
4、N沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用. (1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；,图2,解析 设离子在磁场中的运动半径为r1，,根据几何关系x2r1L，,(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d.,解析 如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上,变式1 (2016全国卷15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从
5、静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为 A.11 B.12 C.121 D.144,图3,由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，,命题点二 回旋加速器的原理和分析,1.构造：如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源.,图4,2.原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.,例2 (2018山东省泰安市上学期期末)回旋加速器的工作原理如图5所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小
6、，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电荷量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速(初动能可以忽略)，经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出.求： (1)粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后 的速度大小；,图5,(2)粒子第一次进入D形盒磁场中做圆周运动的轨道半径；,(3)粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出.,解析 若粒子从回旋加速器D形盒射出，则粒子做圆周运动的轨道半径为R，设此时速度为vn,粒子每经过一次加速动能增加qU，设经过n次加速粒子射出，则nqUEk，,变式2 (2018湖南省常德
7、市期末检测)某种回旋加速器的设计方案如图6甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一狭缝(沿OP方向的狭长区域)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(如图乙所示)，当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为U(下极板电势高于上极板电势)，当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间(除开两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面.在离子源S中产生的质量为m、电荷量为q(q0) 的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的,距离为D，到出射孔P的距离为4D，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁
8、场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收.忽略相对论效应，不计离子重力，求：,图6,(1)离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；,若离子从O点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，有：r2D,答案 64qU,分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减到零后又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，因为r1 ，这样的过程将进行2次.,由几何关系可知，离子将在距P点 的位置经电场加速进入磁场绕过两极板右端从下极板进入电场区域再次被加速，半径不断增大，但每次从下极板进入电场的位置相同，经过多次加速后离子从孔P射出时的半径满足rn
9、，,命题点三 电场与磁场叠加的应用实例分析,共同特点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，qvBqE. 1.速度选择器 (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.(如图7) (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvBqE，即v . (3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量. (4)速度选择器具有单向性.,图7,例3 如图8所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0 时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是,图8,C.粒子射出时的速度一定大于射入速度 D.粒子射出时的
10、速度一定小于射入速度,2.磁流体发电机 (1)原理：如图9所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能. (2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极.,图9,(3)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为，喷入气体的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则 qvB，即UBlv.,例4 (多选)如图10所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个
11、很强的磁场.一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是 A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中有由a向b方向的电流 C.若只改变磁场强弱，R中电流保持不变 D.若只增大粒子入射速度，R中电流增大,图10,解析 等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板上，负离子向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻R的电流方向由a到b，故A错误，B正确；,由上分析可知，若只增大粒子的入射速度，R中电流会增大，故D正确.,3.电磁流量计 (1)流量(Q)的定义：单
12、位时间流过导管某一截面的导电液体的体积. (2)公式：QSv；S为导管的横截面积，v是导电液体的流速. (3)导电液体的流速(v)的计算 如图11所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动.导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的,(5)电势高低的判断：根据左手定则可得ab.,图11,例5 (2018山东省淄博一中三模)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图12所示的长方体流量计.该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口.在
13、垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是 A.M端的电势比N端的高 B.电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关 C.电压表的示数U与污水的流量Q成正比 D.若污水中正、负离子数相同，则电压表的示数为0,图12,解析 根据左手定则知，正离子所受的洛伦兹力方向向里，则向里偏转，N端带正电，M端带负电，则M端的电势比N端电势低，故A错误； 最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB ，解得UvBb，电压表的示数U
14、与b成正比，与污水中正、负离子数无关，故B、D错误；,4.霍尔效应的原理和分析 (1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压. (2)电势高低的判断：如图13，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A的电势低.,图13,例6 (多选)(2018华南师大附中三模)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图14所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向
15、下，当元件中通入图示方向的电流I 时，C、D 两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是 A.若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电,图14,B.若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载 流子带正电 C.在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作 面竖直放置时U最大 D.在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖 直放置且与地球经线垂直时，U最大,解析 若元件的载流子带负电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D侧面偏，则C侧面的电势高于D侧面的电势，故A正确； 若元件的载流子带正电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D侧面偏，则D侧面的电势高于C侧面的电
16、势，故B错误； 在测地球南、北极上方的地磁场强弱时，因磁场方向竖直，则元件的工作面保持水平时U最大，故C错误； 地球赤道上方的地磁场方向水平，在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，当与地球经线垂直时U最大，故D正确.,课时作业,1.在如图1所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子 A.一定带正电 B.速度v C.若速度v ，粒子一定不能从板间射出 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析 粒子带正电和负电均可，选项A错误； 由洛伦兹力等于电场力，可得qvBqE，解得速度v ，选项B正确； 若速度v ，粒子可能从板间射出，选
