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1、2019/8/25,第三章 短路电流及其计算,主讲人：田行军 ,1,3,第三章 短路电流及其计算,第一节 短路电流计算目的、条件及其特征值 第二节 无限大容量电力系统中三相短路电流的计算 第三节 无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算 第四节 短路电流的效应和稳定度校验,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,第一节 短路电流计算目的、条件及其特征值 第二节 无限大容量电力系统中三相短路电流的计算 第三节 无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算 第四节 短路电流的效应和稳定度校验,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,一、短路的危害 1、短路电流的热效应使设备
2、急剧发热，可能导致设备过热 损坏； 2、短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏； 3、短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ； 4、短路可能使电力系统的运行失去稳定； 5、不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱 电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,二、短路电流计算的目的 1、选择和校验各种电气设备； 2、合理配置继电保护和自动装置 ； 3、作为选择和评价电气主接线方案的依据 。,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,三、计算条件 1、忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定. 2、忽略
3、元件的电阻R，只考虑元件的电抗X(高压电网的各种 电气元件，其电阻一般都比电抗小的多)。 计算短路电流时，即使RX/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。 3、忽略短路点的过渡电阻 过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如被外来物体短接时， 外来物的电阻、接地短路的接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。 4、按对称分析 除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以当 作三相对称的。,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：,i, u,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,四、有关短路的物理量,短路电流周期分量：,短路电
4、流非周期分量：,短路全电流：,短路次暂态电流,由于短路电路的电抗一般远大于电阻，k =900 ，短路瞬间，t=0,电流为 负的最大值：,由于,1,3,3.1 短路电流计算目的、条件及其特征值,短路冲击电流：,短路稳态电流：,短路冲击电流有效值：,短路冲击系数ksh 可查曲线或计算,在高压电网发生三相短路时，一般ksh=1.8, 因此,在1000kVA及以下的电力变压器二次侧及低压电网发生三相短路时，一 般可取ksh =1.3 ,因此,1,3,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,二、欧姆法,一、概述 短路电流的计算方法主要有： 欧姆法(或有名单位制法)和标幺值法(或相对单位制法和标
5、幺制法）,在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量 的幅值和有效值是不变的。,Uc为短路点的短路计算电压（平均额定电压）。取线路首端电压，即 比线路额定电压UN高5%。,1,3,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,一般短路电流计算中，应考虑电力系统、电力变压器和电力线路的阻抗计算：,在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，而不计电阻(低压电网则需要计及电阻)，故不计及电阻的三相短路电流周期分量有效值为：,电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般只计电抗。电力系统的电抗可由系统变电所高压馈出线出口断路器的断流容量Soc来估算。Soc就视为系统极限短路容量Sk 。,电
6、力系统的阻抗,三相短路容量为,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,1、电力系统的电抗为,2、电力变压器的阻抗,变压器的电阻RT。 RT可由变压器的短路损耗Pk近似计算,变压器的电抗XT 可由变压器的短路电压Uk%近似计算,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,3、电力线路的阻抗,线路的电阻RWL: RWL可由导线电缆的单位长度电阻R0计算,线路的电抗XWL：XWL可由导线电缆的单位长度电阻X0计算,4、阻抗换算 计算短路电路阻抗时，电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一到短路点的短路计算电压去。 阻抗变换的条件是：元件的功率损耗维持不变。,为转换后短路计算
7、电压， 为待转换的短路计算电压,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,三、采用标幺制法进行短路计算,1、标幺值法,标幺制法计算短路电流是电力工程计算的一种广泛应用的基本方法，是我们学习的重点。,按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd 和基准电压Ud。,标幺值,某量的标幺值=该量的实际值(任意单位)/该量的基准值(与实际值同单位),3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,基准容量取,基准电流,2、 供电系统各元件电抗标幺值,电力系统的电抗标幺值,基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即,基准电抗,式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。,3
8、.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,电力线路的电抗标幺值,式中， L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。,电力变压器的电抗标幺值,因为,所以,标幺值,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,3、三相短路电流的计算,三相短路电流周期分量有效值的标么值:,由此可得三相短路电流周期分量有效值：,其他短路电流：,三相短路容量：,（对高压系统）,（对低压系统）,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,例3-1 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压
9、380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。,解：1.确定基准值,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值,电力系统的电抗标幺值,电力线路的电抗标幺值,电力变压器的电抗标幺值,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,3. 求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量,总电抗标么值,三相短路电流周期分量有效值,其他三相短路电流,三相短路容量,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,4求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量,两台变压器并联运行情况下：,总电抗标么值,三相短路电流周期分量有效值,
10、其他三相短路电流,三相短路容量,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,两台变压器分列运行情况下：,总电抗标么值,三相短路电流周期分量有效值,其他三相短路电流,三相短路容量,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,四 低压电网短路电流的计算（有兴趣时自学）,1、低压电网短路计算的特点, 配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑； 电阻值较大，电抗值较小； 低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。 因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在11.3范围。 在计算单相短路电流时，假设计算温度升高，电阻值增大。,2、三相短路电流的计算,电源至短路点的总阻抗包括变压器
11、高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。,3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流 的计算,高压侧系统的阻抗。,母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。,变压器的阻抗。,应计及的电阻、电抗（单位均为 ）有,归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：,归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：,3.3 无限大容量电力系统中两相和 单相短路电流的计算,一、两相短路电流的计算,在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得:,而三相短路电流,3.3 无限大容量电力系统中两相和 单相短路电流的计算,根据对称分量法，单相短路电流为,工程
12、计算公式为,正序阻抗,负序阻抗,零序阻抗,3.3 无限大容量电力系统中两相和 单相短路电流的计算,单相短路电流与三相短路电流的关系,在远离发电机的用户低压侧发生单相短路时,Z1Z2,因此有：,由于远离发电机发生短路时, 因此,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,一、短路电流的电动力效应,强大的短路电流通过电器和导体，将产生: (1)电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形; (2)热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。 为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。,对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位N）
13、可用下面公式来计算：,1、短路时的最大电动力,当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：,kf为导体的形状系数，与导体的形状和相对位置有关；l为导体的两相邻支持点间距离，即档距；a为两导体的轴线间距离。,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,2、短路动稳定的校验条件,电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。 载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是,工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即额定峰值耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：,绝缘子的最大允许载荷,3.4 短路电流的效应和稳定
14、度校验,二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响,当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈电流的影响。,当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：,定子电压高于短路点电压，电流倒灌,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。,此时短路点的短路冲击电流为,为电动机次暂态电动势标幺值； 为电动机次暂态电抗标幺值；C为电动机反馈冲击系数； 电动机短路电流冲击系数； 为电动机额定电流。,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,三、短路电流
15、的热效应,1、短路时导体的发热,在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。,规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度。,短路前后导体的温度变化,k,L,0,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,根据Qk值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k。也可根据曲线来确定（见课本P68） .,发热假想时间,继电保护动作时间,断路器开断时间,在实际短路时间tk内,短路电流的热量为,工程计算公式,短路稳态电流,短路时间,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是,2、短路热稳定的校验条件,工程上，对于一般电器，满足热稳定的等效条件是：,电器的热稳定电流和电器的热稳定实验时间,对于载流导体截面，满足热稳定的等效条件是：,导体的热稳定系数,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,附录表7 导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,作业：3-1、2、3、4,
