《2020年高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 第18讲 平抛运动的规律及应用学案（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 第18讲 平抛运动的规律及应用学案（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18讲平抛运动的规律及应用考点一平抛运动的基本规律1抛体运动定义：以一定的初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫做抛体运动。2平抛运动(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 (2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。(3)平抛运动的条件：v00，沿水平方向；只受重力作用。 (4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。3平抛运动规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向做匀速直线运动，速度vxv0，位
2、移xv0t。(2)竖直方向做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2。(3)合运动合速度v，方向与水平方向夹角为，则tan。合位移x合，方向与水平方向夹角为，则tan。4平抛运动的规律应用(1)飞行时间：由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。(2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 (3)落地速度v ，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，
3、如图甲所示。5两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan。6斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)(1)定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。(2)性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。(3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动。(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时
4、间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()A小球水平抛出时的初速度大小为B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则减小解析画出平抛运动分解图，如图所示，由tan可得小球平抛的初速度大小为v0，A正确；由tantan可知，B错误；小球做平抛运动的时间t，与小球初速度无关，C错误；由tan可知，v0越大，越小，D正确。答案AD方法感悟分解思想在平抛运动中的应用(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。(2
5、)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。1. (人教版必修2 P10做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球
6、同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行 35次得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故B、C正确，A、D错误。2(教科版必修2 P18T2)一投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前()A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，
7、它们的落地点不是等间距的答案C解析4包物资落地前水平速度与飞机相同，竖直方向做自由落体运动，所以总在飞机的正下方排成竖直的直线，水平速度相同，下落高度相同，落点是等间距的，C正确。3(2018河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两支飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度vavb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是()答案A解析两支飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有xv0t，它们的水平位移大小相等，由于vavb，所以运动时间关系为tatb，由hgt2知havb，tatb，所以有ab，A正确，B错误。考点二与斜面相关联的平抛运动
8、斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是()A夹角将变大B夹角与初速度大小无关C小球在空中的运动时间不变DP、Q间距是原来间距的3倍解析由图可知，tan()，而tan，可得tan()2tan，则知大小与初速度大小无关，大小不变，A错误，B正确；斜面倾角的正切值tan，
9、得t，若初速度变为原来的3倍，其运动时间变为原来的3倍，C错误；P、Q间距s，若初速度变为原来的3倍，则时间t变为原来的3倍，则P、Q间距变为原来的9倍，D错误。答案B方法感悟(1)在解答该类问题时，首先运用平抛运动的位移和速度规律并将位移或速度分解。(2)充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。1如图所示，以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g9.8 m/s2)()A. s B. s C. s D2 s答案A解析物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30的斜面上时，速度与斜面垂直，把物体的速
10、度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为vy，由vygt可得运动的时间t s，故A正确。2. (多选)如图所示，B点为倾角45的斜面上的一点。从B点正上方、距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点(C点未画出)。则()A小球落到B点时重力的瞬时功率为mgB小球从B点运动到C点的时间为C小球从B点运动到C点的时间为2DB点与C点间的高度差为5h答案AC解析从AB的过程，小球做自由落体运动，有v，则重力的瞬时功率为Pmgvmg，故A正确；从BC的过程，小球做平抛运动，位移夹角
11、为45，则水平位移和竖直位移相等，有vtgt2，解得t2 ，故C正确，B错误；B、C两点间的高度差为hgt24h，故D错误。考点三平抛运动中的临界问题1平抛运动受到某种条件的限制时就构成了平抛运动的临界问题，其限制条件一般有水平位移和竖直高度两种，求解这类问题的关键是确定临界轨迹。2临界问题的判别(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。(3)若题目中有“至多”“至少”“最大”“最小”等字眼往往也存在极值问题。如图所示是排球场的场
12、地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h。在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高，如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是()AHh BHhCHh DHh解析将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，则有v0，v0，联立解得Hh，故C正确。答案C方法感悟在解决体育运动中的平抛运动问题时，既要考虑研究平抛运动的思路和方法，又要考虑所涉及的体育运动设施的特点，如乒乓球、
13、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界；足球的球门有固定的高度和宽度。1(多选)在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，他将足球水平掷出时的照片如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为1.8 m，小华的高度为1.6 m，根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2)()A为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为30 m/sB若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面C若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面D为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为10 m/s答案AD解析由平抛运动的公
14、式hgt2得足球在空中的运动时间为t 。为使球恰好落在小华头顶，则t1 s0.2 s。由图可估算出足球与小华的水平距离x约为抛出点高度的3.3倍，约6.0 m。若足球恰好落在小华头顶，则足球的初速度约为v130 m/s，故A正确；水平位移xv0tv0，由高度和初速度共同决定，故B、C错误；若足球恰好落在小华脚下，则足球在空中的运动时间为t2 s0.6 s，所以足球的初速度约为v210 m/s，故D正确。2某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度vA投出的飞镖打在A点，以初速度vB投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶中心O点，则他可能做出的调整为()A投出飞镖的初速度比vA大些B投出飞镖的初速度比vB小些C保持初速度vA不变，升高抛出点C的高度D保持初速度vB不变，升高抛出点C的高度答案D解析飞镖做平抛运动，将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。打到标靶时，水平位移相同，落点越靠下，运动时间越长，说明投出飞镖时的初速度越小。根据hgt2g2可知，为了能把飞镖打在标靶中心O点，应调整初速度或调整抛出点高度，由上式分析可知，投出飞镖的初速度比vA小些，比vB大些
