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1、第2讲动量守恒定律及其应用考点1动量守恒定律的理解和简单应用1动量守恒的判定(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零，则系统动量守恒；(2)系统受外力，但所受的外力远远小于内力、可以忽略不计时，则系统动量守恒；(3)系统在某一个方向上所受的合力为零，则系统在该方向上动量守恒(4)若系统在全过程的某一阶段所受的合外力为零，则系统在该阶段动量守恒2动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零3动量守恒定律的“四性”考向1对动量守
2、恒定律的理解1(2019安徽淮南联考)(多选)如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动在整个运动过程中，下列说法中正确的是(CD)A三球与弹簧组成的系统总动量不守恒，总机械能不守恒B三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零解析：在整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，小球a与b碰撞后粘在一起，机械能减小，故A、B错误；a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左
3、的弹力，对c产生向右的弹力，a、b做减速运动，c做加速运动，当c的速度等于a、b的速度时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，故C正确；当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，故D正确2在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m.开始时，人相对船静止，当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u.由动量守恒定律，下列表达式成立的是(C)A(Mm)v0MumvB(Mm)v0Mum(vu)C(Mm)v0Mum(vu)D(Mm)v0Mum(vv0)解析：由题意，人和船组成的系统动量守恒，以水面为参考系，设船
4、行驶方向为正，则初始时v船v人v0，v船u时，v人(vu)，根据动量守恒定律得(Mm)v0Mum(vu)，所以选项C正确考向2动量守恒定律的简单应用3(2019河南豫南联考)光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为的斜面A，斜面质量为M、底边长为L，如图所示将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是(D)AFNmgcosB滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcosC滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒D此过程中斜面向左滑动的距离为L解析：经分析可知滑块B相对于斜面加速下滑，斜面A水平向
5、左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgcos，A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，则Mv1mv2，x1v1t，x2v2t，x1x2L，解得x1L，D正确4甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M30 kg，乙和他的冰车的质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子
6、和他一起以大小为v02.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，如图所示为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞解析：解法1：取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得(mM)v0Mv1mv.设乙抓住箱子后其速度为v2，以箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得mvMv0(mM)v2.而甲、乙不相撞的条件是v2v1，当甲和乙的速度相等时，甲推箱子的速度最小，此时v1v2.联立上述三式可得vv05.2 m/s.即甲至
7、少要以对地5.2 m/s的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞解法2：若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统，由于不相撞的条件是甲、乙速度相等，设为v1，则由动量守恒定律得(mM)v0Mv0(m2M)v1，代入具体数据可得v10.4 m/s.再以甲和箱子为一系统，设推出箱子的速度为v，推出箱子前、后系统的动量守恒(mM)v0Mv1mv，代入具体数据得v5.2 m/s.答案：5.2 m/s(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统，系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作
8、用力，要判断系统是否动量守恒，或是否在某个方向上动量守恒.(3)要明确系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对地面的速度.考点2碰撞模型1碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加Ek1Ek2Ek1Ek2或(3)速度要合理同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等)相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变2三种碰撞考向1对碰撞“三原则”的理解 (多选)A、B两球在光滑水平轨道上同向运动，A球的动量是7 kgm/s，B球的动量是9 kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后B球的动量变为12 kgm/s，则两球质量mA、mB的
9、关系可能是()AmB2mA BmB3mACmB4mA DmB5mA【解析】以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：pApBpApB，pB12 kgm/s，解得，pA4 kgm/s，碰撞过程系统的总动能不增加，则有，解得：，由题意可知：当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞前A的速度大于B的速度，则有：，解得：v1解得m3 kg答案：(1)(2)m3 kg弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒(2)分析讨论：当碰前物体2的速度不为零时，若m1m2，则v1v2，v2v1，即两物体交换速度当碰前物体2的速度为零时，v20，则：v1，v2，m1m2时，v10，v2v1，碰撞后两物体交换
10、速度m1m2时，v10，v20，碰撞后两物体沿同方向运动m1m2时，v10，碰撞后质量小的物体被反弹回来考向3非弹性碰撞 (2019陕西咸阳模拟)如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定试求：(1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t.审题指导子弹打穿第一块木块过程，由动量守恒定律求解第一个木块的速度大小，由能量守恒求子弹在木块中所受阻力大小，对子弹与第二块木块相互作用系统，子弹不能打穿第二块木块，由动
