《一元一次不等式复习教案资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式复习教案资料（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元一次不等式1 认识不等式概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号,. 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类：恒不等式：-71+4,a+2a+1. 条件不等式：x+36,a+23,y-3-5.1用不等式表示：（1）与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数；（3）的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小于（5）的2倍减去1不小于与3的和； （6）与的平方和是非负数；2小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了168元，小张存了85元下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元问几个月后小张的存款数能
2、超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解） 2 解一元一次不等式 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。 （2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。基础训练例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个。 解方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x6的解有无数个，其解为x2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。例2、判断题（1）
3、x=2是不等式4x9的一个解； （2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x2； （3）不等式4x9的解集是x.例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x2 （2）x （3）-1x能力拓展例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来例5、求出适合不等式5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？练习：1 判断是否是不等式的一个解2 下列各数：，0，1，2，3，4，5中，同时适合和 的有哪几个数？3已知xa的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为 。2 解一元一次不等式不等式的基本性质1 不等式的基本性质：(l)不等式的
4、两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 改变；(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 改变；(3)不等式的两边都乘以 (或除以)同一个负数，不等号的方向要 . 四、基础训练 1、设ab,用“”或“”号填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）则a-2 b-1 2、(1)若m+2bc2,则a b,-a-1 -b-1. （3）若ab,则ac bc(c0),ac2 bc2(c0).例1已知1a0，下列各式正确的是 （ ）（A）a （B）a（C）a （D）a例2
5、若xy，则axay，那么a一定为 （ ）（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）a0例3若mn，则下列各式中正确的是 （ ）（A）m3n3 （B）3m3n （C）3m3n （D）随堂练习1下列各题中，结论正确的是 （ ）（A）若a0，b0，则0 （B）若ab，则ab0 （C）若a0，b0，则ab0 （D）若ab，a0，则02下列变形不正确的是 （ ）（A）若ab，则ba （B）若ab，则ba （C）由2xa，得x （D）由xy，得x2y 3下列不等式一定能成立的是 （ ）（A）acac （B）a2cc （C）aa （D）a4.等式（m-2）x1的解集为x，则（ ）Am2 C. m3 D.m3
6、.5.(m-3)x-1,则m . 若(a+3)x-a-3的解集为x-1，则a 解一元一次不等式 1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2. 一元一次不等式的标准形式是:.3解一元一次不等式就是把不等式化成的形式.一元一次不等式解法1.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程相同：(l)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)不等式两边同除以未知数的系数。解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: 例1、取何值时,代数式的值大于的值;不大于的值;是非负数;不小于3. 例2、求同时满足和的整数
7、解 例3、代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围、有一本书，共300页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起每天至少读多少页？巩固：1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x+22x8 （2）32x9+4x （3）2（2x+3）5（x+1） （4）193（x+7）0 （5） （6） 3、当X取何值时,代数式的值大于-2;不大于1-2X3 解一元一次不等式提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 最小的自然数是 ，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是 。一、 新课探究：例1、 求不等式的负整数解。二、 能力拓展：例2、 已知关于X
8、的方程=的解是负数，求字母的取值范围；例3、 已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值。三、 延伸与提高：例4、 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。每答对一题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？练习：一个工程队原定在10天内至少挖掘600m3的土方，在前两天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？3解一元一次不等式1. 基础训练(1) 已知是关于的一元一次不等式,那么=_;不等式的解集是_.(2) 不等式的解集是_.(3) 当取_时,代数式的值为负数.(4) 当取_时,关于的方程的解为正数.(5) 已知,若,则
9、_.例题例1:已知方程的解满足不等式和不等式,求的值.例2:若同时满足不等式和,化简 .练习：已知正整数满足,求代数式的值.已知,化简.一、 能力拓展例3: 已知不等式的解,也是不等式 的解,求的取值范围例4: 当时,求不等式的解集.二、 延伸提高 例5: 已知方程组的解与的和是正数,求的取值范围.练习:已知关于的不等式与不等式的解集相同,求的值.七、课后作业:1、解下列不等式:（1）； （2）；（3）； （4）；2、求不等式的非正数的解；3、求不等式的非正整数的解，并在数轴上表示出来。24、已知方程的解，求的取值范围。5、已知，（1）当取何值时，（2）当取何值时，？4一元一次不等式与一次函数
10、知识点：一元一次不等式与一次函数的关系：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b0或kx+b0（k，b是常数，k0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作当一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0时，相应的自变量的取值范围： 一元一次不等式的解集就是一次函数对应的的取值范围；图象在轴上方的部分。一元一次不等式的解集就是一次函数对应的的取值范围。图象在轴下方的部分当kx+b=0时，表示直线x轴的交点（，0）。函数函数值等于a函数值大于（或小于）a方程不等式一、计算题1.已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( )2.当自变量x时，函数y5x4值大于0；当x时，函数y5x4的值小于0.3.已知2xy0，且x5y，则x的取值范围是_4.已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是（ ）5已知不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线ykx2与x轴的交点是_6已知不等式x53x3的解集是x2，则直线yx5与 y3x3的交点坐 标是_7 x为何值时，一次函数y=2x+3的值小于一次函数y=3x5的值？ （1）x为何值时，一次函数y=2x+3的值等于一次函数y=3x5
